O Planejamento de Experimentos (DOE)

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Planejamento de Experimentos (DOE) aplicado ao estudo de velocidade de sedimentação em um ensaio de bancada com provetas de uma polpa (lama) proveniente de um sistema de limpeza de gases de um forno de cuba.

Ermani Vinicius de Oliveira Lima.

Engenheiro Metalurgista pela Universidade Federal de Ouro Preto (Escola de Minas/UFOP).

RESUMO

O espessamento é uma operação unitária que tem como finalidade separar, por diferença de massa específica entre o sólido e o líquido, sólidos suspensos em meio fluido, pela ação da gravidade. É comumente empregado em processos de adensamento de polpas e minérios, em unidades com reação de precipitação e no tratamento de efluentes.

Os equipamentos que realizam esta operação, chamados espessadores, são em geral tanques abertos de formato cilíndrico, instalados no eixo vertical com a entrada da suspensão na parte superior central, de fundo ligeiramente cônico para a retirada da polpa espessada e calha circulando o topo para a retirada do líquido clarificado.

Não raro, várias técnicas de projeto destas unidades contínuas são baseadas em ensaios de bancada com provetas.

O presente trabalho não pretende utilizar os resultados dos ensaios para aplicações em técnicas de dimensionamento de um espessador, apenas investigar o efeito de variáveis do processo sobre a velocidade de sedimentação dos flocos da lama formados após adição de um polímero (floculante) na proveta.

A investigação utiliza a metodologia DOE. Na fase de experimentação foi utilizada uma matriz completa 24, onde foram testados os fatores relacionados ao processo em dois níveis. Os resultados revelaram que fatores e interações influenciam no processo e a relevância que cada fator e suas interações significativas atingem a variável resposta, proporcionando o melhor ajuste desse processo e a minimização do tempo de sedimentação através da previsibilidade dos resultados. Um modelo de regressão foi obtido.

Palavras chaves: Espessamento, sedimentação em proveta, DOE.

INTRODUÇÃO

Planejamento de Experimentos (DOE)

Cada vez mais se tem aplicado ferramentas estatísticas para a otimização de processos industriais, devido aos bons resultados que essas ferramentas proporcionam para o desenvolvimento tecnológico industrial. (PIMENTA, 2007).

Antony et al (1998) citam o DOE como uma das técnicas estatísticas mais avançadas para melhoria da qualidade. Em novas metodologias de melhoria da qualidade, como a Seis Sigma, a técnica é de fundamental importância para diminuição da dispersão dos processos, conforme descrevem Ingle e Roe (2001).

        Montgomery e Runger (2003) afirmam que “planejamentos fatoriais são frequentemente usados nos experimentos envolvendo vários Fatores em que é necessário estudar o efeito conjunto dos fatores sobre uma resposta”. O mais importante desses casos especiais é aquele de K fatores, cada um com somente dois níveis, podendo ser qualitativos, como alto e baixo ou quantitativos, com valores máximo e mínimo. Este caso é chamado de planejamento fatorial 2K, onde, uma réplica completa requer 2 x 2 x 2 x ......2 = 2K observações.

Definem Planejamento Fatorial dizendo que “em cada tentativa completa ou réplica do experimento, todas as combinações possíveis dos níveis dos fatores são investigadas”. E, ainda, afirmam que “experimentos fatoriais são a única maneira de descobrir interações entre variáveis” (MONTGOMERY; RUNGER, 2003).

Um dos problemas mais comuns que um experimentador pode enfrentar é a determinação da influência de uma ou mais variáveis sobre outra variável de interesse. No jargão estatístico diz-se que há o interesse de descobrir como a resposta é influenciada por fatores chamados de entrada. Isto pode ser demonstrado esquematicamente através da Figura 1, que mostra que as variáveis de entrada, atuando sobre um sistema em estudo, influencia nas respostas (variáveis de saída). O sistema (processo) é considerado como uma função (desconhecida, em princípio, caso contrário não precisaria de um experimento) que atua sobre as variáveis de entrada (fatores) e produz como saída as respostas observadas. O objetivo da pessoa que realiza os experimentos é descobrir esta função, ou pelo menos obter uma aproximação satisfatória para ela.

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Figura 1: Correlação entre variáveis de entrada e saída de um processo

Separação de sólidos e líquidos

A separação de sólidos suspensos em um meio fluido, baseados na sedimentação por ação da gravidade, é denominada de espessamento.

Tal mecanismo tem como princípio de separação a diferença de peso específico entre os sólidos e o fluido e, como agente de separação, a força gravitacional.

Na indústria mineral, esta operação tem como propósito, o adensamento de polpas de minérios e rejeitos, com adequação da concentração de sólidos para operações posteriores, para o simples desaguamento, bem como para a recuperação da água, usada em grandes volumes. Tal operação é denominada espessamento.

Os espessadores podem receber suspensões bastante diluídas, sendo em geral, de 5 a 10%, e adensá-las entre 65 e 75% de sólidos. A capacidade de adensamento do equipamento depende principalmente do sistema de bombeamento do “underflow”. (CHAVES, 1996).

A sedimentação também é largamente utilizada por diversos segmentos industriais. Pode ter como objetivo concentrar suspensões, obter um líquido clarificado ou ambos simultaneamente.

Portanto, a questão da terminologia aplicada à sedimentação, usa o termo “espessamento” para operações de adensamento de polpas e “clarificação” quando o objetivo é a remoção de sólidos suspensos e a recuperação de água em tratamento de resíduos. (PERRY, 1999).

Apresenta um dispositivo de alimentação da suspensão e outro da descarga do liquido clarificado, que consiste em uma calha que circunda externamente todo o equipamento (“overflow”), conforme figura 2.

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Figura 2: Corte esquemático de um espessador (MORAES, 1990).

Os fundamentos que regem o dimensionamento de espessadores começaram a ser estudados por Coe e Clevenger (1917) através de sedimentação em provetas. Eles propuseram colocar a polpa que se deseja espessar em provetas graduadas, monitorando-se em função do tempo (q), a altura (Z) da linha divisória (LD) entre o líquido já clarificado e o restante da polpa que estava sendo espessada. A representação gráfica do comportamento de Z versus q foi denominada curva de sedimentação.