Pesquisa Operacional Exercicios

I) EXERCÍCIOS PARA REVISÃO

1) Resolva as inequações abaixo U = N

a) 2x + 5 < -3x +40

2x + 3x < 40 - 5

5x < 35

x < 35/5

x < 7

S = {0, 1, 2, 3, 4,5, 6}

b) 6(x - 5) -2(4x +2) > 100

6x - 30 -8x - 4 > 100

6x -8x > 100 + 30 + 4

- 2x > 134 . (-1)

2x < -134/2

x < - 67

S = Φ

c) 7x - 9 < 2x + 16

7x -2x < 16 + 9

5x < 25

x < 25/5

x < 5

S =[0,1, 2, 3, 4}

d) -(8 - 4x - 7) ≤ 2x + 7

- 8 + 4x + 7 ≤ 2x + 7

4x - 2x ≤ 7 + 8 - 7

4x ≤ 8

x ≤ 8/4

x ≤ 2

S = { 0, 1, 2}

2) Resolva as inequações em U = Z

a) 2x + 5 ≥ -3x +40

2x + 3x ≥ 40 - 55x ≥ 35

x ≥ 35/5

x ≥ 7

S = {7, 8, 9, 10,11,12,......}

b) 6(x - 5) -2(4x +2) ≥ 80

6x - 30 -8x - 4 ≥ 80

6x - 8x ≥ 80 + 30 + 4

- 2x ≥ 114 . (-1)

2x ≤ -114

x ≤ 114/2

x ≤ -57

S = {....., -61,-60, -59, -58, -57}

c) 20 - (7x + 4) < 30

20 - 7x - 4 < 30

- 7x < 30 + 4 - 20

- 7x < 14 . (-1)

7x > -14

x > - 14/7

x > -2

S = { -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, .....}

d) -(8 - 5x) ≤ 2x + 7

-8+ 5x ≤ 2x + 7

5x - 2x ≤ 7 + 8

3x ≤ 15

x ≤ 15/3

x ≤ 5

S = { ..... - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

3) Resolva as inequações em U = R

a) 8x - 10 > 2x + 8

8x -2x > 8 + 10