Modelagem e Demonstração Experimental da Instabilidade de Modulação

Modelagem e Demonstração da Amplificação Paramétrica de Sinais de RF em Enlace Analógico a Fibra Óptica

Rogerio Barbosa Marques, Joaquim José Barroso de Castro, José Edimar Barbosa Oliveira

Instituto Tecnológico de Aeronáutica – ITA, São José dos Campos – SP, Brazil,

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Abstract—Este artigo realiza uma análise teórica e experimental sobre a amplificação paramétrica de sinais de RF decorrente do fenômeno instabilidade de modulação em enlace analógico a fibra óptica, com vistas à transmissão de sinais de radar contínuo com ganho de potência de RF. Este ganho é definido como a razão entre a potência de RF na extremidade do enlace e na entrada da fibra. O modelo se baseia nas equações acopladas da portadora óptica e das bandas laterais propagando-se na fibra, cujo acoplamento é o conceito básico para transferência de energia da fonte laser para o sinal de RF.  Por meio de simulações com o software Optisystem©, verificou-se uma amplificação da potência de RF detectada para frequências entre 4 e 8 GHz, quando os parâmetros não lineares são considerados. Demonstrou-se experimentalmente que para potências ópticas injetadas de +10 dBm e +15 dBm, foram observados, respectivamente, ganhos de potência de RF de 0,50 dB e 1,57 dB.

Palavras chave—Amplificação paramétrica; auto modulação de fase; comunicação óptica; dispersão cromática; instabilidade de modulação.

1. Introdução

Em um ambiente de conflito, o radar é alvo de grande valor, uma vez que, se neutralizado, o sistema de controle das operações aéreas e alerta antecipado seriam degradados. Assim, é de interesse para a Defesa uma rede distribuída de radares, onde as antenas estariam localizadas remotamente e conectadas a uma central de processamento por meio de enlaces a fibra óptica [1].

Os enlaces a fibra óptica apresentam fenômenos quando um sinal se propaga nesse canal, como, por exemplo, dispersão cromática, atenuação, não linearidade e ruído. A dispersão cromática provoca o desvanecimento cíclico da potência do sinal de RF detectado diretamente e os efeitos não lineares podem limitar a capacidade de transmissão de bits e a potência óptica transmitida [2],[3].

Quando se estuda a propagação na fibra considerando-se apenas os efeitos lineares, obtém-se simplificação matemática, porém excluem-se características de propagação que podem resultar em novas aplicações da fotônica. A instabilidade de modulação (IM) provém da ocorrência simultânea do fenômeno linear dispersão cromática e do fenômeno não linear auto modulação de fase ou SPM (Self-Phase Modulation), resultando na amplificação paramétrica das bandas laterais de modulação da portadora óptica, em situações específicas de acordo com a frequência de modulação e potência óptica.

Originalmente, a IM foi observada no contexto da hidrodinâmica [4]. A partir de então, tem despertado interesse da comunidade científica com pesquisas em vários campos distintos [5]-[7]. Este fenômeno pode ser interpretado por meio de duas abordagens, modos acoplados e pequena perturbação [8]-[11]. Por se tratar de uma abordagem mais ampla, o acoplamento de ondas ópticas na fibra foi adotado neste trabalho e demonstra-se que a solução de pequena perturbação é um caso particular da abordagem geral, modos acoplados.

Este trabalho tem como objetivo avaliar o impacto da instabilidade de modulação em enlaces analógicos a fibra óptica monomodo padrão (SSMF), operando na condição de dispersão anômala e no regime não linear, com vistas à transmissão de sinais radar contínuos, com ganho de potência de RF. Este ganho é definido como a razão entre a potência de RF na extremidade do enlace e a potência de RF na entrada da fibra. Embora o fenômeno já tenha sido reportado por outros autores [12],[13], que obtiveram amplificação paramétrica do sinal de RF com base no efeito não linear FWM (Four-Wave Mixing), o trabalho foi realizado no Laboratório de Guerra Eletrônica do Instituto Tecnológico de Aeronáutica e constitui um indicador da consolidação das pesquisas do Grupo de Fotônica daquele laboratório, considerando o enlace analógico convencional ilustrado na Fig. 1.

Para tanto, na Seção II é apresentado o modelo de acoplamento das ondas propagando-se na fibra óptica, com base na equação diferencial não linear de Schrödinger, no qual se postula a hipótese de envoltória lenta e fibra isotrópica. Em seguida, na Seção III, é demonstrado que as soluções das equações acopladas resultam na equação do ganho paramétrico.  Na Seção IV são discutidos os resultados das simulações obtidos com o programa computacional OptiSystem©, cujos parâmetros foram os indicados no modelo analítico. Na Seção V demonstra-se experimentalmente a amplificação paramétrica do sinal de RF em um enlace analógico a fibra óptica e a Seção VI é dedicada aos comentários finais.

1. Acoplamento de Ondas na Fibra Óptica

O diagrama em blocos simplificado de um enlace analógico a fibra óptica é apresentado na Fig. 1.

[pic 1]

1. Representação esquemática de enlace a fibra óptica convencional com modulação externa e detecção direta. Conversor elétrico-óptico (E/O): modulador do tipo Mach-Zehnder (MZM). Fibra óptica monomodo padrão. Conversor óptico-elétrico (O/E): fotodetector com detecção direta.

Na saída do fotodetector (conversor O/E) tem-se o sinal de RF modulante que pode alimentar uma antena de radar localizada remotamente. O campo óptico na saída do laser, na forma complexa, pode ser representado matematicamente por [14],

[pic 2]

(1)

onde  é a frequência angular,  é fase óptica inicial arbitrária, é a potência óptica,  é o vetor unitário na direção de polarização,  é uma constante que depende da seção transversal da fibra e da impedância da onda óptica. Utilizando as expansões de Jacobi-Anger, o campo óptico na saída do MZM balanceado e sem perdas por inserção é dado por:[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

[pic 8]	(2a)
[pic 9]	(2b)

onde  é a frequência angular do sinal de RF, é a diferença de fase entre os sinais de RF aplicados ao MZM, é a diferença de fase entre os sinais de polarização, é a função de Bessel de primeira espécie e ordem  e  os índices de modulação.[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

Considerando apenas a portadora e as bandas laterais superiores, , (2a) pode ser reescrita por:[pic 16]

[pic 17]

(3)

onde  .[pic 18]

Para entender como ocorre o acoplamento de ondas na fibra óptica, postula-se que no início do enlace o sinal óptico é constituído pelo sinal da portadora óptica, , pela banda lateral superior, , e pela banda lateral inferior, . A amplitude da envoltória do campo óptico é determinada pela seguinte expressão:[pic 19][pic 20][pic 21]