O Fenômeno de Flambagem

EME438P - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS EXPERIMENTAL

(2017.2 - T13)

Relatório de Ensaio de Flambagem

Professor:

PAULO PEREIRA JUNIOR

Departamento: INSTITUTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Grupo:

Guilherme Ivo Neves – 2016006009

Guilherme Naback Zambroni - 2017017188

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Universidade Federal de Itajubá

11/11/2017

Introdução

        O fenômeno de flambagem ocorre em corpos esbeltos, ou seja, com comprimento suficientemente grande para que ao se aplicar uma força axial ocorra uma deformação do material defletindo lateralmente, sendo essa deflexão as vezes na fase elástica assim voltando ao seu estado natural, como podemos observar na maioria das réguas, ou mesmo deformando o material na fase plástica (na maioria dos casos) assim sendo definitiva a deflexão, sendo um dos fatores o tipo de material utilizado e o comprimento do corpo de prova. O ensaio de flambagem se assemelha ao ensaio de compressão por ser aplicada uma carga axial ao corpo de prova, não observamos o fenômeno de flambagem no ensaio de compressão por tomarmos o cuidado de utilizar um corpo de prova com comprimento suficientemente pequeno afim de não ocorrer a deflexão lateral e comprometer os dados do ensaio.

        Para que ocorra a flambagem existe um valor Pcr de carga crítica a ser superada, que varia dependendo do material e comprimento do corpo de prova. A flambagem ocorre em torno do eixo principal da seção transversal com o menor momento de inércia. Geralmente na prática o fenômeno de flambagem é algo a ser evitado, já que ao entrar nesta fase a resistência do material fica muito instável e sua distribuição de tensão é comprometida, assim desestabilizando a estrutura na qual o corpo pertence.

        “Está claro que o sistema é estável para P < Pcr, ou seja, para valores da força menores do que o valor crítico, e instável para P > Pcr.” (BEER JOHNSTON, 2011, 629)

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        Para o ensaio iremos utilizar a fórmula de Euler para colunas biarticuladas com apoio em pinos nas extremidades:

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        Ainda com algumas manipulações podemos obter a Tensão crítica

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        Em que L/r é chamado de índice de esbeltez da coluna, onde r é o raio de giração da área da seção transversal, onde podemos obter um gráfico de relação tensão crítica e índice de esbeltez:

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        Também será utilizada a fórmula “I = (b X h³) / 12” para o cálculo do momento de inércia da seção retangular no eixo em que ocorrerá a flambagem.

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        O objetivo do Ensaio é determinar a carga crítica de uma coluna ideal dos materiais Aço Inox, Aço 1020, Latão e apenas teoricamente, sem ensaio, do alumínio. Após isso, compará-las com a carga crítica teórica a analisar as diferenças.

                                   

Materiais e Métodos

        Foram utilizadas barras maciças de Aço Inox, Aço 1020, Latão e uma barra de Alumínio circular vazada.

Amostra	L (cm)	b (mm)	h (mm)	e (mm)
Alumínio	99,80	25,62	12,80	1,86
Aço Inox	100,00	20,00	3,02	x
Aço 1020	98,30	23,02	3,20	x
Latão	100,10	20,26	3,30	x

 Tabela 1

        No ensaio utilizamos uma célula de carga fixa onde a força axial foi aplicada pelo próprio professor. Para os cálculos tomamos a barra presa por pinos, porém pela disponibilidade do laboratório, na prática a barra foi utilizada solta, apoiada apenas pelas mãos, tomando o cuidado para manter o máximo estável na célula.

        Não foi possível realizar o ensaio com o alumínio, por essa peça vazada demandar uma força para flambar muito grande para além do que era possível produzir com as mãos.

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Resultados e Discussões

        Os valores de carga crítica de flambagem obtidos nos ensaios são:

Amostra	Pcr Experimental (kN)
Alumínio	x
Aço Inox	0,075	0,078	0,078
Aço 1020	0,111	0,120	0,108
Latão	0,045	0,045	0,036

Tabela 2

        A seguir são apresentados os módulos de elasticidade teóricos e os momentos de inércia de cada material a fim de se calcular a carga crítica teórica de flambagem para as amostras.

Módulos de Elasticidade retirados da literatura:

- Alumínio: E = 26 GPa (Beer, 1995)

- Aço Inox: E = 75 GPa (Hibbeler, 2004)

- Aço 1020: E = 79 GPa (Beer, 1995)

- Latão: E = 39 GPa (Beer, 1995)

Cálculo do momento de inércia de cada corpo de prova:

- Alumínio: (No caso do alumínio, como se trata de uma peça vazada, o momento de inércia é calculado subtraindo o momento de inércia do contorno de fora pelo de dentro)

            I = [25,62 X (12,80)³] / 12 - [23,76 X (10,94)³] / 12

            I = 1884,929124 mm^4 = (1,88493 X 10^-9) m^4

- Aço Inox:

        I = [20,00 X (3,02)³] / 12