Lista de Exercícios CSMA/CD e Ethernet

Lista de exercícios – CSMA/CD e Ethernet

NOME: Mario Sergio Viero Arigony
MATRICULA: 2017510026

1. Duas estações em uma rede CSMA/CD estão tentando transmitir arquivos longos (de vários quadros). Depois que cada quadro é enviado, elas disputam o canal usando algoritmo de recuo binário exponencial. Qual é a probabilidade de a disputa terminar na rodada de número k, e qual é o número médio de rodadas por período de disputa?

O número de tentativas de aquisição inicia em 1. A i-ésima tentativa está distribuída entre slots. Então, a probabilidade de colisão na tentativa i é . A probabilidade de falharem as primeiras k−1 tentativas, seguidas pelo sucesso na rodada k é[pic 1][pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

Assim, o número médio de tentativas é

[pic 5]

2. O comprimento do cabo de uma rede IEEE 802.3 (10 Mbps) é 500 metros (velocidade de propagação: 2 x 10^8 m/s) e o tamanho do quadro médio é 500 bits. Assume-se que a probabilidade “p” de uma estação usar um “slot” não varia durante o período de contenção (“p” é constante).

a. Determine a máxima eficiência do canal se o número médio de estações tentando enviar um quadro é fixo em 3. Qual é o número médio de slots perdidos durante o período de contenção?

A eficiência máxima ocorre quando a probabilidade “A” de uma estação utilizar o canal com sucesso é máxima. Sendo  , A é maximizado para . Portanto,  e [pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

Portanto, o número médio de slots perdidos no período de contenção é [pic 10]

O atraso de propagação

 [pic 11]

Logo, a máxima eficiência é

=> [pic 12][pic 13]

b. Responda a questão “a” considerando um número muito grande de estações tentando enviar um quadro

Quando  , o número médio de slots perdidos é 1/A = e.[pic 14]

Portanto, a máxima eficiência é

[pic 15]

3. Duas estações em uma rede CSMA/CD usam o algoritmo de recuo binário exponencial quando ocorrem colisões. Considerando o caso em que ambas enviam um quadro simultaneamente, causando a primeira colisão, responda:

a. Qual é a probabilidade de que não ocorram mais do que duas colisões sucessivas após a primeira colisão?

Se não ocorrem mais do que duas colisões sucessivas após a primeira colisão, deve haver nenhuma, uma ou duas retransmissões.

[pic 16]

[pic 17]

b. Qual é o período médio de contenção se cinco (5) colisões sucessivas acontecerem?

Se 5 colisões sucessivas acontecerem após a primeira colisão, o período médio de contenção será:

[pic 18]

O número médio de slots perdidos em um intervalo de contenção de n slots quando ocorre uma colisão é:

[pic 19]

Após “i” colisões, . Então, [pic 20]

[pic 21]

4. Duas estações compartilham um segmento de uma rede IEEE 802.3 (10 Mbps). Cada estação quer enviar exatamente 2 quadros de 1000 bits cada e ambas começam a enviar simultaneamente. Considerando que o atraso de um slot de contenção (2x o atraso de propagação) é igual a 2 us e que a probabilidade “p” de retransmissão em um determinado slot é constante e igual a 1/2, responda: