Matematica Financeira

ADMINISTRAÇÃO 4° SEMESTRE

PROFESSORA Ma. IVONETE MELO DE CARVALHO

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA – MATEMÁTICA FINANCEIRA

AQUIDAUANA

NOVEMBRO DE 2012

ETAPA 01

PASSO 01:

MATEMÁTICA FINANCEIRA

CONCEITOS BÁSICOS:

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

CAPITAL:

O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em inglês usa-se Present Value (indicado pela tecla PV nas calculadoras financeiras).

JUROS:

Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

JUROS SIMPLES:

O calculo de juros simples é feito em relação ao capital inicial, período a período. Desse modo, o valor do juro é constante em cada período. Quando se deposita ou empresta uma certa quantia, denominada capital por um certo tempo, recebe-se como compensação outra quantia, chamada juros.

Descrição Sigla Significado

Capital C Quantia emprestada

Taxa I Porcentagem envolvida

Tempo T Período do empréstimo

Juros J Valor do Juros

Os problemas sobre juros simples podem ser resolvidos por meio de uma regra de três compostas. Na pratica são resolvidos através de formula.

JUROS COMPOSTOS:

Juros compostos são os juros de um determinado período somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Juros compostos fazem parte de disciplinas e conceito de matemática financeira, e esses juros são representados através de um percentual.

A fórmula de juros compostos pode ser escrita através da remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro, e o valor da dívida é sempre corrigida e a taxa de juros é calculada sobre esse valor. O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia.

O atual sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, pois ele oferece uma maior rentabilidade quando comparado ao regime de juros simples, uma vez que juros compostos incidem mês a mês, de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal. Juros compostos são muito usados no comércio, como em bancos. Os juros compostos são utilizados na remuneração das cadernetas de poupança, e é conhecido como “juro sobre juro”.

Os juros compostos em disciplinas de matemática financeira, geralmente são calculados e aprendidos com a utilização da calculadora HP 12C, mas também é possível resolver seus cálculos e a fórmula no Excel.

O calculo de juro composto é feito em relação ao montante que se tem no início de cada período. Desse modo, no final de cada período o juro é acrescentado ao capital.

Exemplo:

João investiu R$ 1.000,00 em um banco que paga juro composto de 10% ao mês. Qual é o montante (capital + juros) de João em 3 meses de investimento?

1º mês 1000,00 ---10% de 1000 = 100 total 1.100,00

2º mês 1100,00---10% de 1100 = 110 total 1.210,00

3º mês 1210,00--- 10% de 1210 = 121 total 1.331,00

Ao final de 3 meses, João terá ficado com um montante de R$ 1.331,00

PASSO 02:

JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.

JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.

PASSO 03:

Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado numa instituição financeira que remunera o capital a uma taxa de juros de 1,2% ao mês (livre de impostos). Calcule o valor dos juros e montante, nos sistemas de capitalização simples e composta utilizando prazos de 6, 12 e 18 meses.

N (meses) Juros simples Juros compostos Montante simples Montante composto

6 R$ 5.760,00 R$ 5.920,00 R$ 85.760,00 R$ 85.920,00

12 R$ 11.520,00 R$ 12.240,00 R$ 91.520,00 R$ 92.240,00

18 R$ 17.280,00 R$ 19.120,00 R$ 97.280,00 R$ 99.120,00

ETAPA 02

PASSO 02:

Resolva os exercícios propostos em seguida (considerando sempre o sistema de capitalização composta), utilizando a calculadora financeira:

1) Calcule o montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.

Resolução:

M = ?

C = 15.000,00

N = 18 MESES

I = 1,5 = 0,015

J = c* [(1+i)n-1]

J = 15.000,00* [(1+0,015)18-1]

J = 15.000,00* [1,307 – 1]

J = 15.000,00* 0,307340635

J = 4.610,10 M= C+J

M= 15.000,00+ 4.610,10