Logica Para Computação

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ

UNIVERSIDADE ABERTA DO PIAUÍ

Programa de Educação a Distância

LÓGICA PARA A COMPUTAÇÃO

Francisco Vieira de Souza

PRESIDENTE DA REPÚBLICA

Luiz Inácio Lula da Si lva

MINISTRO DA EDUCAÇÃO

Fernando Haddad

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ -REITOR

Luiz de Sousa Santos Júnior

SECRETÁRIO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA DO MEC

Carlos Eduardo Bielschowsky

DIRETOR DE POLITICAS PUBLICAS PARA EAD

Hélio Chaves

UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL-COORDENADOR GERAL

Celso Costa

CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA A DISTÂNCIA DA UFPI

Coordenador Geral de EaD na UFPI

Gildásio Guedes Fernandes

CENTRO DE CIENCIAS DA NATUREZA

Helder Nunes da Cunha

COORDENADOR DO CURSO de Sistema de Informação na Modaliade de

EaD

Luiz Cláudio Demes da Mata Sousa

DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA E ESTATÍSTICA-CHEFE DO

DEPARTAMENTO

Paulo Sérgio Marques dos Santos

EQUIPE DE APOIO

Profº. Arlino Araújo

Liana Cardoso

Luana Monteiro

Cleidinalva Oliveira

Lana Grasiela Marques

DIAGRAMAÇÃO

Samuel Falcão Si lva

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Nenhuma parte deste material poderá ser reproduzida, transmitida e gravada, por qualquer meio eletrônico,

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S729l Souza, Francisco Vieira de

Lógica para a Computacional/Francisco Vieira de Souza. –

Teresina: UFPI/UAPI. 2008.

152p.

Inclui bibliografia

1 – Lógica Proposicional. 2 – Álgebra Booleana. 3 – Lógica de

Predicados. I. Universidade Federal do Piauí/Universidade Aberta do

Piauí. II. Título.

CDD: 511.3

Este texto é destinado aos estudantes do programa de

Educação a Distância da Universidade Aberta do Piauí (UAPI)

vinculada ao consórcio formado pela Universidade Federal do Piauí

(UFPI), Universidade Estadual do Piauí (UESPI), Centro Federal de

Ensino Tecnológico do Piauí (CEFET-PI), com apoio do Governo

do estado do Piauí, através da Secretaria de Educação. O texto é

composto de três unidades, contendo itens e subitens que

discorrem sobre a Lógica Proposicional e a Lógica de Predicados,

evidenciando como estas estruturas podem ser utilizadas no

estudo da Informática.

Na Unidade 1, é analisada a Lógica Proposicional e as suas

principais estruturas, abordando as sentenças e diversas formas de

construção, buscando encontrar formas e metodologias de provas

da validade ou falsidade de argumentos.

Na Unidade 2 são feitas comparações com teorias

conhecidas como a Teoria dos Conjuntos e a Álgebra de George

Boole, além de ser feita uma justificativa sobre o princípio da

indução finita.

A Unidade 3 é dedicada ao estudo da Lógica de Predicados

como forma alternativa para a construção de expressões cujos

significados não podem ser capturados pelos construtores da

Lógica Proposicional. Na unidade também é apresentado o

problema da indecibilidade do Cálculo de Predicados de Primeira

Ordem, fazendo alusão à ligação existente entre esta teoria e a

conhecida “Tese de Church”.

UNIDADE 01 - LÓGICA PROPOSICIONAL

1.1 Introdução .......................................................................

1.2 Primeiros passos ............................................................

1.3 Construção de sentenças11 ...........................................

1.4 Conectivos lógicos13 ......................................................

1.5 Sentenças atômicas e sentenças moleculares ..............

1.6 Reescrita de sentenças .................................................

1.7 Simbologia das sentenças .............................................

1.8 Função verdade .............................................................

1.9 Regras de avaliação das sentenças34 ...........................

1.10 Formalização conceitual ...............................................

1.11