Pêndulo Simples

Roteiro II–PÊNDULO SIMPLES

Utilizamos um sistema de pêndulo simples no qual tínhamos que cronometrar o tempo de oscilação de diferentes massas e amplitudes, informando também o período de cada medição. Em seguida cronometramos as oscilações em diferentes comprimentos e informar qual a relação entre o comprimento e o período.

INTRODUÇÃO TEÓRICA

        Utilizando-se de um pêndulo, um cronômetro e uma régua milimetrada, mediu-se o tempo de oscilação do pêndulo com diferentes massas, diferentes amplitudes e diferentes comprimentos de seu cabo.

Primeiramente regulou-se o comprimento do cabo para 1 metro e a amplitude para 10 centímetros e calculou-se o tempo gasto para efetuar 10 oscilações, com a massa m1. Após, repetiu-se o mesmo procedimento, mas com a massa m2. E calculou-se o período de oscilação (T) para ambas as massas.

Em seguida, mediu-se o tempo gasto para 10 oscilações realizadas pelo pêndulo, com uma única massa, para amplitudes e comprimentos diferentes.

MATERIAIS

• Régua milimetrada;
• Pêndulo de cabo fino;
• Cronômetro;
• Duas massas diferentes;
• Suporte universal;
• Balança.

PROCEDIMENTOS / RESULTADOS

1. Regulamos o comprimento do cabo para 1 m e o afastamos da posição de equilíbrio com uma amplitude de 10 cm e soltamos o mesmo. Foi cronometrado o tempo gasto para 10 oscilações para a massa m1 que era igual a 100g. O valor resultante do do período t1 foi de 1,989s.
2. Medimos a frequência de oscilação do pendulo f1 que foi de 0,503hz.
3. Substituímos a massa do sistema, no qual m2era igual a 50g e o período t2 foi de 2s.
4. Medimos a frequência de oscilação do pendulo f2que foi de 0,5hz.
5. Concluímos que para um pêndulo simples, no qual a oscilação é muito menor do que o comprimento do fio, o valor da massa é desprezível.
6. O período é o tempo que o pêndulo leva para executar uma oscilação completa, saindo da posição inicial até voltar a origem e a frequência é o número de oscilações que ele executa em uma unidade de tempo t. Sendo assim, o período é o inverso da frequência e vice-versa.
7. Para um comprimento de 1 m do fio, medimos o valor de oscilação para diferentes amplitudes, que corresponde a distancia máxima da massa em relação a posição de equilíbrio do pêndulo, medida na horizontal, indicados na tabela abaixo.

Tabela 1 – Relação entre amplitude e o período de oscilação

Amplitude (m)	Intervalo de tempo de 10 oscilações (s)	Período T (s)
0,05	19,87	1,987
0,10	20,21	2,021
0,15	20,35	2,035
0,20	20,46	2,046

1. Verificamos que quanto maior a amplitude, maior será o período de oscilação do pêndulo.
2. Em seguida, medimos o período de oscilação para vários valores de comprimento, indicados na tabela abaixo.

Comprimento (m)	Intervalo de tempo de 10 oscilações (s)	Período T (s)
0,25	10,54	1,054
0,50	14,32	1,432
0,75	17,43	1,743
1,00	20,13	2,013

1.  Foi constatado que na medida que aumentamos o comprimento, o período de oscilação também aumenta.
2.  Com o comprimento do fio menor, o período em que o pêndulo faz todo percurso é menor também.
3.  Se formos aumentar o comprimento do sistema, a frequência irá diminuir.
4.  A equação utilizada é , no qual t é o período, l é o comprimento e g é a gravidade.[pic 3]
5.  Utilizando a expressão do período em função do comprimento, temos os seguintes resultados na tabela abaixo. Verificamos que as diferenças são mínimas, por conta da precisão na hora da medição do comprimento, por exemplo.

Comprimento (m)	Período T(s)	Período em função do comprimento
0,25	1,054	1,000
0,50	1,432	1,417
0,75	1,743	1,736
1,00	2,013	2,005

        

1. Verificamos que na maior parte do experimento, foi preciso medir a amplitude e comprimento do pêndulo. Sendo assim, a probabilidade de todas as medidas não terem sido todas exatas é grande. Se houvesse algum instrumento que marcasse certo os locais em que deveriam ser feitos as medidas, obteríamos exatidão em todas medidas.

CONCLUSÃO

        O experimento apresentado foi, de uma forma geral, um sucesso. Após as medições de todas as oscilações, com amplitudes e comprimentos diferentes, constatou-se que com o aumento da amplitude ou do comprimento, o tempo de oscilação também aumenta.