Oscilações / Circuitos RC

Oscilações / Circuitos RC

Érika B. dos Santos, Louisielli Halana C. dos Santos, Luciana R. G. Santos, Maria Augusta S. Yokomichi – Turma IA

Fenômenos Eletromagnéticos Experimental - UNIFESP

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Resumo. Fundamentando-se em circuitos elétricos e ondas eletromagnéticas, também levando em consideração o uso de um sistema que tivesse a menor interferência possível com o meio externo, foi analisado o comportamento de um circuito RC em um gráfico que relaciona determinada voltagem com o tempo. Essa análise se deve à mensuração das principais características de uma onda, isto é, amplitude, período, frequência, comprimento de onda, entre outros.

Palavras chave: circuito RC, onda, voltagem, tempo.

Introdução

Segundo Tipler, um circuito contendo um resistor e um capacitor é chamado de circuito RC. A corrente em um circuito RC em série tem apenas um sentido, como em todos os circuitos cc (de corrente contínua), mas a intensidade da corrente varia com o tempo. Adaptando o exemplo do autor ao nosso dia-a-dia, poderia ser um dispositivo de lâmpada para instantâneo (flash) em uma câmera de celular. Antes de a foto ser tirada, uma bateria no dispositivo carrega o capacitor através de um resistor. Quando a foto é tirada, o capacitor descarrega através da lâmpada. A bateria, então, recarrega o capacitor e, um pequeno intervalo de tempo depois, o dispositivo está pronto para outra foto. [1]

Neste experimento, será analisado o comportamento de um circuito RC através da alimentação da fonte por diferentes formas de ondas eletromagnéticas. De acordo com o famoso físico escocês James C. Maxwell, as ondas eletromagnéticas são ondas que se formam a partir da combinação dos campos magnético e elétrico, que se propagam no espaço transportando energia. Utilizando-se das leis experimentais de Coulomb, Faraday, Ampère e também das suas próprias concepções, Maxwell construiu um conjunto de equações que resume os conhecimentos sobre o eletromagnetismo. Essas equações ficaram conhecidas como as equações de Maxwell, que possibilitaram a existência das ondas eletromagnéticas. [2]  

Procedimento Experimental

Assim que testado o osciloscópio, verificando o funcionamento das ponteiras, foi montado o circuito que segue o modelo abaixo:

[pic 1][pic 2]

Figura 1: Esquema do circuito analisado.  

Onde C = 100nF e R=10kΩ. Posteriormente, configurou-se o gerador de função para uma onda quadrada de 10 Vpp e frequência de 200Hz. Em seguida ajustou-se o osciloscópio para mostrar superposição da tensão do gerador de sinais e do capacitor, como a figura a seguir. E a partir desta imagem foi mensurado ΔV, t1/2, ꞇ e o tempo de carregamento.

[pic 3]

Figura 2: Tensão no capacitor mostrando, na descarga do capacitor, as duas maneiras de medir a constante de tempo τ.

Utilizando do mesmo circuito, foi ajustado o gerador de sinais para onda senoidal de frequência de 200Hz e amplitude (Vpp) de 10V. A partir da imagem gerada e com o intuito de calcular a defasagem, foi mensurado a amplitude da onda, período, frequência e comprimento de onda. Em seguida, mudou-se a frequência para 1kHz e analisou-se o comportamento do novo gráfico.

[pic 4]

Figura 3 – Formato da onda do sinal de entrada e defasagem devido ao capacitor.

Resultados

Parte 1. Onda Quadrada

Substituindo os valores na seguinte equação para obter a constante de tempo t

[pic 5]

temos para t = τ :

0,37.ΔV = 5.()[pic 6]

0,37.10 = 5.()[pic 7]

= 0,7  [pic 8]

-t/0,001 = ln 0,7  

-t = ln 0,7.0,001

t = 35ms

          

Para t = t ½ temos:

0,5.ΔV = 5.()[pic 9]

0,5.10 = 5.()[pic 10]

= 0,1 [pic 11]

-t / 0,001 = ln 0,1  

-t = ln 0,1 . 0,001

t = 2,3ms  

Parte 2. Onda Senoidal

Considerando a frequência de 200Hz, onde T=5ms e t=500s. Assim obtemos a seguinte defasagem do sinal gerado que é dada pela seguinte equação:

[pic 12]

Substituindo os valores temos:

[pic 13]

[pic 14]

Agora, calculando do mesmo modo para a Frequência de 1KHz, onde T=1mse t=240s, a defasagem do sinal gerado para essa frequência é:

[pic 15]

Temos também que a velocidade angular (ω) é dado por

[pic 16]

Assim, para a frequência de 200Hz  = 1,256m rad/s  e  para 1KHz  = 6,283m rad/s.[pic 17][pic 18]

Discussão

Na primeira parte do experimento foi analisado o tempo de descarregamento de um capacitor associado a resistores alimentados por ondas quadráticas. Com isso foi possível observar o comportamento da onda pelo osciloscópio o qual está representado abaixo. Por meio deste equipamento fora mensurado a amplitude e o tempo de descarregamento, que é referente ao intervalo no eixo x em que a voltagem máxima é variada tornando-se mínima. Neste momento ocorre o descarregamento do capacitor alterando o potencial do mesmo de forma diretamente proporcional, dado que esse está relacionado à carga no capacitor por meio da fórmula Q=CV e, ademais a corrente aumenta de forma exponencial ao descarregamento deste.