O Pêndulo Gravítico Simples

Pêndulo gravítico simples

[pic 1]

Nuno Sousa nº 40001

Gonçalo Silva nº

Miguel Silva nº

Introdução:

Para a determinação da aceleração gravítica começamos por ajustar o pêndulo de modo a ter um comprimento L. De seguida, fizemos oscilar o pêndulo com o comprimento L medido, posicionando-o, de maneira a que a amplitude do ângulo ꝋ < 15®.

Cada oscilação do pêndulo é igual ao período, para reduzirmos os erros de medição deixamos o pêndulo oscilar cerca de dez vezes.

Construímos um gráfico em que as variáveis eram o tempo ao quadrado e o comprimento L do pêndulo, com o objetivo de efetuar uma regressão linear.

Calculando ∆T**2/∆L iremos ter o declive da reta. Sabendo que m= 4π**2/g podemos calcular a aceleração gravítica.

Objetivos:

 Explorar a lei do movimento pendular.

Determinar a aceleração gravítica, usando o pêndulo gravítico simples

Material:

-Pêndulo simples

-Cronómetro (+-0.01)

-Fita métrica (+-0.005)  

- Régua  (+-0.05)

-Transferidor (+-0.05)

Procedimento experimental:

 1. Ajuste o fio do pêndulo de modo a ter um comprimento L ~ 50 cm e meça esta grandeza.

 2. Faça oscilar o pêndulo, no plano vertical, com uma amplitude correspondente a um ângulo θ < 15˚, e meça o tempo de 10 oscilações, t10.

 3. Repita os pontos anteriores, para outros comprimentos do pêndulo (60, 70, 80, 90, 100, 110, 120 cm).

4. Usando os diferentes pares de valores (T, L) obtidos experimentalmente, represente graficamente T2 em função de L e verifique que a relação entre estas duas grandezas é linear.

5. A partir dos parâmetros da regressão linear, determine a aceleração gravítica g.

 6. Compare o valor de g obtido com o valor tabelado.

7. Comente os resultados obtidos

Dados:

[pic 2]

Tratamento de dados:

T2/m         m=2/g[pic 3][pic 4][pic 5]

T2=0,3                [pic 6]

               /    m= 0,262[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

0,262= 2/g      = 10,26 m/s2[pic 11][pic 12]

g(x)=978,0385(1+0,0053024.sin2.β-0,0000059.sin2.(2β)

g(x)=9,79 m/s2

Conclusão:

Pelos nossos cálculos a aceleração da gravidade foi de 10,26 m/s2, o que difere do valor tabelado (9,79 m/s2). Esta diferença deve-se aos erros que cometemos, nomeadamente erros de medição da escala da fita métrica, a oscilação do pêndulo não manter uma direção constante, e como a esfera encontrava-se deformada causa erros da medição da mesma e o atrito do ar vária.