O ESTUDO DIRIGIDO

[pic 1] UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA INDUSTRIAL   DISCIPLINA: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL PARA ENGENHARIA

ESTUDO DIRIGIDO I (10 PTS)

RESOLVA AS QUESTÕES.

QUESTÃO 1 (2,5 pt´s). A corrosão das barras de aço da armação é um problema sério em estruturas de concreto localizadas em ambientes afetados por condições climáticas extremas. Por esse motivo, pesquisadores têm investigado a utilização de barras de reforço feita de material composto. Um estudo foi executado para desenvolver diretrizes sobre a aderência de barras plásticas reforçadas com fibra de vidro ao concreto. Considere as 30 observações da resistência da aderência apresentadas abaixo.

20,0 31,8 25,9 19,6 24,3 20,8 20,8 19,4 19,6 20,6 15,6 25,6 19,6 21,9 22,9 21,8 19,4 21,7 30,4 22,4 31,8 20,5 31,5 19,6 20,1 21,8 20,9 20,4 23,5 25,9

1. Construir um histograma e boxplot para representar esses dados. Comente sobre as medidas estatísticas e avalia se os dados tem aderência à distribuição normal.

QUESTÃO 2 (2,5 pt´s). A resistência à compressão de amostras de cimento pode ser modelada por uma distribuição normal, com média de 6000 kg/cm2 e um desvio padrão de 100 kg/cm2.

1. Qual a probabilidade da resistência da amostra ser maior do que 6100 kg/cm2?
2. Qual a probabilidade da resistência da amostra estar entre 5800 e 6200 kg/cm2?

QUESTÃO 3 (2,5 pt´s). Construa uma curva de característica de operações para rejeição de um lote de peças baseada no critério de se extrair uma amostra com 10 peças e aceitar no máximo 3 peças defeituosas. Considerando o risco do produtor de 10% e do consumidor de 5%, determine a tolerância da proporção de defeituosos na amostra, ou seja, o limite mínimo (Nível de Qualidade Aceitável – NQA) e o limite máximo (Nível de Qualidade Tolerável – NQT).

QUESTÃO 4 (2,5 pt´s). Seja a variável X = {carga de ruptura de um parafuso}. O fabricante do parafuso afirma que X tem distribuição normal com μ = 50kgt e σ = 4kgt. Para testar a hipótese (μ=50) o engenheiro da fábrica retirou uma amostra de n=25 parafusos e obteve X = 48kgt. O engenheiro deve aceitar ou rejeitar a afirmativa do fabricante?

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