O DEPARTAMENTO DE FÍSICA

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DEPARTAMENTO DE FÍSICA

Física Experimental I

Queda Livre

Iago Manancezzi Silva

Gabriela Amorim de Araújo

Relatório Experimental apresentado ao curso de Engenharia de Transportes, do CEFET-MG, na disciplina Física Experimental I.

Belo Horizonte

Abril 2022

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Sumário

1.        INTRODUÇÃO        3

1.1.        Fundamentação Teórica        3

1.2.        Objetivos        3

2.        DESENVOLVIMENTO        3

2.1.        Material        3

2.2.        Conduta Experimental        4

2.3.        Resultados        4

3.        CONCLUSÃO        8

4.        REFERÊNCIAS        10

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1. INTRODUÇÃO

1. Fundamentação Teórica

A experiência realizada em laboratório, tem como destaque a observação e estudo dos corpos em queda livre, buscando refazer a experiência que Galileu utilizou para estudar a queda dos corpos e sua aceleração gravitacional, utilizando métodos de estudo e equipamentos em laboratório afim de comprovar as conclusões que Galileu adquiriu em suas pesquisas.

O experimento consistiu em determinar o módulo da aceleração da gravidade, que pode ser avaliado pois em um movimento de queda livre, a aceleração da gravidade “g” pode ser determinada a partir da altura “h” e o tempo de queda “t” a partir da expressão . Para isso foi medido o tempo “t” em segundos que uma esfera metálica leva para realizar deslocamento entre uma altura inicial “h” em milímetros e sensores ópticos acoplados a um disparador e um cronômetro.[pic 4]

1. Objetivos

Determinar experimentalmente o valor da aceleração da gravidade no movimento de queda livre, a partir das medições da queda de uma esfera metálica.

1. DESENVOLVIMENTO

1. Material

Sabendo que o objetivo do experimento era determinar o modulo da aceleração da gravidade, medindo o intervalo de tempo de queda de um objeto cuja altura “h” de queda é conhecida, foi utilizado os seguintes equipamentos:

• Sensores ópticos: São sensores cujos elementos de emissão e recepção estão justapostos no mesmo conjunto óptico. Os raios emitidos pelo transmissor refletem na superfície do objeto detectado e retornam ao elemento receptor;
• Cronômetro: Dispositivo que mede os intervalos de tempo usando pontos específicos de ativação e desativação dos sensores ópticos;
• Escala de comprimento: Régua milimetrada utilizada para determinar o comprimento com a precisão de uma ordem de magnitude;
• Corpo de prova: Esfera metálica utilizada como objeto para ser feita as medições.

1. Conduta Experimental

Através da queda livre da esfera metálica podemos medir a aceleração da gravidade “g”. Desprezando qualquer atrito entre o corpo de prova e o ar do local em que este se move, podemos inferir que a única força que atua sobre o corpo durante este movimento é a força de atração gravitacional, de módulo constante e orientada para o centro da Terra. Com isso este estará sob a ação de uma aceleração de módulo “g” constante.

Analisando o experimento matematicamente é observado que se a esfera for abandonada de uma altura “h” conhecida, com uma velocidade inicial igual a 0 (v₀ = 0), chega a seguinte relação , onde “g” é o valor da aceleração da gravidade e “t”, o intervalo de tempo de queda. Isso se for considerado que isso seja um movimento retilíneo onde a aceleração seja constante.[pic 5]

Com isso medindo-se os intervalos de tempo “t”, diferentes para cada altura “h” escolhida para soltar a esfera, podemos obter a constante “g” através da linearização dessa função quadrática. Se colocarmos em um gráfico (utilizaremos o software SciDavis), diretamente, “h” em função de “t” teremos uma parábola. Mas se calcularmos os quadrados de “t”, isto é, “t²”, e fizermos um gráfico de “h” em função de “t²”, é como se estivéssemos analisando a função , onde z = t².[pic 6]

Portanto, “h” em função de “z” é apresentada por uma reta, cujo coeficiente angular é . Este processo de análise é chamado linearização e é muito utilizado para facilitar a obtenção de constantes através de uma reta. Note que é mais fácil traçar uma reta média do que uma parábola média, pois basta o uso de uma régua.[pic 7]

1. Resultados

Depois de concluída a fase de montagem do aparato para ser realizado o experimento, o próximo passo foi a coleta dos dados necessários para determinarmos um valor experimental para a aceleração da gravidade “g”. Foram determinadas 10 alturas “h” diferentes de queda livre, variando-as de 0,108m até 0,606m. Para cada uma dessas alturas foram registrados uma medida de tempo “t” em segundos de queda livre, como mostra a tabela a seguir.

Tabela 1 - Resultado das Medições

Medida	Altura (mm)	Erro Altura (mm)	Altura Conv. (m)	Erro Altura Conv. (m)	Tempo Medido (s)	Erro Tempo (S)
1	108	0,05	0,108	0,00005	0,157	0,001
2	134	0,05	0,134	0,00005	0,172	0,001
3	156	0,05	0,156	0,00005	0,185	0,001
4	183	0,05	0,183	0,00005	0,202	0,001
5	207	0,05	0,207	0,00005	0,211	0,001
6	231	0,05	0,231	0,00005	0,226	0,001
7	307	0,05	0,307	0,00005	0,257	0,001
8	406	0,05	0,406	0,00005	0,296	0,001
9	505	0,05	0,505	0,00005	0,329	0,001
10	606	0,05	0,606	0,00005	0,357	0,001

A partir dos dados obtidos é possível calcular a gravidade em cada instante de tempo medido, como mostra a tabela a seguir: