Movimento harmônico simples. Lei de Hooke

Resumo: O experimento realizado aborda sobre o movimento Harmônico Simples. As grandezas calculadas foram a constante da mola K (N/m) e o período de oscilação do sistema massa mola, essas grandezas são bastante importantes nesse tipo de movimento. O objetivo desse experimento foi analisar a partir dos cálculos e de gráficos a constante da mola e o período de oscilação dessas grandeza e enunciar a lei de Hooke.

Palavras – chaves: Lei de Hooke, período, Harmônico.

Introdução

Existem oscilações na corda de um violino, na membrana de um tambor, nos sinos, no diafragma de um telefone ou de um microfone e no cristal de quartzo de um relógio de pulso eletrônico. Menos evidentes são as oscilações das moléculas de ar que transmitem o som, as vibrações dos átomos de um sólido que transportam o calor.

As oscilações existentes no mundo real são normalmente amortecidas, ou seja, desaparecem gradualmente, transformando a energia mecânica em energia térmica, em virtude do atrito.

O movimento harmônico simples (MHS) é o movimento oscilatório ocorrido quando a aceleração e a força resultante são proporcionais e opõem ao deslocamento. É um tipo de frequência do movimento, onde oscila a massa.

O movimento harmônico simples é observável em massas presas a uma mola ligada a um suporte rígido, como uma parede. Se o sistema está na posição de repouso, diz-se em equilíbrio estático. No entanto, se a massa é deslocada a partir da posição do equilíbrio, uma reposição do mesmo vai ser exercida pela mola, chamada de elasticidade, seguindo assim a Lei de Hooke que é: F= -K X. Em que K é a constante da mola e X é o deslocamento a partir da posição de equilíbrio.

O período T do movimento é o tempo necessário para completar uma oscilação. Qualquer movimento que se repete em intervalos regulares denomina-se movimento harmônico.

Aparato Experimental e Metodologia

Foram utilizados os equipamentos disponíveis no kit 1 o qual continha 1 mola, 1 carrinho, suporte para agarrar massa aos carros, cronômetro, régua, pesos e um trilho de ar.

O experimento foi dividido em duas partes. A primeira parte o carrinho não continha massa, mas sim um suporte de massa suspensa que puxava o carrinho através de um fio como massa inicial de 59g e depois foi adicionando 20g de massa por vez ate 100g verificando até que ponto a mola se deslocava. Na segunda parte do experimento o suporte de massa teve uma massa constante de 68g e no carrinho era acrescentada massa, 20g de cada lado, com isso, logo em seguida o carrinho era solto e o cronômetro, na função F5, calculava o período de oscilação.

Procedimentos:

Parte 1

Anexar a mola ao ponto fixo e ao carrinho;

Anexar o suporte de massa ao carrinho;

Definir um deslocamento inicial da mola tendo como preferência o meio do carrinho;

Adicionar massas ao suporte de massas e registrar o deslocamento da mola em relação ao deslocamento;

Parte 2

Anexar a mola ao ponto fixo e ao carrinho;

Anexar o suporte de massa ao carrinho;

Definir um deslocamento inicial da mola tendo como preferência o meio do carrinho;

Ajustar o cronometro na função F5;

Adicionar 20g no carrinho de cada vez;

Registrar os dados obtidos;

Resultados

Parte 1

Nesta parte foi analisado o valor para o comprimento da mola Lf(m) ao acrescentar um peso de 0,200N na extremidade do barbante e feito o cálculo da constante K (N/m) adquirida pela Força (N) dividida pelo valor da deformação da mola ∆L (m).

Deformação da mola é igual( Lf(m) - L0(m) ).

Força(N) L0(m) Lf(m) ∆L (m) K (N/m)

0,200 1m e 64 cm 1m e 53 cm 0,11m 1,8

0,400 1m e 64 cm 1m e 48 cm 0,16m 2,5

0,600 1m e 64 cm 1m e 43 cm 0,21m 2,9

0,800 1m e 64 cm 1m e 39 cm 0,25m 3,2

1,000 1m e 64 cm 1m e 34 cm 0,30m 3,3

Com os resultados na tabela não obteve o valor da constante K da mola constante.

Parte2

Abaixo segue a tabela que mostra a Massa oscilante m (kg), o período experimental Texp(S) e por fim o quadro do período experimental Texp² (S²) assumindo a constante da mola K= 4,20N/m.

Massa oscilante m

(kg) Período Experimental Texp (S) Quadrado do Período

Experimental Texp²(S²)

0,273 kg 1,649s 2,719s²

0,313