O ciclo Carnot

Se define ciclo de Carnot como um processo cíclico reversível que utiliza um gás perfeito, e que consta de duas transformações isotérmicas e duas adiabáticas, tal como é mostrado na figura.

A representação gráfica do ciclo de Carnot em um diagrama p-V é o seguinte

Ramo A-B isotérmica a temperatura T1

Ramo B-C adiabática

Ramo C-D isotérmica a temperatura T2

Ramo D-A adiabática

Em qualquer ciclo, temos que obter a partir dos dados iniciais:

A pressão, volume de cada um dos vértices.

O trabalho, o calor e a variação de energia interna em cada um dos processos.

O trabalho total, o calor absorvido, o calor cedido, e o rendimento do ciclo.

Os dados iniciais são os que figuram na tabela abaixo. A partir destos dados, temos de preencher os vazios da tabela.

Variáveis

A

B

C

D

Pressão p (atm) pA

Volume v (l) vA vB

Temperatura T (K) T1 T1 T2 T2

As etapas do ciclo

Para obter as variáveis e grandezas desconhecidas faremos uso das fórmulas que figuram no quadro-resumo das transformações termodinâmicas.

Transformação A->B (isotérmica)

A pressão pB é calculada a partir da equação do gás ideal

Variação de energia interna

Trabalho

Calor

Transformação B->C (adiabática)

A equação de estado adiabática é ou então, . Explicitamos vc da equação da adiabática . Conhecido vc e T2 obtemos pc, a partir da equação do gás ideal. .

Calor

Variação de energia interna

Trabalho

Transformação C->D (isotérmica)

Variação de energia interna

Trabajo

Calor

Transformação D-> A (adiabática)

Explicitamos vD da equação da adiabática . Conhecido vD e T2 obtemos pD, a partir da equação do gás ideal. .

Calor

Variação de energia interna

Trabalho

O ciclo completo

Variação de energia interna

Em um processo cíclico reversível a variação de energia interna é zero

Trabalho

Os trabalhos nas transformações adiabáticas são iguais e opostos. A partir das equações das duas adiabáticas a relação entre os volumes dos vértices é , o que nos conduz a expressão final para o trabalho.

Calor