Matemática - Revisão

PROBABILIDADE

1. Qual é a probabilidade de se obter soma igual a cinco no lançamento de dois dados?

R: 1/9

1. Uma caixa cheia de bolas contém 2 bolas vermelhas, 3 azuis e 4 brancas. Júlia retira 3 bolas da caixa, uma de cada vez e sem reposição, com os olhos vendados. Qual a probabilidade de que 3 sejam azuis?

R: 11/36

1. Se retirarmos aleatoriamente uma carta de baralho com 52 cartas, qual a probabilidade de ser um 8 ou um Rei?

R: 2/13

PROGRESSÕES

- Aritmética[pic 1][pic 2][pic 3]

Fórmulas:  

1. Numa progressão aritmética em que a2+a7=a4+ak, o valor de k é?

R: 5

      2.) Encontre o valor de x para que a sequência (2x, x+1, 3x) seja uma progressão aritmética.

        R: 2/3

      3.) A soma dos n primeiros números pares positivos é 132. Encontre o valor de n.

        R: 11

- Geométrica[pic 4][pic 5][pic 6]

        Fórmulas:  

      1.) A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (2, 6, 18, 54...). Determine o 8º termo dessa progressão.

        R: 4374

      2.) Sabendo que uma PG tem a1 = 4 e razão q = 2, determine a soma dos 10 primeiros termos dessa progressão.

        R: 4092 

1. Determine a fração geratriz da dízima periódica: 0,222222...

R: 2/9

FUNÇÕES

- Função Injetora: Cada elemento da imagem está associado a apenas um elemento do domínio

- Função Sobrejetora: Todos os elementos do contradomínio estão associados a algum elemento do domínio.

- Função Bijetora: Cada elemento do domínio está associado a um único elemento do contradomínio e vice-versa.

1. Dadas as funções f(x) = x2 – 1 e g(x) = 2x, calcule f[g(x)] e g[f(x)].

R: f[g(x)] = 4x2 – 1                                               g[f(x)] = 2x2 – 2

1. Dadas as funções f(x) = x2+1 e g(x) = 3x – 4, calcule f[g(4)]

R:

- Função Inversa: O que é domínio na função f vira imagem na f -1 e vice-versa.

Passos:

1º - Isolar x.

2º - Substituir x por y e y por x.

1. Dada a função y = 3x – 5, determine a sua inversa.

R: y = (x+5) / 3

1. Inverta f(x) = (2x + 3) / (3x – 5)

R: f(x) = (3 + 5x) / (3x – 2)

LOGARITMOS

[pic 7][pic 8]

Fórmulas:

        [pic 9]

Operações Logísticas
Produto	[pic 10]
Quociente	[pic 11]
Potência	[pic 12]
Radiciação	[pic 13]
Colog	[pic 14]
Mudança de Base	[pic 15]

1. Sabendo que log 3 (7x - 1) = 3 e que log 2 (y3 + 3) = 7 pode-se afirmar que log y (x2 + 9) é igual a:

R: 2

1. Se log a b = 3 e log ab c = 4, então log a c é:

R: 16

1. Numa calculadora científica, ao se digitar um número positivo qualquer e, em seguida, se apertar a tecla log, aparece, no visor, o logaritmo decimal do número inicialmente digitado.

Digita-se o número 10.000 nessa calculadora e, logo após, aperta-se, N vezes, a tecla log, até aparecer um número negativo no visor. Então, é CORRETO afirmar que o número N é igual a:

        R: 3.

1. Sabendo que log 2 = x, log 3 = y e log 5 = z, calcule o log 27.

R: 3y