Matemática: Função do 2º grau

ETAPA 3 (tempo para realização: 10 horas)

Aula-tema: Função do 2º grau.

Essa etapa é importante para compreender como, em algumas circunstâncias, a função

do 2º grau, com a resolução de sua respectiva equação, auxilia na resolução de situaçõesproblema

reais mediante a contextualização dos conhecimentos.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Analisar as informações abaixo, relacionada à empresa:

“O lucro L obtido pela empresa na venda de um adubo específico é em função do preço x

cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá

prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas

pessoas adquirirão o adubo dessa empresa. A matriz da empresa, estudando a situação,

deduziu a fórmula para L emfunção de x: L = -x² + 90x – 1400. (L e x em unidades

monetárias convenientes)”.

Passo 2 (Equipe)

1.

preço for x = 70.

LETRA A -

L= -X²+90X-1400

L=20² 90.2-1400

L= - 400 [phone]

L=1800 - 1800 = 0

RESPOSTA = NAO OBTEVE LUCRO

LETRA B -

L= X² + 90X - 1400

L= - 70² + 90.100 - 1400

L= - 4900 + 6300 - 1400

L= 6300 - 6300 = 0

LETRA C -

L= - X² + 90x - 1400

L= -100² + 90.100-1400

L= - 10000 + 9000 - 1400

L= 9000 - 11.400

L= - 2400

Resposta:Obteve prejuizo

LETRA D :

F(XV) = -b/2a

F(XV) = -90/2 . (-1)

F(XV) = -90/-2

F(XV) = 90/2

F(XV) = 45

DELta= b²- 4 .a.c

DELta = 90(ao quadrado) - 4*(-1).(-1400)

DELta =8100- 5600

DELta= 2500

F(YV) = - deL/4.a=

F(YV) = -2500/4.(-1)

F(YV) = 625

RESPOSTA: DEVE COBRAR R$4500,00 E O SEU LUCRO SERA DE R$625,00

“O lucro L obtido pela empresa na venda de um adubo específico é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão o adubo dessa empresa. A matriz da empresa, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x – 1400. (L e x em unidades monetárias convenientes)”.

1). Discutir e demonstrar por meio de cálculos se haverá lucro se o preço for x = 20 e se o preço for x = 70.

2). Explicar o que acontecerá quando x = 100. Esboçar o gráfico dessa funçã.

3) Definir quanto à empresa deverá cobrar (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?

1.

Calculando L(20) = -20²+90.20-1400=-400+1800-1400=0

Logo não haverá lucro, embora não haja prejuízo

Calculando L(70)= -70²+90.70-1400= -4900+6300-1400=0

Logo não haverá lucro, embora não haja prejuízo

2.

Calculando L(100)= -100²+90.100-1400= -10000+9000-1400=-2400

Logo haverá prejuízo de $2400

3)

Para ter lucro máximo devemos determinar o valor máximo da função

Vamos