O Arrasto e Sustentação

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE – UFRN

ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – ECT

BACHARELADO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – BCT

MECÂNICA DOS FLUIDOS

DOCENTE: SEMUEL EBENÉZER DANTAS COSTA

ALUNOS: ELEOGILSON DE BRITO RAMOS

       JULYANA DA SILVA RAMALHO

  LOYSE HAMANA SILVA VIANA

          MAILSON MAX DANTAS DE SOUZA

           PEDRO MATHEWS MAIA DE SOUZA

         

   

ARRASTO E SUSTENTAÇÃO

NATAL/RN

NOVEMBRO/2016

INTRODUÇÃO

Neste breve trabalho serão apresentados conceitos físicos que caracterizam as forças de arrasto e de sustentação, exemplos de onde podemos aplicar e onde encontrar tais forças.  

A força conhecida como arrasto é aquela causada pela resistência e pela turbulência do fluido. Sendo assim para melhor ilustrar quando você estiver andando com seu carro em uma auto-estrada tente colocar a mão para fora da janela. Você irá observar que ela tenderá ficar para trás, isso é o arrasto. Outro exemplo clássico do efeito da resistência do ar em um dia de ventania, observe um pequeno zunido vindo dos fios de alta tensão. Esse barulho se deve ao ar em turbilhonamento.

Podemos definir sustentação como sendo as variações de pressão causadas pelo desvio de um fluido em movimento. Ela é uma força em qualquer objeto sólido imerso em um fluido em movimento, e atua de forma perpendicular ao fluxo do fluido (arrasto é a mesma coisa, só que atua paralelamente à direção do fluxo de fluido).

ARRASTO E SUSTENTAÇÃO

ARRASTO

No estudo da dinâmica dos fluidos, a força de arrasto é uma força que realiza resistência ao movimento de um corpo sólido através de um fluido (líquido ou gás).

Quando um corpo ou um objeto qualquer se move em um fluido (ar ou água, por exemplo) vemos que o fluido exerce sobre o corpo uma força de resistência, denominada, força de arrasto, que tende a reduzir a velocidade do objeto. Essa força de arrasto depende da força do objeto, das propriedades do fluido a que ele está inserido e depende também da velocidade do corpo em relação ao fluido.

De forma diferente da força de atrito dinâmico, a força de arrasto tende a aumentar quando a velocidade do corpo aumenta de forma nem sempre linear. No caso de pequenas velocidades, a força de arrasto é aproximadamente proporcional à velocidade do corpo.         No caso de velocidades mais elevadas, é aproximadamente proporcional ao quadrado da velocidade.

[pic 1]

De uma forma mais generalizada, a intensidade da força de resistência R imposta por um fluido a um objeto em movimento com velocidade de módulo v é dada pela seguinte equação:

[pic 2]

Em que b é uma constante que depende das características do fluido, da força do corpo e da área de secção transversal na direção perpendicular ao movimento e n é uma constante que depende do valor da velocidade.

[pic 3]

ARRASTO DE ATRITO PURO

Como o gradiente de pressão é zero (e em qualquer evento as forças de pressão perpendiculares à placa e, portanto, não contribuem para o arrasto), o arrasto total é igual ao arrasto de atrito. Logo

[pic 4]

Onde A é a área total da superfície em contato com o fluido (isto é, a área molhada). O coeficiente de arrasto para uma placa plana paralela ao escoamento depende da distribuição de tensão de cisalhamento ao longo da placa. Para escoamento laminar sobre uma placa plana, o coeficiente de tensão de cisalhamento foi dado por.

[pic 5]

O coeficiente de arrasto para escoamento com velocidade de corrente livre, V, sobre uma placa plana de comprimento L e largura b, é obtido substituindo Tw da formula anterior. Assim:

[pic 6]

Admitindo que a camada-limite é turbulenta a partir da borda de ataque, o coeficiente de tensão de cisalhamento, baseado na análise aproximada, é dado por.

[pic 7]

Substituindo Tw da segunda equação, obteremos

[pic 8]

A equação anterior é valida para 5*10^5

Para  ReL<10^9 a equação empírica dada por schlichting.

[pic 9]

Ajusta-se muito bem aos dados experimentais

Para uma camada-limite que é inicialmente laminar e passa por uma transição em algum local sobre a placa, o coeficiente inicial. O ajuste é feito pela subtração da quantidade B/ReL do CD determinado para escoamento completamente turbulento. O valor de B depende do numero de Reynolds na transição; B é dado por.

[pic 10]

Para um numero de Reynolds na transição de 5x10^5, o coeficiente de arrasto pode ser calculado fazendo o ajuste, caso em que.

[pic 11]

Ou em caso em que

[pic 12]

A variação no coeficiente de arrasto para uma placa plana paralela ao escoamento é mostrada na figura acima e nome gráfico a transição foi admitida como ocorrendo em Rex= 5*10^5 para escoamentos em que a camada-limite era inicialmente laminar. O numero de Reynolds real, para o qual a transição corre, depende de uma combinação de fatores, tais como rugosidade da superfície e perturbações da corrente livre. A transição tende a ocorrer mais cedo (em números de Reynolds mais baixos) quando a rugosidade da superfície ou turbulência da corrente livre é aumentada. Para a transição em números de Reynolds que não Rex = 5*10^5, a constante no segundo termo da última equação é modificada usando uma equações acima. A figura acima mostra que o coeficiente de arrasto é menor, para um dado comprimento de placa, quando o escoamento laminar é mantido sobre a distância mais longa possível. No entanto, para grande ReL(>10^7) a contribuição do arrasto laminar é desprezível.

ARRASTO DE PRESSÃO PURO: (ESCOAMENTO SOBRE PLACA NORMAL AO ESCOAMENTO).

Nesse tipo de escoamento a tensão na parede de cisalhamento é perpendicular à direção do escoamento, não contribuindo para força de arrasto.

A equação de arrasto é dada por:

[pic 13]

Para a geometria da figura abaixo, o escoamento separa-se a partir das bordas da placa, provocando um fluxo reverso na esteira de baixa energia.

[pic 14]

O coeficiente de arrasto para uma placa finita normal ao escoamento depende de três aspectos: Largura da placa, altura da placa e numero de Reynolds. A razão de b/h é definida como razão de aspecto de placa, logo para b/h=1,0 o coeficiente de arrasto é mínimo em grandes números de Reynolds. O coeficiente de arrasto para todos os objetos com bordas são independentes do numero de Reynolds para Re>1000, porque os pontos de separação e tamanho da esteira são fixados pela geometria do objeto. Veja a figura para Re>1000.