O Experimento de Plano Inclinado

[pic 1][pic 2]

[pic 3][pic 4]

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Resumo

A prática da conservação de energia tem como motivação medir a energia mecânica de um sistema e verificar se ele é conservativo, bem como determinar a aceleração (a) e a velocidade inicial (Vo) do movimento, por meio de análises envolvendo a velocidade instantânea de um planador, diferentes medidas de distâncias percorridas e o seu tempo. O experimento analisado é composto de um planador (m) preso por uma corda a um objeto (M) que descerá diferentes alturas e, com isso, m será submetido a diferentes deslocamentos, obtendo então o tempo em que o planador passa por dois sensores, como o tamanho da bandeira do planador e o seu tempo instantâneo ao passar pelo segundo sensor. A partir desses dados, calcularemos as energias envolvidas no sistema, a aceleração (a) e a velocidade inicial (Vo), através do método dos mínimos quadrados e propagação de erros.

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Introdução

O experimento tem como objetivo estudar a energia mecânica de um sistema e verificar se ele é conservativo, bem como determinar a aceleração (a) e a velocidade inicial (Vo) do movimento. Em um gerador de fluxo de ar, para diminuir a ação da força de atrito, foi posto um planador conectado a um peso que descerá diferentes alturas, ou seja, a medida que o peso desce, o planador se deslocará por diferentes medidas, pois estarão conectados, com isso, será medido a distância (d) do planador, depois disso, registrado o tempo em que o planador passa entre um sensor e outro, que serão dispostos em diferentes distâncias, acionando o cronômetro ao passar pelo primeiro sensor e parando o mesmo ao passar pelo segundo sensor.

        Fisicamente, ele é muito importante, por exemplo: a queda de água em uma usina hidrelétrica, uma explosão controlada no motor do carro e transformações químicas nas células do nosso corpo, ou seja, uma forma de energia se transformou em outra. E, de forma resumida, podemos dizer que energia é o que coloca um corpo em movimento (ou na potência, na possibilidade de um movimento, de realizar trabalho). As energias cinética e gravitacional geram energia elétrica, que acendeu a luz. Em um sistema ideal, onde as energias não se perdem para o meio na forma de atrito, calor ou som (forças dissipativas), a energia mecânica representa a energia total do sistema em suas diversas formas. Ou seja, a ausência de forças dissipativas, a energia mecânica permanece constante, apenas se convertendo entre cinética e potencial (gravitacional, elástica, elétrica, química, nuclear, entre outros).

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Teoria

1 - Equações: As equações mais relevantes usadas neste experimento foram:

• Cálculo do valor médio:

  (I)[pic 6]

• Propagação de erros:

  (II)[pic 7]

• Determinação da velocidade instantânea:

  (III)[pic 8]

• Velocidade em função do tempo:

  (IV)[pic 9]

• Utilizando o método de mínimos quadrados:

  (V)[pic 10]

  (VI)[pic 11]

   (VII)[pic 12]

   (VIII)[pic 13]

   (IX)[pic 14]

   (X)[pic 15]

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• Determinação da aceleração do sistema:

[pic 16]

Figura 1 – Esquematização do experimento de conservação de energia

Em 1:                                                 Em 2: [pic 17][pic 18]

           (i)                                                   (ii)        [pic 19][pic 20]

Substituindo (i) em (ii):

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

   (XI)[pic 24]

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• Determinação da gravidade:

Como , isolando g, temos:[pic 25]

   (XII)[pic 26]

• Equação da energia cinética:

   (XIII)[pic 27]

• Equação da energia potencial:

   (XIV)[pic 28]

• Equação da energia mecânica:

[pic 29]

ou seja

  (XV)[pic 30]

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2 - Simbologia: os símbolos usados para a representação das grandezas físicas foram:

Símbolo	Grandeza	Unidade de medida
y e V	Velocidade	cm/s
d	Distância	cm
x e t	Tempo	s
tb	Tempo da bandeira	s
b e Vo	Velocidade inicial	cm/s
a	Aceleração	cm/s²
g	Gravidade	cm/s²
h	Altura	cm
m	Massa do carrinho	g
M	Massa do peso	g
T	Tração	N
P	Força peso	N
Ec	Energia cinética	J
Ep	Energia potencial	J
Em	Energia mecânica	J

Tabela 1 – Simbologia usada nos cálculos com suas respectivas grandezas físicas e unidades de medida

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