O Lançamento de Projéteis

UNIVERSIDADE VILA VELHA - UVV

GEOLOGIA

FÍSICA EXPERIMENTAL I – GE3M

ALIB BARBOSA

LUIZA PORTO

NAJLA SARQUIZ

RAQUEL LOURENÇO

THALES AGNHESI

Experimento n° 5(05/06/14): LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS

Professor: Manuel Almeida A. Neto

                     

                                   

VILA VELHA

2014

1. OBJETIVO

Encontrar a velocidade horizontal de lançamento, para as duas esferas, através do estudo do movimento de projeteis e da conservação de energia.

1. PROBLEMA FÍSICO

Neste experimento foram utilizados os seguintes materiais: régua milimetrada, duas molas helicoidais, cronômetro digital, nivelador, dinamômetros de 1,00N e 2,00 N, uma base para a montagem com escala milimetrada, suporte para massa-disco e ponteira de plástico, 5 discos grandes, 1 extensor para associação de molas em paralelo .

Com esses aparelhos foi possível determinar as constantes elásticas de molas helicoidais tanto como pela Lei de Hook e MHS, como pela associação de molas.

1. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO

Movimento de queda livre

 [pic 2]

Movimento a velocidade constante:

[pic 3]

Relação frequência angular e frequência:

[pic 4]

Energia potencial gravitacional:

[pic 5]

Momento de inércia de rotação:

[pic 6]

Fator de forma para uma esfera rígida:

[pic 7]

1. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

Na execução foram observados os procedimentos sugeridos no roteiro, com as seguintes observações:

• Inicialmente alinhou-se o pêndulo com o auxílio de um nivelador. Para verificar a independência do período de oscilação em relação a massa, foi utilizada a massa grande e determinada a medida do comprimento d1;

• Foi determinada a abertura linear máxima do pêndulo usando o comprimento do fio como sendo aproximadamente de 1 metro;

•  O pêndulo foi oscilado contando 50 oscilações registrando o tempo. Esse processo foi repetido 6 vezes;

• Em seguida substituiu-se a massa do pêndulo pela massa pequena e os procedimentos anteriores foram repetidos com o mesmo número de oscilações;

• Foram feitas 50 oscilações em função do comprimento do pêndulo variando-se de aproximadamente 100 mm a 600 mm de alcance o valor máximo para d2, medindo os tempos.

1.  DADOS EXPERIMENTAIS

5.1 Cálculo do período e da aceleração da gravidade (via pêndulo simples e via gráfico)

Parte B – Independência da massa do pêndulo

Comprimento do fio (L) = 1000 ± 0,1 mm

Tabela 01- Pêndulo da massa grande

Tempo (s)	N.º de oscilações
99,6	50
97,1
97,37
99,19
99,31
99,28

       

  Tabela 02- Pêndulo da massa pequena

Tempo (s)	N.º de oscilações
100,06	50
100,69
100,32
101,75
101,25
102,72

       

Parte C – Medição do período de oscilação (50) do pêndulo em função do comprimento (L) do fio, construção do gráfico ω2 X 1/L e determinação da aceleração da gravidade pela inclinação do gráfico.

     Tabela 03

d2  (mm)	Tempo (s)	Nº oscilações
0	101,38	50
100	94,25
200	90,88
300	85,06
400	79,03

                                     

1.  ANÁLISE DOS DADOS

Para que o pêndulo executa- se apenas Oscilações Harmônicas Simples era fundamental que a amplitude angular não ultrapassasse a abertura angular de 5º. Para isto era necessário determinar a abertura linear, através de:

X0 =  = [pic 8][pic 9]

    = [pic 10]

   

    =  0,087495377  0,008723670686 = = 0,087  0,009[pic 11][pic 12][pic 13]

L= l l() = 100 cm  100 cm () cm = 100 cm 0,5 cm     [pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

                                                                                                                                       X0= (0,087495377x100)  (0,008723670686 x 0,5) = 8,750 cm  0,004 cm[pic 19][pic 20][pic 21]

Determinando a gravidade:

g = [pic 22]

L = l ± Δl

l = (0,600 – d2 + d1)

Δl = (Δd1 + Δd2)

Calculo da aceleração da gravidade com L1 = 1,00m

L1 = (0,600 – d2 + d1) ± (Δd1 + Δd2)

L1 = (0,600 – 0,000 + 0,400) ± (0,005 + 0,005)

L1 = (1,00 ± 0,01) m

Substituindo L1 na formula da aceleração da gravidade:

g = [pic 23]

g =   = (9,60274003 0,1054994264) m/s² [pic 24][pic 25][pic 26]

    = (0,96  0,1) m/s²[pic 27]

Calculo da aceleração da gravidade com L2 = 0,90m

L2 = (0,600 – d2 + d1) ± (Δd1 + Δd2)

L2 = (0,600 – 0,100 + 0,400) ± (0,005 + 0,005)

L2 = (0,90 ± 0,01) m

Substituindo L1 na formula da aceleração da gravidade:

g =   = (9,999528835 0,110604868) m/s² [pic 28][pic 29][pic 30]

  = (10,0  0,1) m/s²[pic 31]

Calculo da aceleração da gravidade com L3 = 0,80m

L3 = (0,600 – d2 + d1) ± (Δd1 + Δd2)

L3 = (0,600 – 0,200 + 0,400) ± (0,005 + 0,005)

L3 = (0,80 ± 0,01) m

Substituindo L1 na formula da aceleração da gravidade:

g =   = (9,564103503 0,130077491) m/s² [pic 32][pic 33][pic 34]

   = (9,6  0,1) m/s²[pic 35]

Calculo da aceleração da gravidade com L4 = 0,70m

L4 = (0,600 – d2 + d1) ± (Δd1 + Δd2)

L4 = (0,600 – 0,300 + 0,400) ± (0,005 + 0,005)

L4 = (0,70 ± 0,01) m

Substituindo L1 na formula da aceleração da gravidade:

g =   = (9,548761117 0,147636785) m/s² [pic 36][pic 37][pic 38]

  = (9,5  0,1) m/s²[pic 39]

Calculo da aceleração da gravidade com L5 = 0,60m

L5 = (0,600 – d2 + d1) ± (Δd1 + Δd2)

L5 = (0,600 – 0,400 + 0,400) ± (0,005 + 0,005)

L5 = (0,60 ± 0,01) m

Substituindo L1 na formula da aceleração da gravidade:

g =   = (9,481281301 0,170018421) m/s² [pic 40][pic 41][pic 42]

  = (9,5  0,2) m/s²[pic 43]

     

  7.  CONCLUSÃO

 

Os valores obtidos nos dados do experimento nos mostram que a influência de erros, que podem ocorrer na execução do experimento, como o de leitura das medidas, leitura de tempo, assim como as aproximações nos cálculos podem ter comprometido a exatidão do resultado da aceleração da gravidade.

Verificamos também, que o período simples depende somente do comprimento do fio, podendo assim concluir que a massa é sim independente do período.

  8.  BIBLIOGRAFIA

 HALLIDAY, D.; RESNICK ,R.; WALKER, J. Fundamentos de Física Vol. 2. 8ª edição. Rio de Janeiro: REDBSTYLE, 2009.