MAPA DE MATEMÁTICAS

APTS DE MATEMÁTICA

Atividade 1 - Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e

final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função

Receita para o valor obtido como média.

Função Receita – R(x)= p*q - onde,

P=Preço da mensalidade, Q= Quantidade de alunos.

Turnos ......Alunos ......Mensalidade ......Total/Turno

Manhã .......180.............R$ 200,00.............36.000,00

Tarde..........200.............R$ 200,00.............40.000,00

Noite..........140.............R$ 150,00............. 21.000,00

Fds...............60 .............R$ 130,00.............. 7.800,00

Total..........580..........................................104.800,00

MÉDIAS .......45 .............R$ 170,00.............26.200,00

R(t)=p*q , onde:

R(m)= 180*200 = 36.000

R(t)= 200*200 = 40.000

R(n)= 140*150 = 21.000

R(fds)= 60*130 = 7.800

Para calcular o valor médio da receita, soma o total das mensalidades divide pelo número de turmas.

Valor médio da receita: R(t)= 36.000+40.000+21.000+7.800 = R(t)= 104.800,00 =

R(t)=104.800,00/4 = V(Mr)= 26.200,00

Valor médio: R$26.200,00

Valor Médio das mensalidades: V(Mm)= 200,00+200,00+150,00+130,00 =

V(Mm)= 680/4 = V(Mm)= 170,00

Valor médio mensalidades: R$170,00

Atividade 2 – Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

Dados:

Turno..... .Alunos.... G. 20 alunos.... C. Hor.... Hr/aula... .Total...........Sub-total

Manhã......180................9.................. 2.............50,00........100,00..........900,00

Tarde........200..............10................. 2..............50,00........100,00.......1.000,00

Noite.........140................7................ 2..............50,00........100,00..........700,00

Fds .............60.............. 3............... . 2............ ..50,00.......100,00....... ..300,00

Total..........580.............29 ................8....................................................2.900,00

Alunos: 180(manhã) + 200(tarde) + 140(noite) + 60(Fds) = 580 alunos(q)

Grupos de 20 alunos: 29(g)

Salário por 1 hora/aula: R$ 50,00 (sh)

Total de alunos: 580 (a)

Total de professores: 20 (p)

Hora semanal: 58 (hs)

Mês: 4 semanas e meia

Total de horas mensal: 261 horas (Hm)

Função Salário líquido dos Professores:

Dados: 580q ; 29g=20 ; 4,5 (4 semanas e meia)

Cv= 100 – 20% = 80,00

F(q) = 80 * q/20 * 4,5 = F(q) = 80 *29/20 * 4,5 = F(q) = 522,00

F (q) = 80* q/20 * 4,5 = F(q) = 80 * 580/20 * 4,5 = F(q)= R$ 10.440,00

Função Salário bruto dos Professores:

S(p) = Hm * Sh

S(p) = 261 * 50,00 = S(p) = 13.050,00

S(tp) = S(p) * P = S(tp) = 13.050*20

S(tp) = R$ 261.000,00

Função Custo da escola :

C(e) = S(tp) + Do

C(e) = 261.000 + 49.800

C(e) = R$ 310.800,00

DEFINIÇÃO:

Os problemas abordam o seguinte conteúdo: função de 1º grau; exponencial; racional e função composta.

Função do 1º grau:

“Chamamos de função do primeiro grau a toda expressão da forma y = ax+ b.

Cujo o gráfico da função de primeiro grau será sempre uma reta.

Sua função só apresenta no máximo uma raiz, sendo crescente, decrescente ou constante.”

Função Exponencial:

“É toda expressão do tipo y=a f(x), a > 0. Resumidamente: (domínio) D= depende de f(x) e (imagem) Im= depende de f(x), onde para obter um gráfico da função exponencial é necessário compor um tabela com, no mínimo, cinco pares ordenados.

A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, conforme a seguinte notação f: R→R tal que y = a x, sendo que a > 0 e a ≠ 1.

Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento populacional entre outras situações. As funções exponenciais devem ser resolvidas utilizando, se necessário, as regras envolvendo potenciação.”

Função Racional:

“É toda expressão do tipo y=p(x)/q(x) onde q(x) ≠ 0 é condição de existência. Para estudá-la, é necessário determinar o valor que anula o denominador. Este valor deve ser excluído do domínio da função. Para elaborar