O Conhecimento em Processos de Escoamento em Meios Porosos

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[pic 1][pic 2]

PERMEABILIDADE

Bianca Reis Borges1, David Matheus de Oliveira Rolim2, Maria Eduarda Alves Santana³, Valdessandro Farias Dantas4, Yngrid Luana Reis5

Resumo:

Palavras-chave: 

1. INTRODUÇÃO

1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

1. Permeabilidade

O conhecimento em processos de escoamento em meios porosos é de grande interesse no ramo da engenharia e da ciência, assim como também na política e na economia, uma vez que reconhecem a estima dos lençóis freáticos e inúmeros processos no ramo da extração do petróleo. A lei unidimensional que rege esse princípio é a lei de Darcy (CAMPOS, 2013).

1. Fluido

Informalmente é definido como uma substância que não possui forma definida assumindo a forma do recipiente onde está contido. Podendo também ser definido como uma substancia que tem a capacidade de deformação continuamente sob uma tensão de cisalhamento. Pode assumir a fase gás ou liquida (HILLE, 2014).

Os fluidos podem ser ideias ou reais para efeito de cálculos^[a]:

• Os IDEAIS não possuem viscosidade, são incompressíveis, possuem distúrbios de velocidade uniforme, entre as camadas que se movimentam há inexistência de fricção e turbulência.

• Já nos REAIS há existência de viscosidade finita, são compressíveis e possuem fricção e turbulência ao fluírem, esses são classificados em fluidos Newtonianos e não-Newtonianos.

1. Viscosidade

A viscosidade é relacionada a uma espécie de atrito interno, onde entre camadas de fluido que se movimentam com velocidades diferentes causa fricção. Uma transferência de momento linear entre as partículas de um fluido. Existe grande importância na determinação do coeficiente de viscosidade em diversas áreas como engenharia, medicina entre outras (VERTCHENKO, 2017).

Muitos dos líquidos viscosos tem facilidade de fluírem com o aumento da temperatura, o seu comportamento quando varia com a pressão, temperatura ou tensão dependera da espécie desse fluido, podendo ser explicitada pela Lei de Newton da Viscosidade^[b]:

   (1) Lei de Newton da Viscosidade[pic 3]

Onde temos;

, τ -tensão de corte do fluido;[pic 4]

µ - viscosidade absoluta, ou coeficiente de viscosidade;

dydv - taxa de deformação, taxa de corte, gradiente de velocidade, taxa de deformação em corte.

1. Meio poroso

A porosidade é a razão entre o volume total dos poros e o volume total do meio, o espaço poroso não possui uma geometria regular, sendo as formas mais usuais para base de cálculo, os modelos de tubos capilares e modelos de rede (CUNHA, 2016).

        

1. Lei de Darcy

        Henry Darcy, em 1856, trabalhando em meios granulares não-consolidados, observou por meio de resultados experimentais a existência de uma relação entre a vazão de um fluido que atravessa uma determinada amostra porosa e a diferença de carga hidráulica que estaria associada, onde a amostra está submetida. Uma dependência diretamente proporcional a permeabilidade do meio poroso foi encontrada e sendo inversamente proporcional a viscosidade do fluido (PUC-RIO).

    Lei de Darcy[pic 5]

Onde temos;

 – diferença de pressão;[pic 6]

 – viscosidade do fluido;[pic 7]

K – permeabilidade absoluta do meio poroso.

Na forma diferencial a Lei de Darcy pode ser expressa da seguinte maneira;

[pic 8]

Onde:

U – velocidade superficial do fluxo

1. MATERIAIS E MÉTODOS

1.  MATERIAIS

- Meio poroso

- 2 Béqueres

- Bureta de 50 ml

- Água

- Cronômetro

- Régua

1. METODOLOGIA

Primeiro conectou-se a bureta de 50ml ao meio poroso (arenito),  e a mesma foi preenchida com água. Feito isso, foi medido a pressão em centímetros de coluna d’água com o auxílio de uma régua, variando a pressão a cada 5 ml da coluna de fluido. A bureta é aberta até que 5ml de água escoe da mesma, onde é medido o tempo em que o fluido gastou para escoar os respectivos 5ml. O procedimento é repetido até que todo o liquido da bureta escoe, sem mexer na abertura da bureta. O procedimento foi feito em triplicata.

1. RESULTADOS E DISCUSSÃO

O experimento foi realizado de maneira que foi possível obter, utilizando uma referência de volume a cada 5 ml da bureta, o tempo (s) para escoar nesse volume, pressão (mca) e vazão (cm³/s), de forma a possibilitar o cálculo da permeabilidade em um leito poroso.

Tabela 1 - Medições referentes ao experimento (Próprios autores, 2019)

DV (mL)	t1 (s)	t2 (s)	t3 (s)	ṫ (m)	DP (mca)	Q (cm³/s)	ΔP (atm)
0-5	5,75	5,92	5,80	5,82	0,58	0,85861	0
5-10	6,56	6,37	6,15	6,36	0,522	0,78616	0,00564681
10-15	6,81	6,78	7,07	6,89	0,464	0,72604	0,01679565
15-20	7,26	7,43	7,13	7,27	0,406	0,68744	0,0223942
20-25	7,85	7,57	7,96	7,79	0,3475	0,64157	0,02799275
25-30	8,93	8,60	8,38	8,64	0,29	0,57893	0,033543036
30-35	9,70	9,83	9,35	9,63	0,232	0,51939	0,039189849
35-40	11,48	11,30	11,33	11,37	0,174	0,43975	0,044788399
40-45	14,02	14,10	13,71	13,94	0,0585	0,35859	0,050386948
45-50	19,06	18,55	18,22	18,61	0	0,26867	0,055985498