O Esvaziamento de Tanque

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO[pic 1]

INSTITUTO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

IT 390 – LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I

ESVAZIAMENTO DE TANQUE

1. RESUMO

Este trabalho teve como objetivo determinar o tempo de descarga livre de um tanque através de tubos verticais, acoplados no fundo do tanque, com comprimentos e diâmetros diferentes. Este procedimento foi realizado em um tubo com e sem chicana e, então, calculou-se o tempo das descargas livres, velocidades médias e número de Reynolds.

Palavras-chave: tempo de descarga; número de Reynolds.

1. INTRODUÇÃO

Existem três "regimes de escoamento" e eles podem ser classificados de acordo com o número de Reynolds, , para o escoamento, de acordo com a equação 1:[pic 2]

[pic 3]

(1)

Onde:

 = diâmetro interno do tubo;[pic 4]

= velocidade média do escoamento;[pic 5]

 = densidade do fluido;[pic 6]

 = viscosidade do fluido;[pic 7]

E os três regimes de escoamento são:

• Escoamento laminar com ondulações mínimas:  < 20;[pic 8]
•  Escoamento laminar com ondulações pronunciadas: 20 <  < 1.500;[pic 9]
• Escoamento turbulento:  > 1.500 (BIRD, 2004).[pic 10]

Escoamento laminar é o escoamento ordenado observado, por exemplo, em tubos para velocidades do fluido suficientemente baixas de modo que partículas diminutas injetadas no tubo movem-se ao longo de uma linha fina. Ele contrasta enormemente com o caótico "escoamento turbulento", de velocidades suficientemente altas, em que as partículas se separam dispersando-se sobre toda a seção transversal do tubo (Bird, 2004).

Considerando regime quase estacionário e admitindo-se poder desprezar as perdas de carga na entrada do tubo e a energia cinética do líquido que abandona o tanque, através de um balanço de energia no sistema obtemos a equação 2:

[pic 11]

(2)

Para escoamento laminar o fator de atrito pode ser obtido pela Equação 3:

[pic 12]

(3)

Manipulando as Equações 3 e 1 e substituindo em 2, obtém-se a equação 4:

[pic 13]

(4)

Para escoamento em regime turbulento em um tubo liso, o coeficiente de atrito pode ser obtido utilizando a equação de Blasius (Bird et al., 2004) expressa na equação 5:

[pic 14]

(5)

Válida para 4,0 x 103< Re < 105.

Substituindo a equação (5) na equação (2) obtemos a equação 6:

[pic 15]

(6)

Aplicando um balanço de massa no sistema, obtemos a equação 7:

[pic 16]

(7)

A partir da equação (7) e das expressões dadas por (4) e (6), obteremos por integração o tempo total de descarga, td, entre os níveis H1 e H4.  Mostrada na equação 8:

• Para regime laminar:

[pic 17]

(8)

• Para regime turbulento:

[pic 18]

(9)

Sendo pela equação 10:

[pic 19]

(10)

                

Nas equações acima temos:

 = velocidade média do escoamento no tubo;[pic 20]

[pic 21] = tempo de descarga entre os níveis H1 e H2;

[pic 22] = altura inicial de líquido no tanque;

[pic 23] = altura final de líquido no tanque;

 = viscosidade do fluido;[pic 24]

[pic 25]= raio do tanque.

1. MATERIAIS E MÉTODOS

1. MATERIAIS

Para a realização da prática, utilizou-se de:

• 2 tanques de PVC dotados de mostradores de nível;
• 8 tubos com diferentes diâmetros e comprimentos;
• Água;
• 2 baldes;
• Paquímetro digital;
• Trena;
• 2 Cronômetros;
• 1 chicana de PVC.

1. MÉTODOLOGIA

Inicialmente, os dois tanques de PVC, a chicana e os diferentes tubos tiveram suas dimensões medidas. Os tanques possuíam um orifício no fundo para acoplar os tubos e quatro marcações de altura (H1=25 cm, H2=20cm, H3=5cm, H4=0cm), a fim de determinar cada tempo de descarga.

Uma chicana foi acoplada a um dos tanques. Para cada tubo, os tanques foram preenchidos com água até a marcação H1 e o tempo de descarga de H1 até H2 foi medido com um cronômetro. O mesmo foi feito de H3 até H4 e de H1 até H4.

[pic 26]

Figura 1. Esquema utilizado para a realização do experimento.

O experimento foi realizado em duplicata para cada tubo utilizado. A Tabela 1 apresenta os dados das relações geométricas de cada tanque e da chicana e a Tabela 2 as relações geométricas dos tubos.

[pic 27]