O MOVIMENTO DE UM PROJÉTIL

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ

CAMPUS UNIVERSITÁRIO MINISTRO PETRÔNIO PORTELLA

       CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

       MANOEL CARVALHO DE OLIVEIRA NETO

                         KAEL HENRIQUE DA SILVA CARNEIRO

                         RUAN GABRIEL FIGUEIREDO OLIVEIRA

                         SAMUEL LEITE LOIOLA BATISTA

    MOVIMENTO DE UM PROJÉTIL

  Teresina-PI

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1 – INTRODUÇÃO

Ao soltarmos uma esfera, a partir do repouso, em  um plano inclinado, a esfera realiza um movimento retilíneo uniformemente acelerado entre os pontos A e B, um movimento retilíneo uniforme entre B e C e um movimento bidimensional entre C e D, ou seja, um movimento retilíneo uniforme na direção horizontal e  um movimento de queda livre na direção vertical. Desprezando o atrito entre as superfícies e do ar, além da inércia da bola podemos calcular a posição de impacto da bola com as equações de movimento em relação a X e Y. Supondo a situação ideal, em que a esfera realiza um movimento de rolamento, a velocidade com que deixa o ponto C pode ser obtida a partir da conservação da energia mecânica do sistema. A energia mecânica total no ponto A e no ponto C deve ser igual.

                                    [pic 1]

 O alcance horizontal Δx para um projétil pode ser encontrado usando a seguinte equação:

                                  [pic 2]

 Onde vx é a velocidade horizontal e t é o tempo de voo. O tempo de voo t, obtém-se da seguinte equação:

    [pic 3] 

Onde Δy é a altura, Ay é a aceleração da gravidade e V0y é a componente vertical da velocidade inicial. Como V0y é igual à zero, o primeiro termo da equação (2) anula-se obtendo assim o tempo de queda do projétil:

[pic 4]

Dessa forma temos que o alcance do projétil é determinado combinando as equações (1) e (2).

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2 – OBJETIVO

A experiência tem como objetivo, estudar o lançamento de um projétil, verificando como calcular a distancia real de impacto do projétil.

3 – MATERIAIS UTILIZADOS

• Hastes,
• 1 Bola de sinuca
• 1 PhotoGate
• Tripés
• Interface LabQuest
• 1 Folha de papel
• Escala métrica
• 1 Calha e um prumo
• Computador com o programa Logger Pro 3.

4 – PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

Primeiramente verificou-se com um paquímetro o diâmetro da bola a ser largada. Após isso se montou uma rampa sobre uma mesa, de modo que o ângulo formado permita o rolamento da bola e que ela escape pela borda da mesa.

Em seguida, conectou-se o Photogate na interface LabQuest e foi aberto o programa Logger Pro3, abriu-se o menu e selecionou-se o arquivo desejado. Logo após, inseriu-se o diâmetro da bola em Photogate Distance.

Segundamente, marcou-se uma posição na rampa de onde a bola será largada e a fim de obter melhor precisão, colocou-se um objeto nesta posição a fim de delimitar o ponto de largada.

Cuidadosamente foi medida a distância do topo da mesa para o chão e registrado a altura da mesa h, utilizando-se de uma pequena massa amarrada em um fio (prumo).

Terceiramente calculou-se o tempo de queda da bola até o chão de forma teórica usando a equação 3. Em seguida coletou-se 10 valores da velocidade da bola ao passar pelo Photogate e anotou-se em uma tabela.

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5 – RESULTADOS E DISCUSSÕES

Como podemos observar através da imagem abaixo, pudemos adquirir alguns dados sobre o projétil e em seguida construir as tabelas seguintes.[pic 5]

Velocidade Máxima	1.013 m/s
Velocidade mínima	1.010 m/s
Velocidade média	1.012 m/s
Altura (h)	9,15 m
Ponto de impacto previsto	0,54 m
Ponto de impacto mínimo	0,52 m
Ponto de impacto máximo	0,55 m
Ponto de impacto real	0,53 m

[pic 6]