Exercícios De Pesquisa Operacional

Faculdades Campo Real

Lista I:

Programação Linear

Disciplina: Pesquisa Operacional I

Prof. Vania Gryczak Gevert

Curso: Engenharia de Produção

Modelagem

–

Programação Linear

1)

Uma empresa q

ue trabalha com mármores e granitos fabrica soleiras e peitoris. Ela

repassa para os revendedores tendo um lucro de R$ 7,00 por soleira e R$ 8,50 por

peitoril. Cada soleira tem 0,6 m

2

de área e cada peitoril tem área de 0,8 m

2

. A empresa

dispõe de 16 m

2

de

granito diariamente para fazer as peças e tem 5 funcionários que

trabalham 6 horas por dia. Na confecção de uma soleira gastam

-

se 24 minutos e na

confecção de um peitoril, 20.

Sabendo que toda a produção da empresa é absorvida pelo mercado pelo mercado,

c

onstrua o modelo matemático de produção diária que maximiza o lucro da empresa.

2)

A empresa Ciclo S.A. faz a montagem de dois tipos de bicicletas: a do tipo Padrão e a

do tipo Clássico. Ela recebe as peças de outras

empresas e a montagem passa por duas

ofic

inas. A montagem de uma bicicleta tipo Padrão requer uma hora na oficina I e duas

horas na oficina II. A montagem de uma bicicleta modelo clássico requer uma hora e

meia na oficina I e duas horas e meia na oficina II. A oficina I tem disponibilidade de

20

funcionários que trabalham 8 horas por dia, e a oficina II tem a disponibilidade de 32

funcionários que trabalham, também, as mesmas oito horas diariamente cada um. A

demanda diária de bicicleta tipo Clássico é de 40 peças. Sabendo que a bicicleta modelo

P

adrão dá uma contribuição para o lucro de R$ 38,00 e a modelo Clássico dá R$ 49,00,

determine o modelo de programação linear que maximiza o lucro da empresa.

3)

Uma avicultura faz uma mistura para p

ássaros em que são utilizados os grãos de alpiste

e painço. Ela tem em estoque, atualmente, 360 quilos de alpiste e 280 quilos de painço.

As misturas são feitas nas seguintes quantidades:

1ª Ração: 40% de alpiste e 60% de painço, que é vendida ao preço un

itário de R$ 10,00;

2ª Ração: 70% de alpiste e 30% de painço, que é vendida ao preço de R$ 8,50.

Formule o modelo de PL, que determine as quantidades a serem embaladas de cada

ração para que a receita seja máxima.

4)

Uma padaria fabrica pães de sal, bolos e p

izzas. Na fabricação de um quilo de pães, são

utilizados 500 gramas de farinha, 4 ovos, 80 gramas de fermento, 0,4 litro de leite e 0,3

homem

-

hora; na fabricação de um quilo de bolo gastam

-

se 500 gramas de farinha, 3

ovos, 60 gramas de fermento, 0,4 litro

de leite e 0,4 homem

-

hora; e na fabricação de

pizzas são gastos 400 gramas de farinha, 4ovos, 50 gramas de fermento, 0,5 litro de

leite, 450 gramas de queijo mussarela e 0,3 homem

-

hora.

A empresa dispõe, diariamente, de 40 quilos de farinha, 23 dúzias de o

vos, 6

quilos de

fermento, 34 litros de leite, 4,5 quilos de queijo mussarela e 40 homens

-

hora.

A contribuição para o lucro dos pães é de R$ 3,40, dos bolos é de R$ 3,00 e das pizzas é

de R$ 2,50. Deseja

-

se saber qual o modelo que deverá ser utilizado para

que as

quantidades produzidas de pães, bolos e pizzas, diariamente, maximizem o lucro da

padaria.

5)

(Seleção de culturas para plantio) Um fazendeiro dispõe de 400 hectares de terra

cultivável e está interessado em decidir sobre o que vai plantar no próximo ano. Ele tem

dúvidas a respeito de três produtos: milho, soja e trigo. Por outro lado, ele tem cert

eza

de que quer plantar em toda a sua propriedade. O plantio de milho requer investimentos

de R$2.000/ha, 20 homens

-

dia de trabalho