O Pêndulo Simples

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

SÃO LUÍS – MA

FÍSICA EXPERIMENTAL

TÍTULO

Pêndulo Simples

AUTOR

João Guilherme Morais Santos - 2016059049

RESUMO

Neste experimento foi possível estudar o comportamento de um pêndulo simples para pequenas oscilações. Através de dados obtidos, foi gerado um gráfico que relaciona o quadrado do período e o comprimento do fio, sendo útil para calcular a força restauradora do sistema, que é causada pela a aceleração da gravidade(g). Sendo o resultado obtido muito satisfatório.

PALAVRAS CHAVE

Pêndulo simples, pequenas oscilações, força restauradora e aceleração da gravidade.

1- Introdução

1.1 - Justificativa

O pêndulo é muito utilizado em estudos da força peso e do movimento oscilatório. A lei do pêndulo permite uma medição mais confiável, ao determinar matematicamente a relação entre o movimento do pêndulo e o tempo. As primeiras utilizações do movimento oscilatório permitiram um grande avanço na criação de relógio. A descoberta do movimento periódico do pendulo foi feita por Galileu Galilei(1564-1642), que é considerado por muitos como o pai da física.

1.2 - Objetivos

1.2.1 – Geral

O objetivo deste experimento foi estudar o movimento periódico do pêndulo simples para pequenas oscilações e obter uma relação entre o quadrado do período e o comprimento do fio.

1.2.2 – Específicos

Com os dados obtidos no experimento, foi possível calcular a aceleração da gravidade.

2 – Experimento

O sistema do pêndulo consiste em uma massa de peso m presa a uma extremidade de um fio flexível e inextensível. Quando a massa é afastada da sua posição de repouso e é solta, o pêndulo realiza oscilações. Desconsiderando a resistência do ar, as únicas forças que atuam sobre o pêndulo são a tensão com o fio e o peso da massa m.

                       

2.1 - Fundamentação teórica

Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô, que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita á força restauradora causada pela gravidade

                   [pic 1]

Observando o diagrama de forças, a única causa do movimento oscilatório é a Psenθ. Então:

[pic 2]

Onde:

                                                     , logo[pic 3]

[pic 4]

Para pequenas oscilações, senθ , então:[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Como: P=m.g e m, g e l são constantes nesse sistema:

[pic 8]

Logo, a força restauradora pode ser reescrita como:

[pic 9]

Fazendo o estudo para pequenas oscilações, um pêndulo simples executa um Movimento Harmônico Simples e para qualquer MHS, o período é dado por:

[pic 10]

Como ,[pic 11]

Então o período de um pêndulo simples é:

[pic 12]

[pic 13]

     

2.2- Materiais

-Suporte Universal

-Esfera metálica

-Trena

-fio inextensível

-Cronômetro (Celular)

-Transferidor

2.3- Procedimentos experimentais

-Utilizamos um sistema de pêndulo como mostra na imagem abaixo;

                               [pic 14]