MOVIMENTO DE ÁGUA NOS SOLOS

APOSTILA DE EXERCÍCIOS

DE

MECÂNICA

DOS SOLOS II

Professores:

José Abelardo Brito da Rocha

José Ernani Silva Silveira

Sérgio M. P. Velloso Filho

Luiz Fernando Farah Araújo

MOVIMENTO DE ÁGUA NOS SOLOS

EXERCÍCIO N.º 1:

        No aparelho esquematizado abaixo estabeleceu um fluxo de água do ramo da esquerda para a direita. Pede-se:

1. Determinar se a areia está submetida ao fenômeno da areia movediça
2. Avaliar qual a vazão da torneira necessária para manter a carga constante
3. Fornecer as especificações do filtro de proteção para combate ao fenômeno da areia movediça em foco

 Entrada da água[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

                                 150 cm

[pic 18][pic 19]

                                                           água                                      30 cm[pic 20][pic 21]

[pic 22][pic 23]

                                                           areia [pic 24][pic 25]

                                                                                                         80 cm  [pic 26]

[pic 27]

                                                                     tela

Areia fina:  γg = 3,60 t/m3       

De = 0,10 mm   (De = D10)

D85 = 0,20 mm

D15 = 0,11 mm

n = 45%          

Resolução:

ic < id     ⇒  Ruptura hidráulica (solo borbulhando)

ic > id     ⇒  Ok!

ic = id    ⇒  Areia movediça

a) Para ocorrer areia movediça     ic = id =  γ’              id = Δh (percolação)

                                                                                               L

id = 150  = 1,87

        80

γ’ = 1,87  (Para acorrer o fenômeno da areia movediça)

γ’ =  γsat - γa        γ’ = _γg – 1_      ;    ε =     n          =     0,45             ∴    ε = 0,82

                                     1 + ε                      (1 - n)           (1 – 0,45)    

γ’ real           = _3,60 – 1_         =  1,43 < 1,87          ic < id     ⇒  Ruptura hidráulica

                         1 + 0,82

b) Q = k x i x a

K = c x De2                    c = constante = 100  

K = 100 x 0,12  = 0,01 cm/seg

Área =   π x 2002    = 31.416 cm2

                  4

Q = 0,01 x 1,87 x 31.416  ( cm/seg x cm2)      = 587,5 cm3/seg

c) Dimensionamento do filtro

1ª condição:

D15filtro < 5 x D85 base

D15 filtro < 15 x 0,2           D15 filtro < 1,0 mm

2ª condição:

5 x D15base ≤ D15filtro < 40 x D15base

0,55 ≤ D15 filtro < 4,4 mm

Especificação final: 0,55 ≤ D15filtro ≤ 1,0 mm

EXERCÍCIO N.º2 :

Determinar qual a profundidade mínima h, que deverá ter o engastamento das pranchas mostradas no desenho para que não ocorra o fenômeno da areia movediça na parte A. Desprezar a espessura da prancha e adotar o caminho de percolação indicado.

         NA[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]

                                         Estaca prancha[pic 43]

           

              8,0 m                   2,0 m[pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50]

                                                                   NA                            [pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

                                                      A                                            NT   [pic 55][pic 56][pic 57]

[pic 58][pic 59]

                                                   Areia fina       h = 17,20%      

                                                                          γg = 2,67 g/cm3