Medidas Angulares Planas

GRAU

Grau [°] é uma unidade padrão de medida do ângulo. É igual a 1 / 360 do círculo, ou 60 minutos ou 3600 segundos, ou cerca de 0.017 453 293 radiano. Esta unidade foi introduzida pelo geômetra grego Hiparco de Nicéia (ca. 180-ca. 125 aC), que desenvolveu o primeiro tabelas trigonométricas.

GRADO

Grad é uma unidade de medição do ângulo. É igual a 1 / 400 do círculo, ou seja, 0.9 °. Esta unidade foi introduzida em França. É o chamado grau, nos primeiros anos do sistema métrico. E pós-graduação é a versão em Inglês, aparentemente introduzido por volta de 1900 engenheiros.

RADIANO

Radiano é uma unidade de medição do ângulo. É amplamente utilizada na matemática e na ciência. É igual a 1 / (2 pi) do círculo, ou 57.295779 °. Esta unidade foi nomeado após James Thomson, um professor de matemática na faculdade, em Belfast, Irlanda do Norte, Queen's, em 1873.

• CONVERSÃO DE GRAUS EM GRADO

400g → 360o Xg → Yo Portanto:

X Yo go

360 (4.1)

Converter 62º 37’21” em grados.

Resolução: - Passagem do sistema sexagesimal para o sistema decimal: Multiplica-se os minutos por 60, adiciona-se os segundos e divide-se o resultado por 3.600 e obtêm a parte decimal. 37 x 60 = 2.220 2.220 + 21 = 2.241

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Daí: 62º 37’21” = 62,6225º.

- Cálculo do valor em grados:

X g go

• CONVERSÃO DE GRADOS EM GRAUS

400g → 360º Xg → Yo

Portanto:

Y Xo og

400 (4.2)

Converter 65,5805 grados em graus.

Resolução: - Cálculo do valor em grados:

Yo og

- Passagem do sistema decimal para o sistema sexagesimal: 62,6225º. Multiplica-se a parte fracionária por 60 para obter-se os minutos. Multiplica-se novamente a parte fracionária por 60 para obter-se os segundos. 0,6225 x 60 = 37,35’ (37 equivale aos minutos). 0,35 x 60 = 21” Portanto: 62,6225o = 62º 37’21”.

• CONVERSÃO DE GRAUS EM RADIANOS

180o → π rad Yo → Z rad Portanto:

Z Y rad

180 (4.3)

Exemplo: Converter 150º em radianos. Resolução:

Zrad