Obtenção do Calor Específico do Alumínio

Obtenção do Calor Específico do Alumínio

Experimento 2 – Obtenção do Calor Específico do Alumínio

1. Resumo

No presente experimento, objetivou-se obter o calor específico do alumínio e a capacidade térmica do calorímetro a fim de compará-los ao valor teórico. O processo de recolhimento dos dados se deu por intermédio de um procedimento que consistiu na medição de temperaturas da água com cinco barras de alumínio distintas, submetida a uma voltagem de 6,0V e corrente de, aproximadamente, 2,65ª. Para o ajuste da reta, utilizou-se o método dos mínimos quadrados e o chi-quadrado reduzido para o intervalo de confiança. O valor do coeficiente do calor específico foi de (495,994 ± 280,823) (𝐽𝐾𝑔.𝐾), que foi ou não satisfatório de acordo com a teoria.

2. Introdução

Um sistema adiabático considerado como um calorímetro que não faz troca de calor com o meio externo e com uma determinada massa de água em seu interior, quando submetido a aquecimento através de uma fonte, tende ao Princípio das Trocas de Calor. Sendo esse, definido pela homogeneização térmica entre corpos, ou seja, corpos mais quentes cedem calor a corpos mais frios, sendo isso definido como o módulo do somatório do calor recebido sendo igual ao módulo do somatório do calor cedido.

Esse sistema ao receber uma determinada quantidade de calor, passa por uma mudança d temperatura sem alterar o estado físico da substância aquecida. Assim, define-se capacidade térmica como a quantidade de calor necessária para que haja uma variação unitária de temperatura, e que está relacionada diretamente com a massa do corpo. Onde essa quantidade de calor específica necessária para cada material é definida como calor específico.

3. Materiais e Metodologia

- Calorímetro (3,3 +- 0,1) ohms;

- Fonte aquecedora;

- Béquer de 200 mL;

- Água;

- Pequenas barras de alumínio;

- Cabo banana;

- Termômetro (+/- 0,1) °C;

- Cronômetro (+/- 0,1) s;

- Balança analítica (+/- 0,01) g.

Inicialmente mediu-se, com uma balança analítica, uma determinada massa de água em um

béquer e transferiu-se a quantidade para o calorímetro. Mediu-se a temperatura inicial da água. Posteriormente, pesou-se cinco barras de alumínio anotando seus pesos. Ajustou-se a fonte elétrica a 6,0V e corrente de, aproximadamente, 2,65A. Conectou-se o calorímetro a fonte por meio de um cabo banana e acrescentou-se uma barra de alumínio ao sistema.

Encaixou-se o termômetro digital ao calorímetro. Esperou-se, durante sessenta segundos, o aquecimento do sistema. Após este tempo, desligou-se a fonte e homogeneizou-o, a fim de se obter melhores resultados. Obteve-se, então, oito temperaturas para a mesma massa de água. Trocou-se a água, retornando com um mesmo volume até que fossem acrescidas mais quatro barras de alumínio ao sistema, totalizando cinco ao final.

O procedimento foi realizado para 100g, 110g e 120g de água.

4. Modelo

4. 1 Modelo para o cálculo do coeficiente de calor específico do alumínio

Sabe-se que a quantidade de calor recebido por um corpo é sempre igual à quantidade de

calor cedido por outro(sem contato com o ambiente), assim sendo:

ΣΔ Q recebido = ΣΔ Q cedido (1)

E sabendo-se que:

ΔQ=mcΔT (2)

Onde: m = massa, c = calor especifico e ΔT = variação de temperatura

Também, tem-se que :

C=mc (3)

Em que C é denominado capacidade térmica.

Substituindo (3) em (2), obtém-se:

ΔQ=CΔT (4)

Como o calor cedido ao sistema é dado por uma fonte elétrica, a equação é descrita como:

ΔQ = Energia potencial elétrica (5)

Assim:

Epe = PΔt (6)

Onde P = potencia e Δt = variação de tempo. A potência é definida por: 𝑃= 𝑖 .𝑉 (7)

Onde i é a corrente e V a voltagem.

Substituindo (6) em (5) tem-se:

ΔQ = PΔt (8)

Com essas equações definidas, utiliza-se a equação (2) como a quantidade de calor recebido pela água, a equação(4) como o calor recebido pelo calorímetro e a equação (8) como o calor cedido pela fonte elétrica.

Substituindo (2), (4) e (8) em (1): 𝑚𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜𝑐𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜 Δ𝑇+𝑚á𝑔𝑢𝑎𝑐á𝑔𝑢𝑎 𝛥𝑇+𝐶𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜=𝑃Δ𝑇 (9)

Analisando tal equação, percebe-se que suas estruturas se assemelham a estrutura de uma equação de reta representada por:

𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 (10)

Para cada variação da massa de alumínio deverá ser feito um gráfico da variação de temperatura pelo tempo, levando em consideração as incertezas do eixo y, conforme o método dos mínimos quadrados. Comparando-se as equações 9 e 10, tem-se: 𝑚𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜𝑐𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜 +𝑚á𝑔𝑢𝑎𝑐á𝑔𝑢𝑎 +𝐶𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜=𝑎𝑃𝑜𝑡 (11)

Em que “a” é o coeficiente angular da reta.

Assim obtem-se uma segunda equação semelhante à equação da reta, agora chamando os coeficientes angular (c) e linear (d): 𝑦=𝑐𝑥+𝑑 (12)

Ao final deste ajuste é elaborado um novo gráfico em função do produto potência e “a” , e a massa de alumínio.

4.1. Método dos Mínimos Quadrados e Chi-quadrado reduzido

Para uma reta (y = ax + b) e (y = cx + d), recorreu-se a: 𝜒2(𝑎,𝑏)=Σ(𝑎𝑥𝑖+𝑏−𝑦)²𝜎²𝑦𝑖𝑛𝑖=1