Movimento Parabólico

RELATÓRIO 2- MOVIMENTO PARABÓLICO

Relatório nº 2
Turma 30F
02 de junho de 2016

Integrantes do grupo:
 Amanda Nunes de Souza Pinto,
Amanda de Souza Teixeira,
Higor Silva Ferreira.

1. OBJETIVOS

Os projéteis são quaisquer corpos lançados com uma velocidade inicial e que seguem uma trajetória determinada exclusivamente pela aceleração da gravidade e pela resistência do ar. Suas trajetórias têm a forma de uma parábola cujos pontos são resultantes da combinação de um movimento horizontal com velocidade constante e um movimento vertical com aceleração constante. Neste trabalho propõem-se um experimento acessível para determinar a velocidade inicial de um projétil, por meio da altura de lançamento e do alcance do movimento. Foram feitas 15 medições para cada uma das 10 diferentes alturas das quais o projétil, uma esfera metálica, foi lançado. Dessa maneira foi possível compreender e aplicar as equações da cinemática que regem esse movimento.

2. INTRODUÇÃO TEÓRICA [pic 1]

Uma bola de beisebol batida, uma bola de futebol chutada, um pacote largado de um avião e uma bala atirada por uma arma de fogo. Essas situações possuem algo em comum: Ambas se tratam de corpos lançados com uma velocidade inicial nas quais seus movimentos descrevem uma trajetória parabólica. Na física mecânica tal área é constada no estudo do Lançamento de projéteis.

Um projétil pode ser considerado como qualquer objeto lançado de forma obliqua ou horizontal e próximo à superfície da terra. Seu movimento é sempre descrito pela composição vetorial de um movimento uniforme na direção horizontal, onde a velocidade é constante, e de um movimento uniformemente variado na direção vertical, onde a aceleração (g) é constante.

 

Desprezando a força da resistência do ar, a trajetória do projétil tem a forma de uma parábola cujos pontos são definidos pelas equações:

[pic 2][pic 3]

Onde:

 x(t) e y(t) são as coordenadas do ponto de lançamento;
Vox e Voy são as projeções do vetor velocidade inicial sobre os eixos coordenados;
g é a aceleração da gravidade;
t é o temo do movimento transcorrido.

No presente trabalho, visamos a compreender as equações da cinemática que regem os movimentos parabólicos, calcular a velocidade inicial do projétil e verificar sua trajetória. Para tal foi utilizada uma esfera metálica, uma rampa para impulsionar o movimento, papel carbono para medir o alcance e uma trena e/ou régua para medir a altura de lançamento. Foram desprezados os efeitos da resistência do ar e a curvatura e rotação da Terra.

3. MATERIAIS UTILIZADOS E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

3.1 Materiais Utilizados

Para a execução do experimento utilizamos:

- Uma esfera de aço, como objeto a ser lançado.

-Papel sulfite

-Papel carbono, para que quando a esfera de aço tocasse no solo pela primeira vez o papel carbono deixasse uma marca na folha de papel sulfite, mostrando onde exatamente a esfera caiu.

-Régua, para medir a altura e o alcance do lançamento.

-Suporte com rampa de lançamento.

[pic 4]

 

3.2 Procedimento Experimental

Como o objetivo do experimento é determinar a velocidade inicial em um movimento parabólico, foi utilizada uma esfera metálica como projétil e uma rampa de lançamento para que o movimento fosse realizado em diferentes alturas.

Desse modo, foram realizadas as medidas (através da régua/trena) de cada altura em que a rampa era posicionada. Posteriormente, o lançamento era feito sempre em contato com a base de um cilindro adaptado a rampa de lançamento para evitar o erro do operador ao lançar o projétil. Assim, após o primeiro lançamento foi posicionado o papel sulfite juntamente com o papel carbono para marcar os diferentes pontos onde o objeto caiu.

Por fim, foi feita a medida com a régua do maior e menor alcance em 15 lançamentos. O procedimento se repetiu para 10 alturas diferentes e ao final os dados recolhidos foram organizados pelo grupo em forma de tabela.

Para determinar a velocidade inicial foi utilizada a fórmula:

Vo=√1/2*g*D/√h

Onde:

Vo: velocidade inicial;

g: aceleração da gravidade (foi adotado o valor de 9,78m/s² para a cidade de Lavras MG);

D: alcance;

h: altura.

OBS: Para o alcance foi adotado um valor médio entre as medidas através da fórmula:

Vmédio = (V1 + V2 + … + Vn)/n

Onde:
Vmédio = Valor Médio das n medidas;
Vn = n-ésima medida;
n = número de medidas.

Para calcular os erros a fim de se obter uma maior precisão nos resultados e conclusões do experimento foram utilizadas as seguintes fórmulas: