Logica

AUTARQUIA EDUCACIONAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO - AEVSF

FACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS E SOCIAIS DE PETROLINA - FACAPE

CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

LÓGICA PARA CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

ALUNO(A) ______________________________________________ TURNO ___________

EXERCÍCIO

1. Quais das frases a seguir são sentenças?

a) O metal conduz eletricidade

b) Ele é um homem alto

c) Dois é um número primo

d) O jogo terminará logo?

e) As taxas do ano que vem serão maiores

f) As taxas do ano que vem serão menores

g) x2 – 4 = 0

h) O mercúrio é plástico

i) Meu Deus! Tenha compaixão de nós.

2. Responda as questões a seguir justificando as respostas

a) Existe fórmula sem símbolo de pontuação?

b) Quantos tipos de símbolos possui o alfabeto da Lógica Proposicional? Quais são estes

símbolos?

c) Existe fórmula da Lógica Proposicional com algum conectivo, mas sem símbolo de

pontuação.

3. Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições. Utilize p, q, r, s como

símbolos proposicionais

a) Os preços não sobem

b) Pedro não é justo

c) Os preços sobem e Pedro é justo

d) Os preços sobem e Pedro não é justo

e) Os preços sobem ou Carlos é asseado

f) Carlos não é asseado ou Pedro é justo

g) Se Pedro não é justo, então os preços sobem

h) Os preços sobem se e somente se Carlos é asseado

i) Se os preços sobre ou Pedro é justo, então Carlos é asseado

j) Não é verdade que a oferta não cai

k) É falso que a oferta não cai e os preços não sobem

l) Se o estudante não comete erros, então ele aprende a matéria

m) Se não há motivação para o estudo, então o estudante não aprende a matéria

n) O estudante aprende a matéria se, e somente se, há motivação para o estudo

o) Ou Capitu é ou não é a criação mais notável de Machado de Assis

p) Não é verdade que Machado de Assis escreveu ou não escreveu poesias

q) Uma condição suficiente para x ser ímpar é x ser primo

r) Judite vencerá o torneio de xadrez, a menos que Tânia vença hoje.

4. Sejam A, B e C as seguintes sentenças:

A: Rosas são vermelhas

B: Violetas são azuis

C: Açúcar é doce

Traduza as seguintes sentenças compostas para notação simbólica

a) Rosas são vermelhas e violetas são azuis

b) Rosas são vermelhas e, ou bem violetas são azuis ou bem açúcar é doce

c) Sempre que violetas são azuis, as rosas são vermelhas e o açúcar é doce

d) Rosas são vermelhas apenas se as violetas não forem azuis e se o açúcar for

azedo

e) Rosas são vermelhas e, se o açúcar for azedo, então as violetas não são azuis ou

o açúcar é doce.

5. Traduza as seguintes sentenças, dado o seguinte esquema:

A = ganho um livro

B = ganho uma revista

C = posso ler

D = estou motivado

E = sou aprovado no exame

a) (C ® (A . B))

b) (D ® (ØC))

c) (D ® ((ØC) Ù (A . B)))

d) (( ØD) ® (E . (A . B)))

e) ((ØD) . (C ® (A . B))

f) (((ØC) Ù A) ® (E . (ØD)))

6. Considere as concatenações de símbolos do alfabeto da Lógica Proposicional dadas a

seguir. Identifique aquelas que são fórmulas da Lógica Proposicional. Considere a

forma simplificada de representação de fórmulas, onde os símbolos de pontuação

podem ser omitidos.

a) (P Ù Q) ® ((Q « P) Ú ®ØR)

b) ØØ P

c) Ú Q

d) (P Ú true)

e) (P Ù Q) ® ((Q « ØR))

7. Seja I uma interpretação e a fórmula a = (P ®Q)

a)