Exercícios Pesquisa Operacional

Lista de Exercícios

1 – As indústrias Sara Cura de produtos Farmacêuticos desejam produzir dois medicamentos, um analgésico e um antibiótico, que dependem de duas matérias-primas A e B, que estão disponíveis em quantidades de 8 e 5 toneladas, respectivamente. Na fabricação de uma tonelada de analgésicos são empregadas uma tonelada da matéria A e uma tonelada da matéria B, e na fabricação de uma tonelada de antibiótico são empregadas quatro toneladas de A e uma tonelada de B. Sabendo que cada tonelada de antibiótico é vendida a R$ 8,00 e de analgésico a R$ 5,00, faça a modelagem matemática do problema de forma a possibilitar encontrar a quantidade de toneladas de medicamentos a ser produzida pelas indústrias Sara Crua de maneira a maximizar seu lucro.

2 – Uma pequena malharia produz dois tipos de camisas: manga curta e manga comprida. Toda a produção é feita e vendada para um distribuidor, que compra tudo que for produzido. A confecção de cada camisa passa por três seções de trabalho: corte, costura e acabamento. A tabela a seguir mostra os tempos necessários em cada seção:

Tabela 1

Tempo de fabricação de cada camisa em cada seção de trabalho

Produto Tempo de fabricação (em horas)

Corte Costura acabamento

Manga curta 3 1,5 5

Manga longa 3 3 3

A quantidade de horas por semana, disponíveis em cada seção de trabalho, é apresentada na tabela 2:

Tabela 2

Limites de capacidade de fabricação

Seção de trabalho Homens/hora por semana

Corte 210

Costura 180

acabamento 330

Faça a modelagem matemática do problema de forma a possibilitar encontrar a quantidade de cada tipo de camisa, que devem ser fabricadas de maneira a maximizar o lucro da empresa, sabendo que o lucro unitário proporcionada pela camisa de manga curta é de R$ 2,00 e o proporcionada pela camisa de manga comprida é de R$ 3,00.

3 – Um pequeno entregador pode transportar madeira ou frutas em seu carrinho de mão, mas cobra R$ 20,00 para cada fardo de madeira e R$ 35,00 por saco de frutas. Os fardos pesam 1 Kg e ocupam 2dm³ de espaço. Os sacos de frutas pesam 1 Kg e ocupam 3 dm³ de espaço. O carrinho tem capacidade de transportar 12 kg e 10 dm³ e o entregador pode levar quantos sacos e quantos fardos desejar.

Modele matematicamente o problema para determinar quantos sacos de fruta e quantas tábuas devem ser transportadas para que o entregador ganhe o máximo possível.

4 – Uma indústria vende dois produtos, P1 e P2, ao preço por tonelada de R$ 70,00 e R$ 60,00, respectivamente. A fabricação dos produtos é feita em toneladas e consome recursos que chamaremos de R1 e R2. Estes recursos estão disponíveis nas quantidades de 10 e 16 unidades, respectivamente. A produção de 1 tonelada de P1 consome 5 unidades de R1 e 2 unidades de R2, e a produção de 1 tonelada de P2 consome 4 unidades de R1 e 5 unidades de R2.

Modele o problema para determinar quantas toneladas de cada produto devem ser fabricadas para se obter o maior faturamento possível.

5 - A picolé Lelé é a marca local preferida pelos habitantes das ilhas Calorândicas, os quais consomem todos os picolés cremosos que a empresa conseguir fabricar. No entanto, por se localizar no meio do oceano, a Picolé Lelé Ltda. Tem algumas restrições de fabricação devido à escassez de matéria-prima fresca. Preocupados em maximizar o lucro da firma, os dirigentes da Picolé Lelé Ltda. Elaboraram o seguinte quadro informativo para que possamos ajuda-los a descobrir quantos picolés de cada sabor devem produzir diariamente de forma a maximizar o lucro da companhia. Modele matematicamente