O Controle e Servomecânismo I

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FACULDADE ANHANGUERA DE SOROCABA

CURSO SUPERIOR EM ENGENHARIA ELÉTRICA

ATPS

Controle e Servomecânismo I

Data de entrega 30 de Março de 2016.

Sorocaba / SP

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RESUMO

Resolvermos os problemas de modelagem e simulação dos sistemas propostos, através de cálculos, ajustes e suposições de funcionamento. Contendo todas as pesquisas e os cálculos realizados sobre o sistema de controle proposto. Aprendermos os conceitos de Controle e Servomecanismos aplicando em situações práticas.

                                     

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO        4

1        etapa 1        5

1.1 – Passo 1        5

1.2 – Passo 2        7

1.3 – Passo 3        8

2        etapa 2        9

1.1 – Passo 1        9

1.2 – Passo 2        9

1.3 – Passo 3        9

1.4 – Passo 4        10

Referências Bibliográficas        11

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INTRODUÇÃO

Um sistema de controle é um conjunto de componentes organizados de forma a conseguir a resposta desejada de um sistema. A base da análise de um sistema é a fundação provida pela teoria de sistemas lineares.

Existe um processo a ser controlado e uma relação entre entrada e saída do sistema, representação em diagrama de blocos.

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1. etapa 1

Diagramas de Blocos, Erros em Regime Permanente.

1.1 – Passo 1

Pesquisar sobre as funcionalidades, conceitos e características das Funções de Transferência e diagrama de blocos. Fazer um resumo com as propriedades das funções de transferência e as funcionalidades dos diagramas de bloco e como é realizada a álgebra dos blocos.

Funções de Transferência

Em teoria de controle, funções chamadas funções de transferência são comumente usadas para caracterizar as relações de entrada-saída de componentes ou sistemas que podem ser descritos por equações diferenciais.

A função de transferência de um sistema de equação diferencial lineares é definida como a relação da transformada de Laplace da saída para a transformada de Laplace da entrada.

Consideramos o sistema definido pela seguinte equação diferencial:

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Onde y é saída do sistema e x é a entrada e n ≥ m.

A função de transferência do sistema é obtida tomando-se a transformada de Laplace de ambos os membros da equação.

Função de transferência [pic 4] condições iniciais nulas.

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Usando o conceito de função de transferência, é possível representar dinâmica do sistema pelas equações algébricas em "s".

A aplicabilidade do conceito da função de transferência é limitada aos sistemas de equações diferenciais lineares invariantes no tempo.

Diagrama de Blocos

Verificando os modelos para sistemas complexos, pode-se notar que eles são resultantes de subsistemas ou elementos, cada qual com sua função de transferência. Os diagramas em blocos podem ser usados para representar cada um destes subsistemas, e o arranjo agrupado e conectado, num sistema como um todo.

O diagrama em blocos contém vários itens na sua representação. São estes:

• Seta - É usada para representar o sentido do fluxo de sinal.

• Bloco - É um símbolo de operação matemática sobre o sinal de entrada do

É representado normalmente por função de transferência.

• Ponto de soma - O círculo com uma cruz é o símbolo que indica um bloco que produz a saída. Operação de soma. O sinal mais ou menos determina se o sinal deve ser adicionado ou subtraído.

• Ponto de junção - É um ponto a partir do qual o sinal proveniente de um bloco vai para outros blocos ou pontos de soma.

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1.2 – Passo 2

Considere que na avaliação de um sistema de controle contínuo com planta de primeira ordem e controlador proporcional, é importante considerar alguns aspectos de estabilidade de malha fechada como a velocidade de resposta, o erro em regime permanente e a energia de controle.

Para isso, pode-se usar a simulação numérica via MatLab/Simulink para observar a evolução dos sinais de saída e entrada, além de discutir analiticamente os aspectos citados.

Seja o processo a ser controlado de primeira ordem com a seguinte função de transferência:

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Kp é o ganho estático e T é a constante de tempo do sistema em malha aberta.

Kp é o ganho estático e T é a constante de tempo do sistema em malha aberta.

Admite-se inicialmente, que o processo de primeira ordem é controlado por um controlador proporcional, com ganho variável, Kc, isto é,

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O diagrama de blocos da figura abaixo ilustra o sistema de controle de malha fechada.

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Figura 1 – Diagrama de Malha Fechada

A equação de malha fechada é dada por,

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2. Atividade: Mostrar matematicamente como se chegar a esse resultado.