Otimização da produção de biodisel a partir de óleo de mamona

Otimização da produção de biodiesel a partir do óleo de mamona^[1]

Análise Estatística

Alexandre Folador, Fábio Rodrigues e Vanessa Santolin

Probabilidade e Estatística

Prof(a): Dr(a) Hellen Treichel

Resumo: A exploração de novas fontes de energia, tais como o biodiesel, é de grande importância atualmente. O biodiesel é um combustível natural e renovável. É um combustível de queima mais limpa que o diesel, podendo substituí-lo. Obtido a partir de fontes como óleos vegetais in natura e usados, e gorduras animais, o biodiesel tem uma série de vantagens técnicas: prolonga a vida do motor e reduz a necessidade de manutenção (o biodiesel possui melhor lubricidade que o diesel fóssil), é mais seguro, pois é menos tóxico, mais biodegradável, e tem maior flash point, e reduz a descarga de emissões. O objetivo deste trabalho é avaliar estatisticamente a produção biodiesel a partir de óleo de mamona, variando o tempo de reação, a quantidade de catalisador e a temperatura, a partir de um planejamento experimental estatístico, desenvolvido no software Protimiza, determinar quais variáveis exercem influência sobre o rendimento da reação.

Procedimentos do planejamento de experimentos

        A partir de delineamentos de tratamentos mais complexos, que utilizam todas as combinações dos fatores em estudo, vem-se desenvolvendo tentativas para a redução do número de pontos experimentais. Uma dessas técnicas utiliza os delineamentos compostos, desenvolvidos por Box e Wilson (1951) para aplicação em indústrias, onde o erro experimental, em geral, é bem pequeno, e as condições do experimento não são de fácil controle. Nessas condições, é comum repetir apenas um tratamento, o tratamento relativo ao ponto central. Para esta análise, foi utilizado o Delineamento Composto Central (DCC), considerado ótimo dentre os delineamentos padrão. Segundo Atkinson e Donev (1992), são delineamentos eficientes, pois requerem poucos ensaios para sua realização, ao mesmo tempo em que se comporta bem de acordo com critérios de otimização.

A tabela 1 apresenta o planejamento experimental DCC, com os pontos fatoriais e triplicata no ponto central, bem como os respectivos rendimentos. Os pontos fatoriais permitem que sejam estudados diversos fatores sobre a resposta, variando os níveis de todos ao mesmo tempo ao invés de um fator de cada vez. Isso garante um menor número de ensaios com economia de processo e tempo, além de permitir analisar diferentes fatores de uma única vez. Um planejamento fatorial completo permite medir as respostas em todas as combinações dos níveis dos fatores. Nesta tabela, verifica-se o fatorial completo 23 variáveis, que é o numero de interações, entre as três variáveis que estão sendo analisadas, somando um total de 8 interações fatoriais, mais a triplicata  do ponto central. A triplicata do ponto central garante que a ortogonalidade da matriz seja mantida e também nos da o erro puro experimental. Assim, são totalizadas 11 interações entre as variáveis do sistema. Os valores das interações são trocados por variáveis gerais de +1 e -1, pelo fato de que somente nos interessa o valor do rendimento final, neste momento.

Tabela 1: Delineamento Composto Central

	NaOH (g)	T (°C)	Tempo (h)	Rendimento (%)
1	-1	-1	-1	94,34
2	1	-1	-1	57,52
3	-1	1	-1	98,94
4	1	1	-1	78,23
5	-1	-1	1	87,47
6	1	-1	1	59,83
7	-1	1	1	62,13
8	1	1	1	41,42
9	0	0	0	78,23
10	0	0	0	78,23
11	0	0	0	73,63

A tabela a seguir mostra os efeitos da regressão linear e como as variáveis influenciam o rendimento. Podemos observar que a variável que mais influencia o rendimento é a quantidade de NaOH utilizado, e isso ocorre de forma inversa (valor negativo do coeficiente), ou seja, quanto maior a quantidade de NaOH, menor é o rendimento. O tempo de reação também é uma variável que tem influencia sobre o produto final, seguido da interação entre as variáveis temperatura e tempo de reação. Nota-se que ambas ocorrem de forma inversa, quanto menor o tempo de reação e temperatura espera-se o maior rendimento.

Tabela 2: Coeficiente do planejamento experimental

	Coeficiente	Erro Padrão	T calculado	p- valor
Média	73,63	1,20	61,37	0,0000
NaOH	-13,24	1,41	-9,41	0,0007
T	-2,31	1,41	-1,64	0,1767
Tempo	-9,77	1,41	-6,95	0,0023
NaOH .T	2,88	1,41	2,05	0,1101
NaOH. Tempo	1,15	1,41	0,82	0,4605
T. Tempo	-8,63	1,41	-6,14	0,0036

        Ainda na tabela acima, além dos coeficientes de interação, temos o erro padrão do coeficiente que mede a precisão da estimativa do valor do coeficiente do modelo. Como a matriz do experimento é ortogonal, o erro padrão para cada coeficiente da regressão estimado será o mesmo e pode ser obtido da seguinte forma: , onde MSE = erro quadrado médio e n = número de observações. Quanto menor o erro, mais precisa é a estimativa.[pic 1]