O Laboratório De Engenharia Química

02436 – LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA III

1. Objetivo

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Viscosímetros capilares

Determinar o coeficiente de viscosidade de fluidos newtonianos.

1. Princípios e formulação matemática Viscosímetro capilar

Se, para um fluido newtoniano escoando em estado estacionário e em regime laminar em um duto de secção circular, a tensão de cisalhamento varia linearmente com a taxa de variação de velocidade ao longo do raio (gradiente de velocidade), da seguinte forma:

𝜏rz

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= −𝜇 dvz

dr

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(1)

Os viscosímetros capilares de medida absoluta tem seu princípio de funcionamento baseado na equação

1. São construídos de maneira tal que torna-se possível medir as grandezas τ e (-dv/dr), as quais são utilizadas para calcular a viscosidade μ.

A tensão de cisalhamento τ é facilmente determinada em r=R a partir de um balanço de forças ao longo de um comprimento L do duto.

Forças de pressão        =        Força de atrito na parede

𝛥𝑃𝜋𝑅2 = 2𝜋𝑅𝐿𝜏rz        (2)

Portanto:

𝜏        = ΔPR = ΔPD

[pic 1]        [pic 2]

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(3)

rz        2L        4L

O gradiente de velocidades pode ser calculado a partir do perfil de velocidades em regime laminar:

𝑣z

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= 2Q [1 − (r

πR2[pic 3][pic 4][pic 5]

---

2

) ]        (4)

Neste caso:

— dvz|

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= 4Q

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(5)

dr  r=R[pic 6]

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πR2

A viscosidade, deste modo, é representada graficamente como o coeficiente angular da reta no gráfico da tensão de cisalhamento versus gradiente de velocidade.

Portanto, a partir da razão entre a equação (3) e a equação (4) obtém-se a viscosidade do fluido. Pode- se graficar a equação (3) em função da equação (4) para vários valores de queda de pressão e vazão obtendo- se deste modo a curva reológica do fluido em estudo.

Para o estudo primeiramente se determina o diâmetro do capilar pela equação (6).

𝐷 = (128μL

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• 1/4

)[pic 7]

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(6)

πρ2gΔh

A partir do cálculo de D, são determinadas as curvas reológicas 𝜏rz

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𝑥(− dv)

dr[pic 8][pic 9]

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, para o fluido em estudo.

Neste caso:

𝜏rz

e[pic 10]

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= ρgD Δh        (7)

4L[pic 11]

— dvz|

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=   32

---

•

(8)

Unidades:

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dr  r=R

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πD3ρ 𝑚

A unidade fundamental da medida de viscosidade é o poise. Um material requer uma tensão de deformação de um dina por centímetro quadrado para produzir uma taxa de deformação de um segundo recíproco tem um viscosidade de um poise ou 100 centipoise. Podem ser encontradas medidas de viscosidade expressas em Pascal-segundo (Pa.s) ou miliPascal-segundo (mPa.s), estas são unidade do Sistema Internacional e algumas vezes usadas em preferência das designações do métrico. Um Pa.s é igual a dez poise; um miliPa.s é igual a um centipoise.

As unidades da viscosidade  cinemática no sistema cgs são o stokes e o centistokes.

1. Aparato experimental Material:

• Líquidos de trabalho: solução de sacarose a 20 % e 50%, glicerina e detergente líquido (podem ser outros fluidos).
• Água.
• Doze copos de plástico.

Arranjo experimental:

Viscosímetro capilar

[pic 12]

Figura 1 - Viscosímetro capilar, para determinação da viscosidade da solução de sacarose.

1. Metodologia experimental

Densidade do fluido.

Utilize a prática de determinação de massa específica de líquidos para esta etapa. Pode ser usada a alternativa de medir a densidade com hidrômetros ou densímetros disponíveis no laboratório. Atenção com a escala do densímetro: observe o maior valor da densidade na escala.

Diâmetro do tubo.

Utilize um paquímetro para medição do diâmetro do tubo.

Temperatura.

A viscosidade varia com a temperatura. Não esqueça deste desta medida.

1. Viscosímetro capilar

Tabelas sugeridas

Tabela 1 – Dados experimentais. (uma tabela para cada fluido a ser analisado)

Altura (cm) (tréplicas)	Numeração do copo	Massa do copo vazio (g)	Tempo (s)	Massa total (g)
h1	1
h1	2
h1	3
h2	4
h2	5
h2	6
h3	7
h3	8
h3	9
h4	10
h4	11
h4	12

Dados necessários:

• Viscosidade da água a T        oC:
• Massa específica da água a T        oC:
• Comprimento do tubo capilar :
• Aceleração gravitacional: Fonte:        * Indicar fonte[pic 13]

Tratamento dos dados:

Cálculo do diâmetro do capilar

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         Kg/m.s*

         Kg/m3*

         m

         m/s2*

• 1/4

𝐷 = (128μ        )

πρ2gΔℎ

Tabela 1 – Cálculos para água (T =        oC)