Pesquisa da Cesta Básica

PESQUISA DA CESTA BÁSICA

O DIEESE (Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos) foi fundado em 1955 e tem como objetivo desenvolver pesquisas que subsidiem as demandas dos trabalhadores. Uma de suas pesquisas abarca o custo da cesta básica de alimentos em Florianópolis - SC. A tabela 1 indica a evolução do valor da cesta básica a partir do ano de 2017. Pergunta-se, então:

O que pode influenciar a variação de preços dos produtos da cesta básica?

Os preços podem variar devido à oferta e procura e um conjunto de fatores podem explicar a alta e a baixa dos preços dos alimentos que compõe a cesta básica. Entre os fatores analisados quando se tem alta, destacam-se: crescimento da demanda por alimentos e mudança da estrutura de consumo graças ao crescimento da renda da população e à urbanização dos países menos desenvolvidos, utilização de cereais e outros produtos agrícolas na fabricação de combustíveis, operações nos mercados financeiros, quebras de safra provocadas pelo clima, baixo nível de estoques de cereais. Quando os preços estão em baixa indica que há facilidade na produção, o clima está favorável, apontando o aumento da área plantada e, consequentemente, do estoque.

Tendo como base a tabela, calcule:

• Média aritmética dos valores da cesta básica (Ȳ):

Ma=(418,61+425,30+457,82+494,96+511,70)/5=2308,39/5=R$ 461,68

• desvio padrão amostral dos valores da cesta básica (𝐷𝑝(𝑌));

Dp =√(├ (418,61-461,68)^2+(425,30-461,68)^2+(457,82-461,68)^2+(494,96-461,68)^2+(511,70-461,68)^2 ┤/5)

Dp = √(((-43,07)^2+(-36,38)^2+(-3,86)^2+(33,28)^2+(50,02)^2)/5)

Dp = √(├ (1855+1323+14,9+1108+2502)┤/5) Dp = √(6803/5) Dp = √1360,58 Dp = 36,89

• coeficiente de variação dos valores da cesta básica (𝐶𝑉(𝑌)).

CV = (Dp / x).100 (%)

A partir dos dados apresentados na tabela podem ser realizadas previsões sobre como será o valor da cesta básica para os próximos anos. Para isso é necessário verificar se existe uma correlação entre as variáveis envolvidas. Assim, o primeiro passo é que vocês verifiquem se existe uma relação entre as variáveis, calculando o coeficiente de determinação (r²). Após encontrar esse coeficiente, utilizando o Método dos Mínimos Quadrados, determinem a reta de regressão (𝑦(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏) para a relação entre as variáveis valor (y) e o mês (x). Apresentem todos os cálculos necessários. Além disso, para encontrar a reta de regressão, vocês devem, obrigatoriamente, utilizar o Método dos Mínimos Quadrados.

COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO (R²)

Ŷ = a.x+B

a = (n.ƩXi.Yi-ƩXi.ƩYi)/(〖n.ƩXi〗^(2 ) 〖–(ƩXi)〗^2 )

B = Y- a.X

R² = 1 – (〖(8,17)〗^2+〖(-10,76)〗^2+〖(-3,86)〗^2+〖(7,66)〗^2+〖(-1,92)〗^2)/(〖(-43,68)〗^2+〖(-36,38)〗^2+〖(-3,86)〗^2+〖(33,28)〗^2+〖50,02)〗^2 )

R² = 1 – (66,75+115,78+14,9+58,7+3,7)/(1907,94+1323,5+14,9+1107,6+2502) R² = 1 – 259,83/6855,94 R² = 1 – 0,0378

R² = 0,962.100 R² = 96,2 %

RETA DE REGRESSÃO ( Ŷ = a.x+B )

Cesta básica Xi Yi Xi.Yi 〖Xi〗^(2 )

12-2017 1 418,61 418,61 1

06-2018 2 425,3 850,6 4

12-2018 3 457,82 1373,46 9