MOMENTO DE INÉRCIA E CONSERVAÇÃO DO MOVIMENTO ANGULAR
Por: Roberta Aguiar • 24/4/2018 • Relatório de pesquisa • 643 Palavras (3 Páginas) • 823 Visualizações
RELATÓRIO TÉCNICO DE FENÔMENOS MECÂNICOS
MOMENTO DE INÉRCIA E CONSERVAÇÃO DO MOVIMENTO ANGULAR
1.INTRODUÇÃO
O Momento de Inércia é uma medida análoga à massa de um objeto e depende de como ela está distribuída relativamente ao eixo de rotação desse corpo. Sendo que o Momento em relação a esse eixo age como uma resistência inercial para a rotação ao redor desse mesmo referencial. Ou seja, quanto mais distante a massa estiver do eixo de rotação, maior será o Momento de Inércia e maior será a “dificuldade” para o movimento rotacional. Logo, o Momento não depende somente da massa, mas também da distribuição dela.
O Momento Angular é definido relativamente a um ponto no espaço e é uma grandeza física relacionada aos movimentos de rotação e translação de um corpo. Esse mostra a relação da distribuição da massa de uma partícula em torno de um eixo de rotação e da velocidade angular dela. O Momento Angular passou a ser entendido como a grandeza conservada em rotações no espaço. Já o Torque é efetivamente utilizado para fazer um objeto girar ao redor de um eixo e é um vetor que está localizado perpendicularmente ao eixo de rotação.
A Lei de Conservação do Momento Angular diz que “se o Torque externo atuante sobre um sistema é nulo, o Momento Angular total do sistema é constante”. Se um sistema é isolado e não possui influência de forças ou torques externos, a Energia, a Quantidade de Movimento Linear e o Momento Angular são conservados. (TIPLER & MOSCA, 1933)
2. OBJETIVO
Analisar o movimento de um carro que se desloca sobre um trilho.
3. MATERIAIS UTILIZADOS
- Sensor de rotação
- Base, polia e fio inextensível
- Massas de metal e porta-massas
- Software LoggerPro
- Paquímetro
- Discos e anel de metal
4. PROCEDIMENTOS E ANÁLISE DE RESULTADO
Primeiramente, para a medição do momento de inércia de um disco, encontrou-se o momento de inércia de um disco de metal, de massa e raio através da seguinte fórmula: [pic 1][pic 2]
[pic 3]
Como
[pic 4]
[pic 5]
Sendo o raio da argola[pic 6]
Aplica-se na Integral da seguinte forma:
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
Utilizando a imagem da Figura 1 a seguir como modelo, montou-se o experimento.
[pic 13]
Figura 1. Modelo de montagem do experimento
A massa é abandonada do repouso de uma altura . Nesse instante o sistema tem uma energia potencial dada por , e energia cinética nula. Desprezando o atrito e a massa das polias e do fio, e aplicando o principio da conservação de energia mecânica, obteve-se:[pic 14][pic 15][pic 16]
[pic 17]
onde é a velocidade tangencial da polia, que está relacionado com a velocidade angular do disco por e é o raio da polia.[pic 18][pic 19][pic 20]
Repetiu-se o experimento 3 vezes obtendo os valores apresentados na Tabela 1.
Tabela 1: Medida de velocidade angular e tangencial | ||
Medidas | Angular (rad/s) | Tangencial (m/s) |
I | 91,058 | 2,28 |
II | 89,817 | 2,25 |
III | 90,301 | 2,25 |
Encontrou-se o valor do momento de inércia I a partir dos dados obtidos, com o respectivo desvio, como apresentado na Tabela 2.
Tabela 2: Calculo do momento de Inercia | ||
Medidas | I | d² |
I | 0,143 | 0,000009 |
II | 0,148 | 0,000004 |
III | 0,146 | 0 |
Total | [pic 21] | 0,000013 |
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