PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: O Experimento consistiu em amarrar uma extremidade da linha no peso metálico e a outra no carrinho

MATERIAIS UTILIZADOS e PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

- Trilho de ar e 5 sensores                 - trena (2m):                        - peso metálico (144,74 g)    [pic 1]               [pic 2]                           [pic 3]

                                                                                                     

 - linha inelástica    - cronômetro eletrônico digital    - carrinho do trilho de ar (215,92g)

[pic 4]                     [pic 5]                          [pic 6]

- Polia (raio: 2,5cm e 5,44g)

[pic 7]         

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:  O experimento consistiu em amarrar uma extremidade da linha no peso metálico e a outra no carrinho.

Colocou-se o carrinho em uma extremidade do trilho de ar, preso à linha tensionada que passava pela polia e era presa ao peso metálico na outra extremidade do trilho. Ao soltar o carrinho, o peso metálico era atraído pela gravidade em direção ao solo, rotacionando a polia e acelerando o carrinho sobre o trilho. Os sensores foram colocados em um espaço de 1 metro, e foram distribuídos com espaços iguais entre eles, sendo que o primeiro, onde o carrinho iniciava sua trajetória, indicava o marco zero do percurso (acionando o cronômetro) e o último marcava o fim do movimento (parando o cronômetro).

Esse processo foi repetido 15 vezes, para obter 15 medidas, e assim possibilitar uma maior precisão no experimento.

Com os tempos (t) obtidos, foi possível calcular a aceleração do carrinho sobre o trilho, já que se tinha o deslocamento (∆S) igual a 1 metro, e a velocidade inicial (Vo) nula, pois o corpo partiu do repouso. Foi utilizada a fórmula:

 ∆S= Vot + ½ at²

E, após obter a aceleração do carrinho, foi possível encontrar a aceleração da gravidade (g), já que a massa do carrinho (M), a massa do peso (m) e o raio da polia (R), já eram conhecidos, através da fórmula:

mg = (m + M)a + I/R² a        

onde I é a energia cinética de rotação da polia (cilindro) → I = ½ MpoliaR².

Em seguida calculamos o erro da aceleração, segundo a fórmula ∆a/a = ∆h/h = 3∆t/t

(h é a altura pela qual o peso cai até o carrinho deslocar 1 metro, sua medida é 0,7 m e seu erro é de 0,001m)

E o erro da gravidade, segundo a fórmula

 ∆g = [(1 + M/m) + I/R²]∆a + a[∆M/m + M/m²∆m + ∆Mpolia/m + Mpolia/m²∆m

ANÁLISE e CONCLUSÕES

Nas tabelas podemos encontrar os dados que descrevem o experimento por completo. O tempo (t) que o carrinho gastou para se deslocar sobre o trilho, a uma distância de 1 metro partindo do repouso, impulsionado pelo peso amarrado na outra extremidade da linha. Temos o erro desse tempo, que nada mais é que o erro do cronômetro (0,001s), já que se trata de uma medida direta.

Temos t², já que essa medida será usada na fórmula para a obtenção da aceleração do carrinho (a). Aceleração esta que também está descrita na tabela, e é fundamental para a descoberta da aceleração da gravidade, assim como seu erro também é descrito.

E por fim, temos o valor da gravidade final encontrado e seus respectivos erros.

O gráfico nos mostra que a aceleração do carrinho e a gravidade encontradas são grandezas diretamente proporcionais e seu gráfico é linear.

Temos medidas bem parecidas e que correspondem ao resultado esperado, considerando seus erros. Podemos observar apenas três medidas que fogem de maneira mais relevante do padrão esperado (0,701s/ 0,705s/0.723s). Isso pode nos indicar, possivelmente, uma falha de operador.

Uma teoria que podemos usar para deduzir e justificar essa falha é a de que o carrinho não partiu do repouso total, e o tempo em que o percurso foi concluído foi menor, ocasionando uma maior diferença entre a gravidade encontrada e a esperada por teoria.

Os outros erros são justificados pela precisão dos equipamentos utilizados, pela forma como eles interferem nas medidas indiretas e pela perda de energia no sistema.

Temos que o erro da aceleração é 0,02 em todos os casos e o da gravidade é 0,05. Portanto as medidas são igualmente precisas, apesar de algumas não chegarem a exatidão esperada, como será explicado a seguir.