Método Linearizado para Estudo de Fluxo de Potência em Sistemas Elétricos

1. O PROBLEMA

        

Este trabalho, visa identificar e analisar as variáveis do fluxo de potência de um sistema elétrico contendo 20 barras e 24 linhas de conexão entre elas, utilizando o método linearizado desenvolvido no software MatLab.

 No primeiro momento do estudo, o sistema apresenta como referência a barra 2, posteriormente passa-se a assumir a barra 9 como referência. Por fim, para análise do comportamento do sistema em questão, considerou-se possíveis eventos de uma situação real no sistema simulando-se uma falha e uma alteração de demanda de potência.  

Para este estudo, considerou-se uma potência de base igual a 100 MVA. A Tabela 1 mostra as principais informações sobre as barras do sistema em questão.

Tabela 1 – Informações sobres as barras do sistema.

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A tabela anterior mostra as principais informações sobre as barras do sistema, dentre as quais, estão a representação numérica e o nível de tensão em p.u. de cada barra, além da potência gerada e a potência distribuída também em p.u. de cada barra.

A princípio, dado a informação de tensão de 1 p.u. para todas as barras do sistema, é possível identificar que todas operam com suas respectivas tensões nominais.

As informações sobre as linhas de conexão entre as barras deste sistema podem ser verificadas a seguir na Tabela 2.

Tabela 2 – Dados de conexões entre as barras do sistema proposto.

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Através desta tabela é possível identificar a origem e o destino de cada conexão, bem como a reatância em p.u. de cada uma das linhas de conexão entre as barras.

Na Figura 1 é possível identificar a disposição das barras do sistema em questão e suas respectivas conexões.

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Figura 1 – Sistema Elétrico de Potência Proposto.

1. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO E DISCUSÃO

Na primeira simulação, adotou-se como referência para o sistema a barra 2, a qual passa a ter seu ângulo igual a zero. Assim, para cada barra obteve-se os valores de ângulos das tensões, mostrados na Tabela 3.

Tabela 3 – Ângulos das tensões nas barras considerando a barra 2 como referência.

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Nesta tabela, para cada barra os ângulos são mostrados tanto em graus como em radianos.

Como visto anteriormente, a partir das informações dos ângulos nas barras juntamente com as informações de reatância de cada linha de transmissão, é possível determinar o fluxo de potência ativa em cada linha de transmissão, como pode ser observado na Tabela 4.

Tabela 4 – Fluxo de potência ativa transmitido considerando a barra 2 como referência.

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Os dados obtidos na Tabela 4 mostram os valores de potência ativa transmitidas nas linhas de conexão e também qual o sentido de cada fluxo, além de permitir a identificação do valor de potência ativa liquida em cada barra. A partir destas informações, é possível representar a configuração do sistema como pode ser observado na Figura 2.

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Figura 2 – Fluxo de Potência do sistema com referência na barra 2.

Evidenciam-se três tipos de barra na Figura 2, sendo a primeira, a barra de geração, caracterizada pelo excedente de potência ativa que sai da barra quando comparada com a potência ativa que entra na barra, indicando que a barra está fornecendo potência ao sistema, a segunda é a barra de carga, caracterizada pela redução da potência ativa que sai da barra quando comparada com a potência ativa que entra na barra ou até mesmo pela a inexistência de um fluxo de potência saindo da barra, indicando que toda a potência injetada nesta barra está sendo consumida pela carga, e por fim, a terceira barra, chamada neste trabalho de barra nula, pois é caracterizada por apresentar o mesmo valor de potência ativa entrando e saindo da barra, ou seja, possui potência liquida nula, indicando uma barra de interconexão com outras barras do sistema.

Na segunda simulação, alterou-se a referência para a barra 9, e para cada barra obteve-se os valores de ângulos das tensões, mostrados na Tabela 5.

Tabela 5 – Ângulos das tensões nas barras considerando a barra 9 como referência.

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Com as novas informações dos ângulos das tensões nas barras, calculou-se o fluxo de potência ativa em cada linha de transmissão, como mostra a Tabela 6.

Tabela 6 – Fluxo de potência ativa transmitido considerando a barra 9 como referência.

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Através das simulações anteriores, observou-se primeiramente que, apesar da alteração da barra de referência e resultados numéricos diferentes, a abertura angular entre as barras que compartilham uma mesma linha de transmissão, se mantém inalterada, ou seja, a abertura angular entre barras independe de qual barra está sendo tomada como referência.

Quanto ao fluxo de potência nas linhas de transmissão, observou-se que tanto os valores das potências ativas quanto os sentidos dos fluxos não são afetados pela alteração da referência no sistema, mantendo a mesma configuração do sistema onde a referência era a barra 2.

Mantendo a barra 9 como referência, simulou-se uma falha na linha de transmissão que conecta as barras 7 e 17, causando uma interrupção na transmissão de potência neste ponto, como ilustra a Figura 3.

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Figura 3 – Falha no Sistema Elétrico de Potência.

A princípio, observa-se que o fluxo de potência interrompido tinha contribuição direta na injeção de potência ativa na barra de carga 14. Considerando-se a situação de falha, realizou-se novamente os cálculos utilizando o método linearizado, e obteve-se os resultados demonstrados na Tabela 7.

Tabela 7 – Resultados para ângulos das tensões nas barras considerando a falha.

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Ao comparar os ângulos das tensões antes e depois da falha, percebe-se que após a falha, as barras sofreram uma pequena variação tanto positiva quanto negativa no valor angular de tensão de cada barra, implicando em uma variação na abertura angular entre barras que compartilham conexão e consequentemente alterando o valor de potência ativa transmitida entre elas, além de, em alguns casos, alterar também o sentido do fluxo de potência transmitido, como pode ser observado na Figura 4, que mostra o sistema em estudo após a falha.