Probabilidades E Estatistica

ANHANGUERA EDUCACIONAL

TECNOLOGIA EM ANALISE E DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS

ALEXANDRE DAVI DO PRADO RA: 6661421400

GUILHERME PEREIRA M GUIMARÃES RA:6893518005

LEANDRO BIANCHINI RA: 6277240463

ROGÉRIO BISPO DA SILVA RA: 6463318958

VICTOR SECHLER DE ALMEIDA RA: 6817466173

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA: Probabilidade e Estatística

SÃO PAULO

2013

RESUMO

Nesta atividade foram coletadas todas as dezenas sorteadas nos concurso da Mega Sena (Download em 23 de Março de 2013) totalizando 1478 concursos no período de 11 de Março de 1996 a 23 de Março de 2013, onde foram construídos gráficos com a frequência dos sorteios das dezenas, frequência por Classe das dezenas, gráficos e planilhas que comparam através do conceito de Desvio Padrão os valores de frequência dos concursos da Mega- sena com o valor médio calculado, além de cálculos com probabilidade teórica de um apostador acertar os 06 números da Mega- Sena com um único bilhete contendo 06 dezenas, com cartões onde se marcam mais de 06 dezenas, (utilizados cartões com 06,10 e 15 dezenas) e seu valores gastos com as apostas.

Cálculos que descrevem como 15 números jogados que contém 06 dezenas sorteadas também acertam quinas e quadras.

Cálculos da quantidade de bilhetes utilizados em um conjunto de apostas que de certeza de acertar as seis dezenas sorteadas com todos os jogos de 15 dezenas.

1. Conforme o Site da Caixa Econômica Federal a probabilidade de ganhar na Mega- Sena fazendo apenas um jogo de 06 (seis) dezenas é de 1 em 50.063.860. Ao calcularmos o valor a ser gasto para um conjunto de apostas que dê certeza de acertar as 06 (seis) dezenas sorteadas, chegamos a conclusão que seria necessários R$ 100.127.720,00 em aposta, considerando o valor de R$ 2,00 por cada aposta.

1.2 Cálculos Matemáticos:

60!/((60-6)!6!) = 60!/54!6! = 50.063.860

50.063.860 x R$ 2,00 = R$ 100.127.720,00

2. A Mega- Sena possui cartões onde se marcam mais de seis dezenas chamados de jogos combinados de 07 (sete) a 15 (quinze) números. Segue abaixo os valores gastos com apostas de 06 (seis), 10 (dez) e 15 (quinze) números e a Probabilidade de acertar a sena, a quina e a quadra.

2.1 SENA

2.1.1 Com 06 dezenas = R$ 2,00

Cálculo matemático:

1 em 50.063.860

60!/((60-6)!6!) = 60!/54!6! = 50.063.860

6!/((6-6)!6!) = 1 combinação

1 x R$ 2,00 = R$ 2,00

2.1.2 Com 10 dezenas = R$ 420,00

Cálculo matemático:

1 em 238.399

10!/((10-6)!6!) = 10!/4!6! = 210/50.063.860 = 238.399

10!/((10-6)!6!) = 210 combinações

210 x R$ 2,00 = R$ 420,00

2.1.3 Com 15 dezenas = R$ 10.010,00

Cálculo matemático:

1 em 10.003

15!/((15-6)!6!) = 15!/9!6! = 5005/50.063.860 = 10.003

15!/((15-6)!6!) = 5.005 combinações

5005 x R$ 2,00 = R$ 10.010,00

2.2 QUINA

2.2.1 Quina com 6 (seis) dezenas = 1 em 154.518

Cálculo matemático:

(6!/(6-5)!5!) x ( 54!/(54-1)!1!)/ 50.063.860 = (6 x 54)/ 50.063.860 = 154.518

2.2.2 Quina com 10 (dez) dezenas = 1 em 3.973

Cálculo matemático:

(10!/(10-5)!5!) x (50!/(50-1)!1!)/ 50.063.860 = 3.973

2.2.3 Quina com 15 (quinze) dezenas = 1 em 370

Cálculo matemático:

(15!/(15-5)!5!) x (45!/(45-1)!1!)/ 50.063.860