Logica

1.Demonstrar a validade do argumento ¬p → q, q → ¬r, r V s, ¬s → p.

1- ¬ p→ q premissa

2- q→¬ r premissa

3- r ᴠ s premissa

4- ¬ p→¬ r por silogismo hipotético entre 1 e 2

5- ¬ r→s pela substituição de ᴠ por ¬ em 3

6- ¬ p→s por silogismo hipotético entre 4 e 5

7- ¬ s→¬ ¬ p por contraposição de 6

8- ¬ s→p conclusão pela dupla negação de 7

2.Considere o seguinte argumento: “Se as taxas de juros caírem, o mercado imobiliário vai melhorar. A taxa federal de descontos vai cair ou o mercado imobiliário não vai melhorar. As taxas de juros vão cair. Por tanto, a taxa federal de descontos vai cair.” Verifique, usando prova direta, se este argumento é, ou não, válido.

P: Taxas de juros caírem

Q: Mercado imobiliário vai melhorar

R: Taxa federal de desconto vai cair

P →Q, (R ᴠ (¬Q)), P ╞ R

1- P →Q Premissa

2- (R ᴠ (¬Q)) Premissa

3- P Premissa

4- ¬ P ᴠ Q por 2, com

5- Q → R por 4, Condicional

6- P → R por 1, 5, Silogismo hipotético

7- R por 3,6 modus ponens

Argumento é valido.

3.Considere o seguinte argumento: “Meu cliente é canhoto, mas se o diário não tiver sumido, então meu cliente não é canhoto. Portanto, o diário sumiu”. Verifique, usando prova direta, se este argumento é, ou não, válido.

P: Meu cliente é canhoto

¬ P Meu cliente não é canhoto

Q: O diário sumiu

¬ Q: O diário não tiver úmido

P ᴠ (¬ Q→¬ P) ╞ Q

1- P Premissa

2- (¬ Q→¬P) Premissa

3- (Q`)` ᴠ P` 2, Condicional

4- Q ᴠ P` 3, Dupla negação

5- P` ᴠ Q 4, Com

6- P → Q 5, Condicional

7- Q 1,6, Modus Ponens

4.Considere o seguinte argumento: “Descosos são cor de rosa mas, se Gincoso não gostar depereques, então descosos não são cor de rosa. Portanto, Gincoso não gosta de pereques”.Verifique, usando prova direta, se este argumento é, ou não, válido e compare esteargumento com o do problema anterior.

P: Descosos são cor de Rosa

Q: Gincoso não gosta de pereques

(P→Q),