O Projeto de Controle

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS.

Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia

Departamento de Engenharia Elétrica.

 

 

 

 

Sistemas De Controle 2

 

 

 

 

 

 

 

Projeto de Sistema de Controle

 

 

 

 

 

Grupo: 2 

 

 

 

Integrantes do grupo:

Ronaldo Alves                RA: 754221

 

 

 

 

 

São Carlos

11 de Outubro de 2018 

A) Descrição do Problema

        Estruturas mecânicas controladas vem, cada vez mais, ganhando espaço na indústria. Dito isso, este projeto, abordará um caso problemático da aplicação aeroespacial de braços robóticos: a interferência causada pela flexibilidade do material, relacionado à estrutura física, que compõe o objeto. O projeto prevê a aplicação de técnicas de controle simples e eficazes para lidar com os erros de movimento que ocorrem quando uma estrutura muito flexível é acionada por um servomotor.

Quando um motor aciona uma estrutura flexível, as frequências naturais da mesma, em comparação com a banda passante do servoacionamento, determinam a contribuição da flexibilidade para os erros do movimento resultante. Levando em conta que na maioria dos casos os robôs atualmente usados na indústria, desempenham movimentos majoritariamente lentos, isso permite a utilização de materiais com estrutura física mais rígida, de modo que os erros sejam ocasionados quase sempre pelo servoacionamento. Porém em casos que se faz necessário ajuste fino e exatidão melhorada, as deflexões estruturais dos membros acionados tornam-se atores relevantes nesse aspecto.

A aplicação na indústria espacial (exemplo visual na Figura A.1) é um importante ramo de atuação, para os métodos de controle de membros robóticos, a ser tratado devido a intempéries encontradas no trajeto de desenvolvimento e mantimento de um equipamento do gênero, no espaço. Devido a restrições de peso os braços de grandes dimensões resultam em estruturas elásticas, o que, justificado na flexibilidade estrutural do mesmo, são a maior fonte de erros no controle de estruturas e manipuladores espaciais.

[pic 1]

Figura A.1 - Braço móvel da ISS.

Para investigar os efeitos da flexibilidade estrutural e como as diferentes técnicas de controle podem reduzir oscilações indesejáveis, será estudado a montagem experimental da Figura A.2, constituída de um motor CC que aciona uma viga esbelta de alumínio.

[pic 2]

Figura A.2 - Montagem experimental para aplicação de metodologias de controle.

A.2) Diagrama de blocos detalhado do sistema.

[pic 3]

Figura A.2.1 - Diagrama de Blocos do Sistema Proposto. 

B) Análise do sistema não-compensado.

Tomando a função de transferência do problema, caracteriza-se o sistema como Tipo 1, ou seja, há um pólo na origem. Ou seja, para este sistema emprega-se uma entrada degrau para a análise da resposta transitória do mesmo e para a análise do erro estacionário é necessário uma entrada do tipo rampa.  

B.2) Análise da resposta transitória do  sistema não-compensado.

        

Empregando-se a entrada degrau para o sistema sem compensação é possível extrair informações que caracterizam o comportamento transitório do mesmo, são elas: Sobressinal, Tempo de acomodação e Tempo de subida. abaixo na figura B.2.1 tem-se a resposta simulada do mesmo

[pic 4]

Figura B.2.1. - Resposta do sistema não compensado, em malha fechada, ao degrau unitário.

Verifica-se pela Figura B.2.1. e utilizando a função ‘stepinfo’:

 

RiseTime: 3.9851s - “Tempo de subida”

SettlingTime: 231.8656s - “Tempo de acomodação”

SettlingMin: 0.3127 - “Acomodação máxima”

SettlingMax: 1.8291 - “Acomodação mínima”

Overshoot: 82.9074% - “Sobressinal”        

Undershoot: 0

Peak: 1.8291 - “Pico”

PeakTime: 11.4717s - “Tempo de Pico”

B.3) Análise da resposta de regime permanente.

Tendo como parâmetros de projeto um erro de 1%, deve-se atender tal requisito a partir do compensador, corrigindo-o ou atenuando-o para a especificação. Aplicou-se então uma entrada degrau, para análise do erro do mesmo e como esperado tal erro é nulo. Para uma entrada rampa, obtém-se um erro, o que já era esperado. Já para uma resposta em parábola, por se tratar de um sistema do tipo 1 tem-se um erro elevadíssimo tendendo a infinito. Na figura B.3.1 tem-se a simulação em malha fechada do sistema com a entrada rampa, já na figura B.3.2 trata-se da mesma simulação porém com um zoom para facilitar a visualização do erro estacionário do sistema.

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Figura B.3.1 - Resposta do sistema não compensado, em malha fechada, à rampa unitária

[pic 6]

Figura B.3.2 - Resposta do sistema não compensado, em malha fechada, a rampa unitária

B.4) Análise do Diagrama de Bode / Nyquist.

O modelo apresenta:

• Margem de Ganho (MG) de 82.8dB;
• Margem de Fase (MF) positiva de 6.82.

[pic 7]

Figura B.4.1 - Resposta em frequência (Diagrama de Bode) do sistema não compensado em malha fechada  utilizando ‘sisotool’.

[pic 8]

Figura B.4.2 - Diagrama de Nyquist do sistema não compensado em malha fechada.

A partir da figura B.4.3. pode-se afirmar que o sistema é do Tipo 1, pela forma como o diagrama é apresentado. A Margem de Fase é igual a 6,82º e Margem de Ganho de 82,8 dB. Além disso, verifica-se a estabilidade do sistema em malha fechada como segue: