Matematica Financeira

O atual sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, pois ele oferece uma maior

rentabilidade se comparado ao regime de juros simples, onde o valor dos rendimentos se

torna fixo, e no caso do composto o juro incide mês a mês de acordo com o somatório

acumulativo do capital com o rendimento mensal, isto é, prática do juro sobre juro. As

modalidades de investimentos e financiamentos são calculadas de acordo com esse modelo

de investimento, pois ele oferece um maior rendimento, originando mais lucro.

Considere que uma pessoa aplique R$ 500,00 durante 8 meses em um banco que paga 1%

de juro ao mês. Qual será o valor ao final da aplicação?

A tabela demonstrará mês a mês a movimentação financeira na aplicação do regime de

juros compostos.

No final do 8º mês o montante será de R$ 541,43.

Uma expressão matemática utilizada no cálculo dos juros compostos é a seguinte:

M = C . (1 + i)t

, onde:

M: montante

C: capital

i: taxa de juros

t: tempo de aplicação

Obs.: Os cálculos envolvendo juros compostos exigem conhecimentos de manuseio de uma

calculadora científica.

Exemplo 2

Qual o montante produzido por um capital de R$ 7.000,00 aplicados a uma taxa de juros

mensais de 1,5% durante um ano?

C: R$ 7.000,00

i: 1,5% ao mês = 1,5/100 = 0,015Matemática – Régis Cortes

3

t: 1 ano = 12 meses

M = C . (1 + i)t

M = 7000 . (1 + 0,015)12

M = 7000 . (1,015)12

M = 7000 . 1,195618

M = 8369,33

O montante será de R$ 8.369,33.

Com a utilização dessa fórmula podemos também calcular o capital de acordo com o

montante.

Exemplo 3

Calcule o valor do capital que, aplicado a uma taxa de 2% ao mês, rendeu em 10 meses a

quantia de R$ 15.237,43?

M: R$ 15.237,43

t: 10

i: 2% a.m. = 2/100 = 0,02

M = C * (1 + i)t

15237,43 = C . (1 + 0,02)10

15237,43 = C . (1,02)10

15237,43 = C . 1,218994

C = 15237,43 / 1,218994

C = 12500,00

O capital é de R$ 12.500,00.

1) O montante de um capital igual a R$ 47.000,00, no fim de 1 ano, com juros de 48% a.a.,

capitalizados semestralmente, é, em R$ e desprezando os centavos:

a) 75.248,00

b) 82.010,00

c) 99.459,00

d) 81.576,00

e) 72.267,00

2) O juro pago, no caso do empréstimo de R$ 26.000,00, à taxa de 21% ao semestre,

capitalizados bimestralmente, pelo prazo de 10 meses, é, em R$:Matemática – Régis Cortes

4

a) 10.466,35

b) 36.466,35

c) 9.459,45

d) 12.459,68

e) 10.000,69

3) O montante composto de R$ 86.000,00, colocados a 4,5% a.m., capitalizados

mensalmente, em 7 meses, é, em R$ e desprezando os centavos:

a) 113.090,00

b) 115.368,00

c) 117.090,00

d) 129.459,00

e) 114.687,00

4) Qual é o capital que, aplicado a 2,5% a.m., capitalizados trimestralmente, durante 15

meses, produz o montante de R$ 50.000,00? (despreze os centavos)

a) R$ 36.363,00

b) R$ 33.586,00

c) R$ 30.854,00

d) R$ 34.820,00

e) R$ 30.584,00

5) Uma pessoa aplica R$ 680,00 à taxa de juros vigente no mercado de 27,6% a.a., com

capitalização mensal, durante dois anos. Utilizando a tabela fornecida no final deste capítulo

e o método de interpolação linear, determine os juros proporcionados pela aplicação ao final

do prazo dado (despreze os centavos).

a) R$ 670,00

b) R$ 500,00

c) R$ 890,00

d) R$ 420,00

e) R$ 200,00

6) A taxa anual de juros equivalente a 3,5% a.m., capitalizados mensalmente, é,

aproximadamente, igual a:

a) 42%

b) 35%Matemática – Régis Cortes

5

c) 0,50%

d) 51%

e) 10%

7) A taxa trimestral, equivalente a 21,55% a.a. capitalizados anualmente, é,

aproximadamente: