O Pêndulo Simples

RESUMO

        A palavra "oscilação" significa um balanço para frente e para trás. Oscilação ocorre quando um sistema é perturbado a partir de uma posição de equilíbrio estável. Muitos exemplos familiares existem: surfistas sobem e descem flutuando esperando uma boa onda, pêndulos de relógio balançam para lá e para cá, cordas e palhetas dos instrumentos musicais vibram. Existem muitos outros dispositivos que dependem de oscilações para funcionar.

        O experimento em questão teve como base o funcionamento do pêndulo simples, que constitui em um sistema idealizado composto por um fio leve e de comprimento 0,44 m. Na extremidade inferior do fio, as massas presas junto a um gancho garantem o funcionamento adequado.

        Após observação do comportamento do pêndulo e análise dos dados obtidos com as sucessivas oscilações nos ângulos determinados, pôde-se constatar a veracidade da afirmação que diz que "sen(θ) ~ θ" (com θ em radianos), porém, para pequenos ângulos.

1. Sumário

1        Introdução        1

2        Objetivo        2

3        Materiais e Métodos        2

3.1        Materiais        2

3.2        Métodos        2

4        Resultados e Discussões        3

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1. Introdução

O Pêndulo Simples é um sistema formado por um corpo atado a um fio ideal por uma de suas extremidades e livre pela outra, o qual gera oscilações quando move-se o corpo da posição de repouso e em seguida solta-se o mesmo. Sendo considerado em determinadas condições um oscilador harmônico simples.

[pic 1]

[pic 2]

        

Figura 1 – Oscilação do pêndulo simples

Figura 2 -Forças sobre a massa de um pêndulo

Desconsiderando-se a resistência do ar as forças atuantes sobre o pêndulo serão a tensão com o fio e o peso m do corpo. Logo a força de Tensão irá se anular com a componente da força Peso, P.cosθ, gerando como resultado do movimento oscilatório a componente P.senθ.

F = P.senθ                                          (1)

        Pode-se calcular o período de movimento (T) oscilante através da seguinte equação:

[pic 3]                                        (2)

        Portanto, o período de oscilação independe da abertura em que ele é solto, dependendo de parâmetros fixos como a gravidade local e do comprimento de fio do pêndulo. Uma das primeiras pessoas a perceber o pêndulo foi o cientista Galileu Galilei, ele criou o relógio de pêndulo.

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1. Objetivo

O experimento teve como objetivo estudar o pêndulo simples e ver a correlação com o movimento harmônico simples.

1. Materiais e Métodos

1. Materiais

• Tripé Universal Wackerritt com haste;
• Massas metálicas acopláveis com peso de 50g;
• Escala angular pendular (com parafuso-imã);
• Braços verticais móveis com manípulos;
• Cronômetro;
• Trena;
• Gancho de lastro grande;
• Fio flexível sem gancho 0,44 m.

1. Métodos

Inicialmente, pesou-se em balança semi-analítica o conjunto gancho-massas que foi utilizado durante o experimento. O valor anotado foi de 157,0155 g. Após a pesagem, realizou-se a montagem do aparato que seria utilizado na simulação do pêndulo simples.

        Com o tripé em cima da bancada, acoplou-se um transferidor na ponta superior, atrás do qual foi pendurado o fio de 0,44 m. Na extremidade desse fio, pendurou-se o gancho com as massas.

        Cada um dos 5 integrantes do grupo foi o responsável por deslocar o fio com as massas para a direita a partir dos ângulos: 1°, 2°, 5°, 10°, 15°, 20°, 30°, 45°, e soltar. A amplitude foi variada conforme se variava o ângulo.

        Após cronometrar e anotar o tempo 10 oscilações em cada um dos "lançamentos" dos cinco integrantes, pôde-se montar a Tabela 1 com todos os dados obtidos.  

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1. Resultados e Discussões

O procedimento experimental foi desenvolvido por todos os integrantes do grupo, sendo anotados os tempos para 10 oscilações em cada um dos ângulos predeterminados, conforme apresentado na Tabela 1.

Tabela 1 - Dados coletados na execução do experimento.

Tempos para 10 oscilações em função dos ângulos ϴ [s]
Ângulo ϴ	Integrante 1	Integrante 2	Integrante 3	Integrante 4	Integrante 5
1°	14,29	14,09	14,15	14,31	14,25
2°	14,29	14,22	14,69	14,47	14,25
5°	14,60	14,22	14,46	14,47	14,15
10°	14,28	14,47	14,41	14,56	14,32
15°	14,28	14,60	14,81	14,78	14,47
20°	14,32	14,44	14,57	14,59	14,31
30°	14,63	14,62	14,69	14,78	14,75
45°	14,97	15,03	15,21	15,22	14,94

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