O PANTÓGRAFO DE FERROVIA DE ALTA VELOCIDADE

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS

FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ARLEILSON DE CASTRO CAVALCANTE

JAIRO WILSON SOUZA DA SILVA

LUIZ ALBERTO QUEIROZ DA SILVA NETO

 PEDRO HENRIQUE DA SILVA VIEIRA

PANTÓGRAFO DE FERROVIA DE ALTA VELOCIDADE

MANAUS-AM

2016

ARLEILSON DE CASTRO CAVALCANTE

JAIRO WILSON SOUZA DA SILVA

LUIZ ALBERTO QUEIROZ DA SILVA NETO

PEDRO HENRIQUE DA SILVA VIEIRA

PANTÓGRAFO DE FERROVIA DE ALTA VELOCIDADE

Trabalho Final apresentado à Faculdade de Tecnologia da Universidade Federal do Amazonas, como requisito avaliativo para obtenção de nota final na disciplina de Controle de Sistemas Dinâmicos, do Curso de Graduação em Engenharia Mecânica, ministrada pelo Professor Gustavo Neto.

 

MANAUS-AM

2016

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INTRODUÇÃO

Os controladores PID, ou seja, controlador de ação proporcional, integral e derivativa tem como principal finalidade a melhora significativa do comportamento transitório e em regime permanente. Este controlador pode controlar, por exemplo, a velocidade de um motor para que em regime de operação ele forneça sempre uma determinada rotação, independentemente da carga a ele acoplado. Os controles possuem algoritmos que podem operar individualmente ou trabalhar e conjunto, conforme a precisão esperada do controle e também do processo. São eles o controle ON-OFF, controle com ação proporcional P, controle com ação integral I e controle com ação derivativa D. O controle ON-OFF tem apenas duas posições, liga e desliga. O controle proporcional P fornece uma relação linear fixa entre o valor da variável controlada e o valor que o atuador de controle pode fornecer. O controle integral I é utilizado em conjunto com o controle proporcional formando o controle PI, proporcional – integral, esse controle é utilizado para reajustar o valor do erro no tempo. O controlador derivativo D é o ajuste definitivo, pois aplica ao sistema uma correção proporcional à velocidade com que o desvio aumenta. A ideia básica por trás de um controlador PID é ler um sensor, calcular a resposta de saída do atuador através do cálculo proporcional, integral e derivativo e então somar os três componentes para calcular a saída. O algoritmo de controle PID é robusto e simples, que é amplamente utilizado na indústria. O algoritmo tem a flexibilidade suficiente para produzir excelentes resultados em uma ampla variedade de aplicações e tem sido uma das principais razões para o uso continuado ao longo dos anos.

O objetivo deste trabalho é a resolução de um problema progressivo de análise e projeto, do livro Engenharia de Sistemas de Controle, 6ª ed., no qual consiste no desenvolvimento, ao longo do livro, de um controlador PID para um Pantógrafo de ferrovia de alta velocidade, desde a construção do seu diagrama de blocos, obtenção da sua função de transferência e o desenvolvimento do controlador através dos métodos de sintonia.

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PANTÓGRAFO DE FERROVIA DE ALTA VELOCIDADE

Capítulo 1

21. Pantógrafo de ferrovia de alta velocidade. Alguns sistemas ferroviários de alta velocidade são energizados por eletricidade fornecida a um pantógrafo no teto do trem a partir de uma catenária suspensa como mostrado na Figura abaixo. A força aplicada pelo pantógrafo à catenária é regulada para evitar a perda de contato devido a um movimento transitório excessivo. Um método proposto para regular a força utiliza um sistema com realimentação em malha fechada, no qual uma força, Fcima, é aplicada à parte inferior do pantógrafo, resultando em uma força de saída aplicada à catenária no topo. O contato entre a cabeça do pantógrafo e a catenária é representado por uma mola. A força de saída é proporcional ao deslocamento desta mola, que por sua vez é a diferença entre as posições verticais da catenária e da cabeça do pantógrafo (O’Connor, 1997). Desenhe um diagrama de blocos funcional mostrando os seguintes sinais: a força de saída desejada como a entrada, a força Fcima, aplicada à parte inferior do pantógrafo; a diferença de posição entre a catenária e a cabeça do pantógrafo; e a força de contato de saída. Além disso, mostre os blocos representando o transdutor de entrada, o controlador, o atuador gerando Fcima, a dinâmica do pantógrafo, a mola descrita acima e o sensor de saída. Todas as forças e deslocamentos são medidos a partir do equilíbrio.

[pic 1]

[pic 2]

Capítulo 2

67. Pantógrafo de ferrovia de alta velocidade. O Problema 21 do Capítulo 1 discute o controle ativo de um mecanismo de pantógrafo para sistemas ferroviários de alta velocidade. O diagrama para o acoplamento do pantógrafo e da catenária é mostrado na Figura P2.39(a). Admita o modelo simplificado mostrado na Figura P2.39(b), onde a catenária é representada pela mola, Kméd (O’Connor, 1997).

[pic 3]

• M1 em movimento:

[pic 4]

[pic 5]

• Mh em movimento:

[pic 6]

[pic 7]

• Mf em movimento:

[pic 8]

[pic 9]

Substituindo os valores e utilizando um programa no Matlab:

%Exercício - Pantógrafo de ferrovia de alta velocidade

clc

clear all

syms s F % Identificar s e F como símbolos

 

A =[1.6173*10^6 -82.3*10^3 0      %Matriz das equações de movimento

-82.3*10^3 (89.3*10^3)+130*s+9.1*s^2 (-7*10^3)-130*s

0 (-7*10^3)-130*s (7*10^3)+160*s+17.2*s^2]

 

A1 = [0 -82.3*10^3 0 %Matriz para encontrar função de transferência de Ycat

0 (89.3*10^3)+130*s+9.1*s^2 (-7*10^3)-130*s

F (-7*10^3)-130*s (7*10^3)+160*s+17.2*s^2]

 

A2 =[1.6173*10^6 0 0   %Matriz para encontrar função de transferência de Yh

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