O Pêndulo Simples

1 Introdução

O pêndulo simples é um sistema composto por um corpo suspenso por uma haste inelástica (ideal), onde podemos observar oscilações mecânicas e a atuação da força restauradora da gravidade atuando no corpo suspenso de massa (m).

O objetivo desse experimento é avaliar e comparar grandezas provenientes da análise mecânica de um pêndulo simples. Para isso, serão analisados o período, o ângulo de lançamento, o comprimento do fio e a relação com o Movimento Harmônico Simples (MHS). Com elas, será possível determinar a aceleração da gravidade que o objeto está sujeito

[pic 1]

Assim, conhecendo L e medindo T, é possível estimar g

L – comprimento do fio (em m);

π = 3.14159265359.

T- Tempo de oscilação

2 métodos

2.1 Modelo Teórico

Um pêndulo simples consiste numa massa pontual m presa numa extremidade uma haste reta, de comprimento L, inextensível e sem massa, cuja outra extremidade está presa num ponto fixo

Esse tipo de força  é típico de um movimento conhecido como “Movimento Harmônico Simples” (MHS); a principal característica desse movimento é que ele é periódico. Uma comparação com o Movimento Circular Uniforme (MCU) é capaz de fornecer o período do MHS; no caso do pêndulo com ângulos pequenos, ele é dado pela expressão

[pic 2]

2.2 Métodos Experimentais

O experimento consiste na medição do período de oscilação de um pêndulo simples. Esse pêndulo é formado por um objeto de pequena massa (31,63 g) e um fio cuja massa é muito menor que a do objeto. O fato de a massa do fio ser menor que a do objeto influência que o centro de massa do conjunto: este coincide com o centro de massa do objeto. Esse ponto será a referência utilizada para medir os períodos de oscilação. O movimento do pêndulo foi fornecido aos integrantes do grupo por meio de um vídeo no qual foi calculado o período do pêndulo.

[pic 3]

3 Resultados e Discussão

• Comprimento da corda: 87 cm
• Tempo de oscilação: 1,86s

G=4pi^2*l/t^2

G=4*9,85*0,87/1,86^2

G=34,278/3,45

G=9,93N

O experimento referente ao movimento harmônico simples demonstrado pelo pêndulo simples mostra que o período é diretamente proporcional ao comprimento do fio e inversamente proporcional a aceleração gravitacional. Em relação às massas utilizadas e a amplitude do movimento, o período se mantém constante para efeitos experimentais. Isso deve-se ao fato da força tangencial ser maior quanto maior a amplitude e massa do movimento gerando assim uma maior aceleração.

Considerando o erro da gravidade (+- 0,1) o resultado foi satisfatório, já que a gravidade de Lavras-MG(local no qual o experimento foi realizado) é de 9,87N, e a gravidade aproximada(o cálculo foi arredondado já que os números resultantes das contas estava com muitas casas decimais após a virgula)que encontramos com os cálculos foi de 9,93 N

4 Conclusão

Através da dependência do período com o comprimento, pode-se concluir que a fórmula utilizada para eventos com pequenos ângulos e cujo atrito com o ar é desprezado é adequada ao experimento. Isso também é possível devido à compatibilidade entre os resultados. Para que os cálculos fossem mais precisos precisaria calcular mais de um período, com mais de um objeto para que assim fosse possível montar um gráfico de comparação. Mas, mesmo com apenas um objeto para a realização do experimento foi possível realizar que o experimento do pêndulo simples é coerente para a obtenção da aceleração da gravidade terrestre.