O Estudo do Circuito Magnético de um Transformador

Universidade Federal de Santa Maria

Conversão Eletromecânica de Energia I – Engenharia Elétrica

Relatório da Aula Prática 1 : Estudo do Circuito Magnético de um Transformador

Diego Maran de Mattos e Kamila Cassol Stromm

Prof. Dr. Luiz Carlos de Souza Marques

1. Introdução:

O objetivo da aula prática foi aplicar os conhecimentos da lei de Ampére e da lei de Faraday em um transformador monofásico.

1. Procedimentos Práticos:

De acordo com a Figura 1, alimentou-se o lado de menor tensão do transformador e com dois voltímetros e um amperímetro foi possível medir a corrente de excitação absorvida pela fonte e as tensões em cada enrolamento.

[pic 1]

Figura 1 – Representação do circuito

A permeabilidade relativa foi informada e é 2000. Na Figura 2, estão as dimensões do transformador.

[pic 2]

Figura 2 – Dimensões do transformador

1. Valores Medidos:

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

1. Fundamentos Teóricos e Valores Calculados:

1. Corrente de magnetização em vazio:

Utilizando a equação (1) descrita abaixo, em que  é a corrente perdida no enrolamento do transformador e a perda por correntes parasitas, encontramos a corrente total .[pic 6][pic 7]

                                                                                 (1)[pic 8]

Substituindo  pela definição de corrente  , obtemos a equação 2.[pic 9][pic 10]

                                                                                          (2)         [pic 11]

Com os valores medidos de corrente e tensão no lado alimentado, e conhecendo a potência de consumo do transformador igual á 25 W, calculou-se a corrente que magnetiza o núcleo .[pic 12]

     [pic 13]

[pic 14]

1. Número de espiras dos enrolamentos e indução magnética máxima no núcleo:

Diante da  calculada, fazemos uso da lei de Faraday equação (3). Em que  é o fluxo concatenado do enrolamento definido como .[pic 15][pic 16][pic 17]

                                                                                (3)[pic 18]

Com uma variação senoidal para o fluxo temos a equação 4.

                                                                                            (4)[pic 19]

Substituindo a equação (4) na (3) temos tensão induzida no enrolamento de N espiras

                                                                 (5)[pic 20]

Sendo a densidade de fluxo uniforme em qualquer seção reta ao longo do núcleo . Substituindo na equação (5) [pic 21]

                                                         (6)[pic 22]

A tensão eficaz medida em  é 220,9 V e a tensão máxima da equação (6) é , assim para calcular o número de espiras chegamos em [pic 23][pic 24][pic 25]

                                                                                          (7)[pic 26]

Conhecendo o valor da freqüência de 60 Hz obtemos , e a área do núcleo central  é , de acordo com Figura 2. Isolando os valores desconhecidos de  e  temos:[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

[pic 32]

A Lei de Ampère é definida pela integral de linha em um dado caminho fechado da intensidade do campo magnético H e é proporcional à corrente líquida que atravessa a superfície limitada pelo caminho de integração.

                                                                                       (8)[pic 33]

Podemos aproximar a intensidade do campo magnético (H) através da equação (9), onde l representa o caminho equivalente percorrido pelo fluxo.

                                           (9)[pic 34]

        A relação entre a intensidade de campo magnético H e a densidade de fluxo magnético B é uma propriedade do material em que se encontra o campo magnético. Utilizando uma relação linear temos:

                                                                                         (10)[pic 35]