Método dos Elementos Finitos

O uso do Método dos Elementos Finitos cada vez mais, tem contribuído de forma decisiva na obtenção decomponentes, produtos e equipamentos mais complexos com ótimos custos, qualidade e desempenho.

Na análise estrutural a busca é na determinação das tensões e deformações e vida útil (curva S-N) de seus componentes.

Com a análise por elementos finitos, pode ser feito o cálculo das condições de trabalho e limites de operação do componente, podendo prever possíveis situações que podem comprometer a execução do projeto, apontar e corrige problemas, aumentando a segurança e diminuindo os custos.

Se a análise for feita durante a fase de desenvolvimento do projeto, é possível otimizar os componentes constantes no projeto, reduzindo seu custo melhorando seu desempenho e qualidade. A análise também substitui testes de resistência e de durabilidade.

Erros mais comuns: Erros numéricos, erro de discretização das funções, do domínio e erros em modelação.

Distorção da malha: Os elementos finitos são definidos a partir de elementos mestres, sendo que, em casos de existência de pontos nodais fora de seus vértices, tais pontos serão distribuídos de maneira equidistante dos outros pontos do mesmo segmento de lado ou face.

• A distorção afeta a acurácia da solução final e deve ser evitada.

• O seu efeito é mais significativo no campo das tensões que no dos deslocamentos.

• os programas comerciais costumam identificar distorções excessivas e alertar o usuário.

Tipo de elementos: Unidimensionais, bidimensionais, tridimensionais e volumétricos.

Convergência de Soluções: Embora tenham sido satisfeitas todas as condições de convergência, muitos polinômios de interpolação não encontraram os requisitos que são citados na literatura. Em alguns casos aceitáveis, a convergência para soluções incorretas é obtida. Em particular, na interpolação polinomial que são completas, mas não conformes, têm sido encontradas para resultados satisfatórios.

Se a interpolação polinomial satisfaz todos os requisitos, a solução aproximada converge para a solução correta, quando nós refinamos a malha e usamos um número incremental de pequenos elementos. Em ordem, para provar a convergência matematicamente, o refinamento da malha tem de satisfazer as seguintes condições:

a) Todas as malhas “grosseiras” prévias têm que estar contidas nas malhas refinadas.

b) Os elementos têm que ser feitos menores, de maneira que todos os pontos da região de solução possam sempre estar no elemento.

c) A forma da interpolação polinomial tem que permanecer inalterada durante o processo de refinamento da malha.

A construção de um eficiente modelo em elementos finitos envolve:

a) Representação geométrica do problema com precisão.

b) Desenvolvimento de uma malha de elementos finitos para reduzir a largura de banda.