PID Controlador

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Sumário

1.        Introdução aos sistemas de controle        

2.        Controlador PID        

2.1        Introdução o Controlador PID        

2.2        PID – Regras de sintonia Ziegler – Nichols        

2.3        Metódos de sintonia de Ziegler-Nichols        

3.        Equação da Malha PID        

3.1        Controle Proporcional        

3.2        Controle Proporcional e Derivativo        

3.3        Controle Proporcional, Integral e Derivativo        

4.        Implementação com Controlador PID        

5.        Conclusão        

6.        Bibliografia        

1. Introdução aos sistemas de controle

O controle automático é essencial a todas as engenharias. O controle automático e importantíssimo em sistemas de veículos espaciais, sistemas robóticos, sistemas de manufatura moderno, e operações industriais que necessitam controle de temperatura, pressão, umidade, viscosidade, vazão, etc.

O primeiro trabalho de controle automático de relevância foi o regulador centrífugo criado por James Watt, utilizado para o controle de velocidade de uma máquina a vapor, no século XVIII. Em 1922, Minorsky trabalhou com controladores automáticos para pilotagem de embarcações e demostrou como equações diferenciais simples podem ser utilizadas para determinar pilotagem simples. Em 1932, Nyquist desenvolveu um simples procedimento para determinar a estabilidade de um sistema em malha fechada tendo como base respostas em malha aberta a excitações senoidais. Em 1934, Hazen, introduziu o termo servomecanismo para o sistema de controle.

Durante a década de 1940, os métodos de resposta em frequência tornaram possíveis projetos em sistemas de controle linear de malha fechada. Muitos dos sistemas utilizados nas décadas de 40 e 50 usavam os controladores PID. Em 1940, Ziegler e Nichols regulamentaram o uso de controladores PID. Em 1950 Evans desenvolveu o método de lugar de raízes.

A partir de 1960, com a disponibilidade de computadores digitais, foi possível a análise de sistemas complexos diretamente no domínio do tempo.

A teoria de controle moderno está baseada na análise do domínio do tempo a partir de sistemas de equações diferenciais.

Podemos empregar diversas técnicas de controle para um sistema, porem a do controle proporcional, integral e derivativo (PID) é a mais utilizada. Sua popularidade é devido ser de simples ajuste e a grande variedade de ferramentas que possibilitam sua implementação. Como exemplo temos o Controlador Lógico Programável (CLP).

1. Controlador PID

1. Introdução o Controlador PID

A maioria dos controladores industriais utilizados atualmente são PID (Controlador Proporcional Integral Derivativo). Grande parte dos PID são ajustados em campo sendo assim ajustes finos podem ser feitos direto no local de utilização. Atualmente estão sendo desenvolvidos métodos de sintonia automática onde os PID são capazes de sintonia automática on-line. Estruturas de PID modificadas, I-PID e o controle PID com diversos graus de liberdade, estão presentes na indústria.

A utilização dos controles PID está ligada a sua aplicação geral e pode ser utilizado na maioria dos sistemas de controle. Especialmente quando  o modelo matemático não é conhecido, e não podemos utilizar métodos de projeto analítico, os controles PID são mais úteis nestes casos. Os PID mostraram sua utilidade na área de controle dos sistemas de controle de processos, mostrando um controle satisfatório.

1. PID – Regras de sintonia Ziegler – Nichols

Controle PID de plantas – se podemos obter um modelo matemático da planta, podemos aplicar várias técnicas de projetos para determinar os parâmetros que serão utilizados para que o controlador possa atender as especificações do regime transitório e permanente do sistema de malha fechada. Porém se a complexidade da planta for muito grande, de modo que o modelo matemático não possa ser obtido facilmente, então a utilização do PID não será possível. Então teremos que recorrer a abordagem experimental para sintonia do controlador PID.

O processo de seleção de parâmetros é conhecido como sintonia do controlador. Ziegler e Nichols sugeriram regras para a sintonia do controlador PID, significa que teremos que ajustar os valores de Kp, Ti e Ta, baseados nas respostas experimentais  ao degrau ou valor de Kp, que resulta em estabilidade marginal, quando uma ação proporcional é utilizada. As regras de Ziegler e Nichols são utilizadas quando não conhecemos os modelos matemáticos da planta.

Regras de Ziegler-Nichols para sintonia de controladores PID – Ziegler e Nichols propuseram regras para determinar os valores de ganho proporcional Kp, do tempo integral Ti e do tempo derivativo Td, de acordo com as características da planta transitória.  A determinação dos parâmetros dos controladores PID ou sua sintonia pode ser feita por engenheiros de campo, através de experimentos com a planta.

1. Metódos de sintonia de Ziegler-Nichols

Existem dois métodos que foram denominados regras de Ziegler-Nichols:

Primeiro Método: neste método obtemos experimentalmente a resposta da planta a apenas uma entrada em degrau unitário, conforme figura 1.  Caso a planta não possua integradores ou polos complexos conjugados dominantes, logo essa curva de resposta ao degrau unitário poderá ter o aspecto de uma curva S, figura 2. Este método é aplicado quando o formato da curva for semelhante a um S. Esta curva de resposta ao degrau unitário pode ser vista experimentalmente ou através de uma simulação na planta.