Questões Teóricas do Capítulo 6 (Incropera)

Questões teóricas do capítulo 6 (Incropera)

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Prepare alguns exemplos nos quais a transferência de calor de uma espécie seja pertinente.

R= A transferência de calor por convecção é a movimentação existente entre partículas capazes de transferir energia de um lugar para outro pelo movimento de fluidos.

Um exemplo clássico é o ar-condicionado, que apresenta um melhor desempenho quando é colocado em um lugar mais alto, porque o ar mais denso que sai do ar-condicionado desce e o ar menos denso (ar do ambiente) sobe, ocasionando assim a corrente por convecção.

Outro exemplo é quando colocamos água para ferver, a parte que está próxima ao fogo será a primeira a aquecer. Quando ela aquece, sofre expansão e fica menos densa que a água da superfície, sendo assim, ela desloca-se para ficar por cima, enquanto a parte mais fria e densa move-se para baixo. Esse ciclo repete-se várias vezes e forma uma corrente de convecção, que é ocasionada pela diferença entre as densidades, fazendo com que o calor seja transferido para todo o líquido.

Ainda um terceiro exemplo é a injeção de fluidos para recuperação avançada de petróleos em meio poroso...quando ocorre declínio na pressão do reservatório, pode-se injetar fluidos nas vizinhanças do reservatório. Esses fluidos comunicam pressão e escoam em caminhos preferenciais em direção a coluna de produção trata-se de um fluxo em meio poroso ocorre convecção, pois, no reservatório tem 3 fluidos em contato, a água, o óleo e o gás... esses fluidos escoam relativamente cisalhando entre si

O que são camada limite de velocidade térmica e de concentração? Sob quais circunstâncias elas se desenvolvem?

R= Uma camada limite térmica se desenvolve quando há diferença de temperatura do fluido na corrente livre e da superfície. Na aresta frontal, o perfil de temperaturas é uniforme. As partículas do fluido entram em contato com a placa da superfície atingindo o equilíbrio térmico da superfície da placa, trocando energia e desenvolvendo gradientes de temperatura, essa região é a camada limite-térmica e a sua espessura δe é definida como o valor de y no qual a razão [(T_(s )-T)/(T_s-T_∞)]=0,99

Utilizando a lei de Fourier, em y=0, temos:

〖q"〗_s=-kf δT/δY|y

Lembrando a lei de resfriamento de Newton, temos:

qs=h(T_(s )-〖 T〗_∞)

Combinando as equações temos:

h= (-k_f ∂T/∂Y|_(y=0))/(T_s-T_∞ )

As camadas limite térmica, que influenciam fortemente o gradiente de temperatura na superfície ∂T/dy|_(y=0) , determinam a taxa de transferência de calor através da camada limite.

A camada limite de concentração é a região do fluido na qual existem gradientes de concentração e a sua espessura δe é tipicamente definida como o valor de Y no qual [(C_(A,S )-C_A)/(C_(A,S)-C_(A,∞))]=0,99

Pela lei de Fick, temos:

N"_A= -D_(A,B) (∂C_A)/∂y

Onde, DA,B é uma propriedade daq mistura binária, conhecida por coeficiente de difusão binária.

Aplicando a lei de Fick em y = 0, temos:

〖N"〗_(A,S)= -D_(A,B) (∂C_A)/∂Y |_(y=0)

Relacionando o fluxo molar com a diferença de concentrações, temos:

〖N"〗_(A,S)= h_m (C_(A,S)- C_(A,∞))

Como o número de Reynolds é definido? Qual sua interpretação física? Qual o papel desempenhado pelo número de Reynolds crítico?

R= A analogia do número de Reynolds relaciona parâmetros que podem ser relevantes a diversas aplicações, como velocidade e transferência de calor.

É o cálculo do regime de escoamento de um fluido sobre uma superfície.

O seu significado físico é um quociente de forças: forças de inércia entre forças de viscosidade. É expresso por:

Re= ρvD/μ

Sendo;

v- velocidade média; - diâmetro para o fluxo no tubo; - viscosidade dinâmica do fluido; - massa específica.

O significado fundamental do número de Reynolds é que ele avalia o tipo de escoamento e pode determinar se o fluido escoa de forma laminar ou turbulenta, ou seja, se o número de Reynolds for menor que 2000 o regime de escoamento é laminar, se for maior que 3000 o regime de escoamento é turbulento e se estiver entre 2000 e 3000, o escoamento é instável, podendo mudar de um regime para o outro.

Cf Re/2 Nu-Sh

Substituindo Nu e Sh pelo número de Stanton (St) e pelo número de Stanton da transferência da massa (Stm), respectivamente.

St≡h/ρVCp Nu/(Re Pr)

Stm≡ hm/V=Sh/(Re Sc)

As analogias de Reynolds modificadas são:

Cf/2 St Pr^(2/3)≡Jc 0,6<Pr<60

Cf/2 St_m Sc^(2/3)≡J_(m ) 0,6<Sc<3000 ,

Onde J_(c ) e J_m são fatores J de Colburn para as transferências de calor e de massa respectivamente.

Exemplo:

Determine o número de Reynolds e verifique se o escoamento é laminar ou turbulento. Sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,05m/s.

Viscosidade da água:

= 1,0030 x 10-3Ns/m2

Re= ρvD/μ

Re= (1000 .0,05 .0,04)/(1,003 .10^(-3) )

= 1994 (escoamento laminar)

Sob que condições as camadas limites de velocidade, térmica e concentração podem ser ditas análogas? Qual é a base física para o comportamento análogo?

R= Nos três casos, se verifica que após o contato com a superfície, tanto a velocidade