O Movimento de um Pêndulo
Por: KiraEstudando • 30/9/2022 • Trabalho acadêmico • 807 Palavras (4 Páginas) • 81 Visualizações
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CENTRO UNIVERSITÁRIO INGÁ – UNINGÁ
Pêndulo
Gustavo Tieppo Kormives – 114687-22- Engenharia da Computação
Paulo Henrique O. Ferniman – 112023-21 – Engenharia da Computação
Pedro Henrique Machado – Engenharia Elétrica
Tacio Santos Matias – 111907-21 -Engenharia da Computação
Vinícius Demarque da Silva –112045-21– Engenharia da Computação
Vitor Kloster Ramires – Engenharia da computação
Prof.ª LILIAN FELIPE DA SILVA TUPAN
MARINGÁ – PARANÁ
19 de maio de 2022
Introdução:
Aprender na prática sobre o pêndulo e a lei de período realizando experimento envolvendo as duas leis, contando os períodos e o tempo que o pêndulo leva para chegar a um ponto ao outro, a massa não tem influência nesse tempo.
Objetivo
Provar que mesmo aumentando a massa o período do pêndulo não muda.
Fundamentação teórica:
Equação do Período via Torque
Um pêndulo é um sistema de uma massa presa em um fio flexível e inextensível, onde tal é fixada em uma das extremidades e a outra é onde se encontra a massa, a mesma fica sujeita a força da gravidade. [pic 2]
Quando movemos a massa do seu repouso e iniciamos o seu movimento ocorrerá oscilações, desconsideraremos o atrito do ar.
Em relação ao MHS via torque, imaginasse um sistema igual ao Pêndulo comum, porém em vez de uma massa circular, temos um disco preso nesse mesmo fio no seu centro de massa, ao pegarmos esse disco e o rodarmos, o fio sofrerá uma torção, dando origem a um torque restaurador que é igual ao ângulo de torção que é imposto (para pequenos ângulos), começando assim a sua oscilação,
Podemos escrever assim: τ= k. θ
Onde podemos substituir k por x, onde x é a constante da torção do fio
Também podemos trocar θ por I, onde I é o torque da inercia do disco ao centro de massa
Podemos configurar tudo em uma equação semelhante, utilizaremos a 2ª Lei de newton como base: α= k/I
A solução será dada por θ = θmcos (ω0t + φ)
sendo, θm a amplitude do movimento
ω0, dado por: ω0 = I/k
O período do tempo ainda será [pic 3]
Lei Do Período
O período é o tempo que o pêndulo leva para chegar a um ponto ao outro, a massa não tem influência nesse tempo, portanto, todos os pêndulos tem o mesmo período para os ângulos de oscilação.
Leis de Newton em período
A primeira lei de newton diz que, se um objeto se move em uma velocidade e em linha reta, objeto tende a se mover infinitamente enquanto não sofrer nenhuma força sobre si. Na terceira lei diz que, toda ação sofre uma reação mesmo que é a gravidade anulem o componente vertical do vetor de tensão das cordas, nada anula o componente horizontal. Isso mostra que a tensão da corda horizontal move o pêndulo sem se importar com massa ou gravidade
Série de Taylor e ângulos pequenos
[pic 4][pic 5]
[pic 6][pic 7]
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Se aplicarmos valores de ângulos pequenos algo entre 0 e 10 podemos comprovar que o [pic 15]
Tomasse para si, os valores desenvolvidos, no caso. Os valores de 3,5 e 8 graus
Sin (3) = 0,05
Colocando na série de Taylor até 11, chegasse em um resultado de 0,14, porém dá para aproximar mais
Descrição experimental:
A primeira parte do experimento foi realizado após medir um fio de linha e o cortá-lo amarrando-o em um peso 20g e de 50g, colocou-o em um suporte metálico, realizando o experimento três vezes em ângulos diferentes, sendo de 5°, 10° e 15° para o peso de 20g e 10° para o peso de 50g, realizando dez repetições com o intuito medir o período de translação de cada grau testado no pêndulo, e em seguida foi calculado o erro entre o valor teórico e o valor experimental
Resultados segundo relatório de física 3 bimestres
para o cálculo do resultado teórico foi usou-se da equação:
[pic 16]
Resultando assim no valor médio do período igual a: T=(s).[pic 17]
Por meio da pratica proposta obteve-se os respectivos resultados apresentados nas tabelas a seguir:
Massa de 20g
[pic 18][pic 19]
t1(s) | T1(s) | t2(s) | T2(s) | t3(s) | T3(s) | T med.(s) |
20,31 | 2,031 | 20,16 | 2,016 | 20,40 | 2,040 | 2,029 |
[pic 20][pic 21]
t1(s) | T1(s) | t2(s) | T2(s) | t3(s) | T3(s) | T med.(s) |
20,45 | 2,045 | 20,23 | 2,023 | 20,40 | 2,040 | 2,030 |
[pic 22][pic 23]
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